要點一、兩線相交與對頂角、鄰補角
1．對頂角
(1)定義：如果兩個角有一個公共頂點， 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線，那麼這兩個角叫對頂角.
(2)性質：對頂角相等.
2．鄰補角
(1)定義：有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
(2)性質：鄰補角互補.
3．垂線
（1）定義：當兩條直線相交所得的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，它們的交點叫做垂足.垂直用符號“⊥”來表示.
要點詮釋：
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.
(2)點到直線的距離定義：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.
要點二、 三線相交與同位角、內錯角和同旁角
1. “三線八角”模型
如圖，直線AB、CD與直線EF相交(或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截)，構成八個角，簡稱為“三線八角”，如圖1.
要點詮釋：
⑴兩條直線AB,CD與同一條直線EF相交．
⑵“三線八角”中的每個角是由截線與一條被截線相交而成．
2. 同位角、內錯角、同旁內角的定義
在“三線八角”中，如上圖1，
（1）同位角：像∠1與∠5，這兩個角分別在直線AB、CD的同一方，並且都在直線EF的同側，具有這種位置關係的一對角叫做同位角.
（2）內錯角：像∠3與∠5，這兩個角都在直線AB、CD之間，並且在直線EF的兩側，像這樣的一對角叫做內錯角.
（3）同旁內角：像∠3和∠6都在直線AB、CD之間，並且在直線EF的同一旁，像這樣的一對角叫做同旁內角.
要點詮釋：
(1)“三線八角”是指上面四個角中的一個角與下面四個角中的一個角之間的關係，顯然是沒有公共頂點的兩個角.
(2)“三線八角”中共有4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角．
3、同位角、內錯角、同旁內角位
置特徵及形狀特徵
要點詮釋：巧妙識別三線八角的兩種方法：
(1)巧記口訣來識別： 一看三線，二找截線，三查位置來分辨.
(2)藉助方位來識別
根據這三種角的位置關係，我們可以在圖形中標出方位，判斷時依方位來識別，如圖2．
要點三、平行線及平行公理
1.平行線的定義
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線. 兩直線平行，用符號“∥”表示. 如下圖，兩條直線互相平行，記作AB∥CD或a∥b.
要點詮釋：
（1）同一平面內，兩條直線的位置關係：相交和平行.
（2）互相重合的直線通常看作一條直線，兩條線段或射線平行是指它們所在的直線平行.
2.平行線的畫法
用直尺和三角板作平行線的步驟：
①落：用三角板的一條斜邊與已知直線重合.
②靠：用直尺緊靠三角板一條直角邊.
③推：沿著直尺平移三角板,使與已知直線重合的斜邊通過已知點.
④畫：沿著這條斜邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行.
3.平行線的性質
性質1：兩直線平行，同位角相等；
性質2：兩直線平行，內錯角相等；
性質3：兩直線平行，同旁內角互補.
要點詮釋：
（1）“同位角相等、內錯角相等”、“同旁內角互補”都是平行線的性質的一部分內容，切不可忽視前提 “兩直線平行”．
(2)從角的關係得到兩直線平行，是平行線的判定；從平行線得到角相等或互補關係，是平行線的性質．
4. 兩條平行線間的距離
同時垂直於兩條平行線，並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線
間的距離．
要點詮釋：
（1）求兩條平行線的距離的方法是在一條直線上任找一點，向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線的距離．
(2) 兩條平行線的位置確定後，它們的距離就是個定值，不隨垂線段的位置的改變而改變，即兩條平行線之間的距離處處相等．
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