内力公式推导-大神必备技能

连接体问题中内力的求解

问题引入

推力F作用在A上，A、B平放在光滑的水平地面上，A的质量为m1,B的质量为m2，则A、B间的内力是多少?

避免的坑：千万不要认为F作用在A上，A又作用在B上，那么A和B之间的力就是F!大错特错！

一定要注意，力是不具有传递性的，这点希望各位亲爱的盆友谨记！

整体法与隔离法应用

模型1：地面光滑，一起向右加速，求A、B间的内力是多少？

整体法：F=(m1+m2)a

隔离法：（隔离B，因为B的受力更简单） F内=m2a

整体的加速度a和B的加速度a大小是一样的

联立求解得：

模型2：地面不光滑，动摩擦因素为u，一起向右加速，求A、B间的内力是多少？

整体法：F-u(m1+m2)g=(m1+m2)a

隔离法：（隔离B）F内-um2g=m2a

联立求解得：

模型3：若将以上的A、B系统放在斜面上，斜面光滑，斜面倾角为θ，A、B一起在斜面上向上做加速运动，求A、B间的内力是多少？

这里的整体的受力分析与隔离受力分析稍微复杂一些

给出整体与隔离的受力分析示意图

整体法：F-(m1+m2)gsinθ=（m1+m2)a

隔离法：F内-m2gsinθ=m2a

联立求解得：

模型4：若将以上的A、B系统放在斜面上，斜面不光滑，动摩擦因素为u，斜面倾角为θ，A、B一起在斜面上向上做加速运动，求A、B间的内力是多少？

整体与隔离的受力分析如下：

整体法：

F-u(m1+m2)gsinθ-Ff1=(m1+m2)a

F1=(m1+m2)gcosθ

Ff1=uF1

隔离法

F内-m2gsinθ-Ff2=m2a

F2=m2gcosθ

Ff2=uF2

以上式子联立求解得：

通过对比以上的式子，你是否有什么发现呢？

总结

若系统整体是做匀变速直线运动

也可以用整体法与隔离法

千万注意，力不具有传递性

我是方哥

一个不太出名，不太帅，不太高但是又有点理想的物理老师

编写一套《翻身攻略》手写版书籍

辅导过数千名高三学子取得了较好成绩

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