理科大佬秀破天際,一根手指測出湖底深度,堪比狙擊手

說到測距,我們經常看到戰爭片中,紅軍戰士

打直右手,拳頭握緊大拇指向上,睜開右眼閉上左眼,睜開左眼閉上右眼,就能知道與敵軍之間的距離。“右手一隻,拳頭一坨,左右眼兩枚,天下萬物盡收眼底”這樣的“特異技能”讓我們深深嚮往,小時候可沒少學著紅軍戰士的樣子,然而看到的始終只有大拇指(尷尬)。

理科大佬秀破天際,一根手指測出湖底深度,堪比狙擊手

其實這樣的技能並沒有我們想象得那般神乎其神,我們不妨將之歸於“身體幾何”的一種。其實在古代,這種身體幾何就已經被應用,比如:3000多年前古埃及的草紙書中,用人的前臂作為長度單位,叫“腕尺”;又如:唐太宗李世民規定,以他的雙步,也就是左右腳各一步作為長度單位,叫做“步”,並規定一步為五尺,三百步為一里,後來又規定把人手中指的當中一節定為“一寸”。

理科大佬秀破天際,一根手指測出湖底深度,堪比狙擊手

而紅軍戰士的這種大拇指測距法,其實並不是什麼“野路子”,而是我國軍中常用的一種估測距離的方法,稱為“跳眼法測距”,通過估測判斷被測試物的尺寸大小,結合相似三角形原理和光的直銷傳播原理,可以計算出被測物到我軍的大致距離。基本原理如下:

理科大佬秀破天際,一根手指測出湖底深度,堪比狙擊手

這種方法只要上過初中,應該就可以輕鬆理解了,那時你就不會感覺大驚小怪了。但是,接下來這位,你真的不得不服,

理科大佬用一根手指測出湖底深度,紅軍戰士的“跳眼法”好歹目標可見,可是這湖底你又看不見,如何測量?一起來看看:

小時候,用石頭打過水漂的人都知道,打出的水漂是圓形的波紋,還會慢慢變大。但在一條直線上連續打水漂時,就會出現連續的幾個圓,這些圓有共同切線。

理科大佬秀破天際,一根手指測出湖底深度,堪比狙擊手

如果用手指劃一條直線,其實相當於打了無數個水漂。會產生無數的圓,當然,由於每兩個圓之間產生的時間上看是連續的,無間斷的。所以,我們最後看到的只是無數個圓的邊緣線,就是切線――這就是“

水跡線”或者“求分線”。

水跡線的半夾角其實就是波紋的傳播速度V和手指滑動速度U的夾角!波紋的傳播速度V由水力學知道,等於根號下gH,G是重力加速度,H是湖深。U是手指滑動的速度,比如在船上,手插到湖裡,就是船速。這樣湖深就能求出來了。(這是靜水的情況,湖水有流速u的情況,有興趣自己推算)。

理科大佬秀破天際,一根手指測出湖底深度,堪比狙擊手

可是這樣的計算有何意義?肯定有人會這樣抱怨。那麼,我們學到的知識用來幹什麼,你可以應用影子的長度當時陽光成影的正切值,測出身邊鐵塔的高度,甚至你可以用身體丈量估算房間的面積,用步子測車站到家的距離等等。數學源於生活,數學不一定很深奧的學問,解很難得題目。簡單的數學,一樣能夠做出很了不起的事情。


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