“拐點”來了

對不起,我起步比較晚,所以來的也晚了。“新型冠狀病毒”肆虐之初,大家都很關注疫情“拐點”在哪裡。請問什麼是“拐點”?累計確診人數開始下降就是“拐點”?好吧,但事實並不是這樣,這個轉折點並非“拐點”,數學告訴我他叫“極值點”。

回憶了下大學時候的高數,同學們都對其敬重,因為傳說“有一棵很高的樹叫高樹(高數),有很多人都掛在上面”,所以高數掛科的人很多。為什麼要說這個故事呢,因為“拐點”和“極值點”的定義都可以用高數的內容闡述。

“拐點”來了


曲線函數y=2sin(x) , x代表變量(圓的角度) ,y代表結果,2代表常規值(對曲線的趨勢走向無干擾,可理解為把最終結果放大2倍。此處為了觀看更直接,所以設置為2)。

“阿凡題”告訴我,把曲線向上凹的弧從向下凹的弧分開或者相反地分開的點即為“拐點。”極值點“指的是最大值或者最小值。可能文字描述的還是不夠清楚,下面看看圖形展示:

“拐點”來了


第一種解釋:推理法

圖形顯示當y=-2時,為極小值;當y=2時,為極大值;負數(-2)到正數(2)轉變時,按照正常邏輯一定要經過0 , 及y=0便是疫情的“拐點”。

1、當x=(-90°)時,y=2sin(-90°)=-2(極小值);

2、當x=(0°)時,y=2sin(0°)=0(拐點);

3、當x=(90°)時,y=2sin(90°)=2(極大值);

第二種解釋:面積法

用高數的“極限”思維,計算每個區間的面積:

1、S1=y=2sin(x) [-90°,0°],計算得出y=-2;

2、S2=y=2sin(x) [0°,90°],計算得出y=2;

3、S3=y=2sin(x) [90°,180°],計算得出y=2;

4、S4=y=2sin(x) [180°,270°],計算得出y=-2;

計算:S1=-2

S1+S2=0 ;

S1+S2+S3=2;

S1+S2+S3+S4=0;

當出現第一個拐點時,面積是負數(S1=-2)的最大值;當出現“極大值”時,面積求和為0( S1+S2=0);當出現第二個“拐點”時,面積為正數(S1+S2+S3=2)最大值。從而得出“拐點”不是出現最大值後的點,而是增長趨勢變化的點。如果大家有興趣,也可以採用曲線分割的方法,得出曲線的斜率,觀察“拐點”。

根據面積計算的解釋,得出 “拐點”有2種,一種為“極小值”向“極大值”轉變時產生的,稱為“下降拐點”,也就是說疫情的增長率開始變緩;一種為“極大值”向“極小值”轉變時產生的,稱為“上升拐點”,也就是說疫情的增長率開始增大;

“拐點”來了


說了這麼多,測試下,下圖是截止2020年3月14日中國的累計確診病例曲線圖,看看你認為的拐點在哪裡?

“拐點”來了


不管拐點在哪裡,要保持一顆平靜的心態,稍有放鬆,病毒就會捲土重來。關鍵時刻,堅持住了就是守住了勝利。


我是:

職場姑娘修煉記:記錄你我他的故事,努力成為”自己”。


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