朱世杰的生平
- “中世纪世界最伟大的数学家”
- 燕山人，元代数学家，公元1249年－1314年。
- 与秦九韶、李冶、杨辉并称为“宋元数学四大家”
主要著作与成就
- 《算学启蒙》与《四元玉鉴》
- 在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。
- 创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。
50两银子换个媳妇
- 朱世杰在扬州瘦西湖畔，当起了教书先生，门前招牌上面写着：
“燕山朱松庭先生，专门教授四元术”。
- 求知者络绎不绝，就在朱世杰在接待学生报名之时。只见一半老徐娘，追打一年轻的姑娘：“大把的银子你不要，想做大家闺秀，下辈子也别想了。”那姑娘蜷成一团，任凭她打，也不跟她回去。
- 朱世杰路见不平，质问她为什么打人。那半老徐娘见冒出一个爱管闲事之人，就嘲笑道：“你难道想抱打不平，你送上50 两银子，我就不打了 这姑娘就归你了!”
- 朱世杰愤怒已极，从口袋里抓出50 两银子，摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回到自己的教书之地。
- 原来，那半老徐娘是妓女院的鸨母，而这姑娘的父亲因借鸨母的10 两银子，由于天灾，还不起银子，只好卖女儿抵债。今天碰巧遇上朱世杰，才把姑娘救出苦海。
- 后来，在朱世杰的精心教导下，这姑娘也颇懂些数学知识，成了朱世杰的得力助手，不几年，两人便结成夫妻。
扬州民间至今还流传着一首诗：
“元朝朱汉卿，教书又育人，
救人出苦海，婚姻大事成。”
四元术
- 天元术就是现代的列一元一次或高次方程解题。
- 相当于相当于现代算式
- 当未知数不止一个的时候，除设未知数天元（x）外，还需设地元（y）、人元（z）再列出二元、三元的高次方程组，然后求解。
- 朱世杰的四元术正是对二元术、三元术的总结与提高。
- 在天元术的基础上，朱世杰建立了“四元高次方程理论”，他把常数项放在中央（即“太”），然后“立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上”，“天、地、人、物”这四“元”代表未知数，(即相当于如今的x、y、z、w，)四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其它各项放在四个象限中。
- 四元术的解题用四元消法，即把四元消去一元变成三元三式，再消去一元变成二元二式，再消去一元就得到一个只含一元的天元开方式，然后用增乘开方法求正根，并用分数表示正有理根或无理根的近似值。这是线性方法组解法的重大发展，领先西方近500年。
总结
- 朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展。
- 写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋元时期中国数学的最高峰。
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