题目无法做对，究竟是因为什么？
在做题过程中，我们有时会遇到难解的题目，先看答案往往是一个快速且有效的方法。基于已知的答案，再进行题目的二次理解。这种情况具体分为两类：
- 真的不会，无论如何也做不出来，只能靠蒙
如果你经常处于这种情况，请先思考一下你的题目难度是否合适，知识储备是否足够。如果难度合理，储备足够，却仍有这种感觉，那是因为什么呢？是自己不够聪明吗？并不是。这时候，你很可能处于第二种情况。
- 可以写出部分答案或过程，但总是做不对，看了答案后却恍然大悟，认为自己明明可以做出来，或者就差那么一点就能写对。
这种感觉并非马后炮，而是大脑的正确判断。换句话说，你比自己想象的要聪明。
我们为什么想看答案？
在教学体系较为发达的今天，我们所面对的题目难度，通常都会处于正常值。在知识储备足够的情况下，很多时候你其实具备解题能力，只是缺乏对解题路径的探索。在大脑的指令中，由于反馈周期较长，你艰难探索并获得答案的动作概率被降低，这导致体内激素变化，一旦路径受阻，你就会很难静下心思考，这种阻碍感是我们无法进入沉浸状态（心流）的罪魁祸首。你会感到烦躁、沮丧，甚至连正常做题状态都没法保持。在这样的反馈回路中，做题效率变得很低，也就更难解出正确答案。
与之相对的，只需轻轻翻页，你就可以获得梦寐以求的答案，这种奖励预期会令脑垂体腺分泌强烈的多巴胺，并促使大脑发出信号，不断影响你的行为冲动，使你获取更容易得到反馈的东西。而这，也是我们喜欢玩游戏、看B站，却不善于享受学习的原因——人类偏好短期反馈行为。
关于多巴胺和反馈机制，我在上一期文章：
里进行了详细解释。在探讨做题效率和答案的关系之前，我们先来看看做题的本质。
当我们做题时，我们究竟在做什么？
做题，是对已有知识的检验。通过做题，我们根据已学到的知识和解题方法，对题目做出“解答”。这个“解答”不一定正确，它取决于我们对已有知识的应用能力。我们要做的，就是在不断练习中，提高这种“能力”，并尽可能的得出与真实答案一致的“解答”。
这个过程中我们学习到的应用能力，就是做题的本质——方法提炼。通过已有的习题和答案，我们在做题中不断进行方法提炼，不仅验证了自己所学到的书本知识，也补全了自己的解题能力。在答案未知的“考试”中，我们对能力的掌握程度，直接对应了考试分数的高低。在人工智能中，我们把这件事称为机器学习。
机器学习
机器学习在做的事，其实就是模仿我们平时的学习模式。举个例子:
假设我们是一个人工智能,要去买苹果，来到一个苹果摊,这里琳琅满目,什么苹果都有,红的黄的白的还有绿的。我们想挑最甜的苹果，但我们的程序里并没有写什么样的苹果最甜,现在该怎么挑呢？
老板娘说，深红的苹果比嫩绿的甜。所以我们有了一个简单的判断标准：只挑深红的苹果。
接下来,为了验证,我们直接把这个苹果摊上的55个苹果全买了,买回的苹果中有22个不甜，有33个是甜的。经过品尝各种类型的苹果，我们发现那些又大又圆，且深红的苹果才是甜的。
当问题越来越复杂，“如果..则甜”的简单逻辑就不再适用,取而代之的是数学上更为复杂的判断方法,它会针对所有的苹果类型，自动地学习出这种关系。用到的也有更加细致的属性,比如 “苹果产地”, “光照日期”或者“老板娘漂不漂亮”。然后，根据每次品尝的结果来进行“方法提炼”。
这，就是机器学习。
苹果摊上的苹果,就是 “题目”,苹果的颜色、形状等信息就是题目的描述、题型。而那22个甜的和33个不甜的苹果, 就是有答案的习题。我们已经品尝出 “甜或不甜”的实验结果就是 “习题答案”。下一次我们再去别的苹果摊挑苹果,就叫做 “考试”,这些没见过的新苹果就是“考试题” 。而 “挑选苹果”的能力，就是我们的解题能力。
如果去一个新苹果摊,我们仍能挑选出尽可能多的甜苹果,那我们就是一个在 “买苹果”这件事上合格的人工智能。对应到考试中，如果能在考试中写出尽可能多的正确答案，那我们就是一个在“做题”这件事上合格的应试者。
了解机器学习的机制，我们就可以解释，答案与做题效果之间的关系。
为什么看答案会影响做题效果？
大家是否有过这样的体验——有时候看完答案，觉得自己已经掌握了题目解法，但是每当在考试中遇到相同题型的新变化时，却突然丧失了这种能力。这是我们的错觉吗?并不是。这种现象由三种缺失造成：
数据缺失
数据缺失，意味着你的题目储备比别人要少，只能在考试中花更多时间去探索，有时甚至做不完试卷。
在考试界，名师们的押题能力，直接决定了他们在学生心目中的地位。但不论哪位名师，都会让自己的学生多做题，因为当你做的题越多，押中原题的概率也就越大。
机器学习也是如此，“苹果”越多，得到的模型在统计意义上就更加可靠，也意味着答案置信度更高。这就是为什么有的人并没有掌握特殊的学习技巧，却仍然有不错成绩的原因——题海战术。所以，一定的题量储备，是提高考试分数的最基本要求。但题海战术有提升瓶颈，也没有从根本上提高学习能力。真正的问题在于之后的两个缺失
回路缺失
做题，可以看作一个“题目->解答->验证”的反馈回路（中间是大脑）。不断的做题过程，就是构造一个完整的循环，并通过误差反馈进行学习，持续增加模型（大脑）的解题能力。
