胡不归问题近年中考中常有出现，常出现在填空选择压轴题中。如江苏2019南通卷的18题，湖南长沙2019 第12题都考察了胡不归问题，下面我以这两题为例跟大家探讨一下胡不归问题。
胡不归模型
A是出发地，B是目的地，AC是驿道，AC上侧是沙地。为了急切的回家，小伙子选择了AB这条路。但是他忽视了沙地上行走速度慢的问题，即使AB的路程更短，但比走A-D-B路径所花的时间更长。怎么办呢？
设沙地的速度为V[1]驿道上的速度为V[2]，为了方便理解模型。
先假设，驿道上的速度是沙地上速度的2倍（V[2]=2V[1]），
怎样选择才能使行进的时间最短呢？
小伙子需要在AC上选取一点D，再折往至B。
行进时间t: t=(AD/V[2])+(DB /V[1])
由于V[2]=2V[1] t= (DB+AD/2/V[1])
问题则转化为求(AD/2)+DB的最小值。
【模型总结】
在求形如“PA+kPB”的式子的最值问题中，关键是构造与kPB相等的线段，将“PA+kPB”型问题转化为“PA+PC”型．而这里的PB必须是一条方向不变的线段，方能构造定角利用三角函数得到kPB的等线段．
【2019长沙12】
如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，
则CD＋(√(5)/5)BD的最小值是___________.
【2019南通18】
如图，□ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则PB+(√(3)/2)PD的最小值等于_______.
胡不归问题不仅需要模型化解决方法，在做题中更需要先学会判断胡不归问题，需要一定的题型训练才可以完全掌握。胡不归问题不仅出现在选择填空中，在最后的压轴题中也常有出现。早学早得分，晚学晚得分，不学不得分。
80节精品课讲明白初中最值问题 内容简介
费马点1-11节
将军饮马12-34节
阿氏圆35-53节
胡不归54-61节
辅圆62-72节
瓜豆原理73-80节
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