內力公式推導-大神必備技能

連接體問題中內力的求解

問題引入

推力F作用在A上，A、B平放在光滑的水平地面上，A的質量為m1,B的質量為m2，則A、B間的內力是多少?

避免的坑：千萬不要認為F作用在A上，A又作用在B上，那麼A和B之間的力就是F!大錯特錯！

一定要注意，力是不具有傳遞性的，這點希望各位親愛的盆友謹記！

整體法與隔離法應用

模型1：地面光滑，一起向右加速，求A、B間的內力是多少？

整體法：F=(m1+m2)a

隔離法：（隔離B，因為B的受力更簡單） F內=m2a

整體的加速度a和B的加速度a大小是一樣的

聯立求解得：

模型2：地面不光滑，動摩擦因素為u，一起向右加速，求A、B間的內力是多少？

整體法：F-u(m1+m2)g=(m1+m2)a

隔離法：（隔離B）F內-um2g=m2a

聯立求解得：

模型3：若將以上的A、B系統放在斜面上，斜面光滑，斜面傾角為θ，A、B一起在斜面上向上做加速運動，求A、B間的內力是多少？

這裡的整體的受力分析與隔離受力分析稍微複雜一些

給出整體與隔離的受力分析示意圖

整體法：F-(m1+m2)gsinθ=（m1+m2)a

隔離法：F內-m2gsinθ=m2a

聯立求解得：

模型4：若將以上的A、B系統放在斜面上，斜面不光滑，動摩擦因素為u，斜面傾角為θ，A、B一起在斜面上向上做加速運動，求A、B間的內力是多少？

整體與隔離的受力分析如下：

整體法：

F-u(m1+m2)gsinθ-Ff1=(m1+m2)a

F1=(m1+m2)gcosθ

Ff1=uF1

隔離法

F內-m2gsinθ-Ff2=m2a

F2=m2gcosθ

Ff2=uF2

以上式子聯立求解得：

通過對比以上的式子，你是否有什麼發現呢？

總結

若系統整體是做勻變速直線運動

也可以用整體法與隔離法

千萬注意，力不具有傳遞性

我是方哥

一個不太出名，不太帥，不太高但是又有點理想的物理老師

編寫一套《翻身攻略》手寫版書籍

輔導過數千名高三學子取得了較好成績

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