如果说我们在做题中提炼的解题方法是因，那么结合题目信息和已学知识，利用解题方法进行答案推断，得出的答案即为果。提前获得答案，相当于将未来的果，以某种形式提前告知了大脑。对于机器学习，模型无法从这样的回路中学习到任何“方法”。
回路在正常情况下是 “题目-解题-验证”，而跳过“解题”直接获得“验证”，就会造成回路缺失。这时大脑将更多地调用记忆功能，而非归纳推理功能。最直接的影响就是，当你做过1道题，就只吸收了这1道题本身具有的信息，却不能举一反三，解出任一该类型的题目，做题收益自然低。
反馈缺失
当自己的“解答”和正确答案一致时，我们的大脑会获得短暂的愉悦和满足——这和王者荣耀本质上一样。这也是上一期视频中，有人说自己做数学题会上瘾的原因。
看答案，就是跳过了“解答”过程，直接在“题目”和“验证”间进行反馈传播，虽然缩短了反馈周期，但却缺少了最重要的“解题”反馈。
换句话说，大脑已经预付了一部分多巴胺，导致你在题目-解题-验证的反馈回路中所获得的快感预期总量减少，无法构造连续的回路。做题效率自然也不会高。
把这3个缺陷对应到现实中来：
- 有的人平时看似努力，做的题不少，但一到考试就失手—— 回路缺失。
- 有的人做题缺乏耐心，无法进入沉浸状态，越做越烦躁——反馈缺失。
- 有的人由于总是遇到没见过的题，缺少信心反馈，做题变成煎熬，题量也比其他人少——数据缺失。
它们构成循环，互为因果，是提高做题收益与效率的最大障碍。而考试，就是对收益与效率的检验。
我们平时做题，最希望的就是在考试中能碰到原题，这样不必探索就能迅速写出正确答案。如果平时的模拟考都是原题或与之相似的题目，学生自然都能取得不错的成绩。只有在未曾出现原题的考试中，才会体现不同学习者所提炼的“方法”的好坏：擅长记忆题型、答案的人，成绩会明显低于通过做题高效地掌握了题目规律的人。
如何提高做题效率和收益？
考试的目的，是筛选出有“方法学习”能力的学生，而不是“见过类似题目并记住了答案”的学生。如何解决这3个问题，增加自己的应试能力？这里简单给出6个方法
1. 梯形练习：AI系统的准确率是随着训练不断提升的，做题也是如此。
习题难度取决于你当前的知识水平和解题能力，首先要对自己的区间进行定位，不要一直做100%能做对的题，也不要做只能对10%的题。前者缺乏误差反馈，后者缺乏信心反馈。循序渐进，每次提高一个台阶，而不是一蹴而就。
2. 答案屏蔽：做题之前，不要将答案放在自己触手可及的地方，弱化大脑冲动。在习题难度适中的情况下，如果出现无法解出的题目，先试着在没有答案时利用已有的解题技巧进行推导，能写多少就写多少。
3. 难度阈值：将难度具体化为时间。一旦在某道题上花费的时间超过某个时间阈值，比如30分钟，你还没有头绪。那么基本可以判断你没有掌握这道题对应的知识储备或解题方法，也即你此时并不适合做这道题。你可以将这道题进行记录，但不要翻看答案。根据这道题上花费的时间，你的习题本可以按照阈值分级，比如花1分钟解出的题，花10分钟解出的题和花10分钟未解出的题等，并按照梯形练习法刷题。
4. 误差传播：机器的学习模式是通过结果反推，利用预测（解答）与标签（答案）间的误差进行反向传播。我们可以针对已记录的错题，利用答案进行反推，也就是从题目—解答—答案，变为答案—解答—题目的逻辑顺序。对应到买苹果中，就是从“甜苹果”出发，学习为什么这个苹果甜，并最终析构出“红色”和“又圆又大”的因子，这个因子，就是做题时，题目的归纳性特点。
5. 答案反馈：在构建了完整做题回路的前提下，我们可以进一步增加答案的反馈：
- 提高答案的误差反馈，比如积累每个梯形台阶的错题，整理成阶段错题本，定期复习，这样可以同时利用大脑的记忆和学习功能，强化答案对“解题能力”的误差反馈。
- 增加答案的快感反馈，比如每答对10道题可以玩10分钟手游或者看10分钟B站-设置奖励点，促进多巴胺分泌，可以更容易进入沉浸状态。
6. 数据增强：真正的学习能力，可以让我们即使碰到未见过的题型，也能根据已有知识储备，正确的推导出答案。这就是为什么学霸在考试中遇到超纲的“附加题”也能写出答案的原因。在平时做题中，可以有针对地训练大脑归纳、推理功能。人工智能在学习时可以通过一种“数据增强”方法来生成和原数据（苹果）相同分布的新数据（试题）并进行自我训练，做题也是一样：每做完一类题，我们可以试着根据题型归纳出这类题的特点，然后给自己出题做。在出题过程中，你的归纳推理能力会不断得到提高，并且会更加了解题型的特点（也即数据分布，或者说又大又圆和深红色2个因子）。
世上没有万能的学习方法，是否适合自己，还需要个人判断。想真正提高成绩，除了以上的6个方法，也要学会保持耐心，持之以恒。在保证效率和收益的前提下，增加题量储备，是提高成绩最有效的方法，所以，也别忘了多刷刷题~
更多的学习方法和思维知识，欢迎关注我的下一期思维论。谢谢大家
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