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圓錐曲線很有趣。很多題目都有高等幾何的背景。二級結論也相當多，不太好記住。不過考試並不需要掌握這麼多拓展的知識，你只需要掌握三種曲線定義，再加一個韋達定理就基本夠用了。
中學數學萬稜鏡
圓錐曲線的大題與導數的大題並列都是高考數學的壓軸題，根據題主說的練了好多次，解題仍然沒思路、計算老出錯等，我給出一些學習圓錐曲線的建議：
一.關於思路：綜合題的解題思路是建立在紮實的基礎和總結常見的解題規律、方法的基礎上才能完成的。
首先：牢固掌握基礎知識。
最基礎的核心知識永遠都是最重要的，對於圓錐曲線的定義、性質、焦點三角形、中點弦、以及直線與圓錐曲線位置關係等核心知識要做個比較、歸納、總結，建議以思維導圖的方式建立起它們的知識體系，這樣才能學得更系統。
其次：梳理圓錐曲線的一些二級結論。
橢圓、雙曲線、拋物線的二級結論非常多，知道這些二級結論的來龍去脈，理解並掌握蘊含的方法、技巧，這對解綜合題很有幫助。因為這些二級結論往往就是綜合難題的其中某一步，這樣思考的時候，切入比較快。
最後，總結題型，形成思維套路。
大部分的圓錐曲線大題，都有共同的三部曲：一設二聯立三韋達定理。一設：設直線與圓錐曲線 的兩個交點，座標分別為（x1，y1），（x2,y2）直線方程為y=kx+b；二聯立：通過快速計算或者口算得到聯立的二次方程;三韋達定理：得到二次方程後立馬得出判別式，兩根之和，兩根之積。走完三部曲之後，再看題目給出了什麼條件，要求什麼。例如涉及弦長問題，常用“根與係數的關係”設而不求計算弦長(即應用弦長公式)；涉及弦的中點問題，常用“點差法”設而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點座標聯繫起來，相互轉化．總結起來：找值列等量關係，找範圍列不等關係，通常結合判別式，基本不等式求解。
二．關於計算：圓錐曲線的計算是相當大，對於計算能力比較強的同學來說，學習起來就輕鬆。對於本身計算弱的同學，那怎麼辦呢，只能通過做題來提升。
總而言之，想拿下圓錐曲線的大題，就要做好以上兩步。那如何做好這兩步，我的建議是，可以集中一個多月的時間，堅持每天做一道大題。那怎麼做題效果更好呢？首先拿到題目先認真審題，理解題目，題目沒給圖形的先自己畫圖，標識已知條件給定的數據等。接著結合題設和結論，採用執因導果或執果導因的方法來理清思路。只有整體想好思路，接下來的計算才有信心往下算。然後整道題做完後還要去“覆盤”一遍，總結反思整道題涉及的知識點、思想方法等，做到舉一反三，下次碰到類似的題目也能輕鬆解決。
這是我的一些建議，希望對你也有幫助。
西格馬數學
感謝能回答你的問題，希望有所幫助。
首先，我們說計算的問題。數學運算可以說是我們從就接觸的數學問題，隨著學習的深入，我們認識了更多的數學運算，也使得數學運算成了學習數學乃至學習理科的重要基礎環節，如何提高運算的正確性，第一要明白算理，只有算理明白了才能一步步穩紮穩打計算下去。第二要加強運算的訓練，只有多強化才能遇見難的複雜的運算的時候沒有畏懼心理，從戰略上藐視運算，從戰術上重視運算。第三要掌握一定的運算技巧，才能在考試中勝出。
其次，說下圓錐曲線的大題。其實最近的高考都在降低這一塊的難度，一是計算的難度，二是思路的難度。這一塊要想打通思路，第一要會總結，其實常規的無非幾種思路，想最值問題，範圍問題，定值問題，定點問題等。多去總結就會慢慢的感覺並不難。為什麼老師或一些同學思路很好，還不是大量的做題及總結的基礎上實現的。第二，學會模塊分析法，找出主要思路。
希望對你有幫助，加油。有不會的題目，可以交流。
柏慶平AI讀書健身旅行
對於不會做或做錯的題，總結一下有那些沒有熟練掌握的知識點和解題出錯的原因，以及改進的方法，具體逐條寫在一個專門的筆記本上，偶爾集中時間全部看一遍，隨著出錯記錄內容的逐漸增加到一定程度，就會形成系統性的解題經驗，可以再繼續總結成功的解題經驗，這樣解題思路就會越來越多，出錯率也會越來越少。
我用類似這個方法，做某項非本身專業的技術工作整十五年，書面總結技術規律一百多條，在沒有他人專門指導和審核的情況下，全部出錯率達到萬分之二左右。去年到現在又接到一項難度比較大的新項目專業技術工作，已總結技術規律四十多條，仍在沒有他人專門指導和審核的情況下，出錯率暫時在千分之一左右。在學習和工作中，書面總結自己的缺點和錯誤，並寫出具體的改進方法，形成規律性意見，是提高能力和減少出錯的有效方法。
麥克燈
處理直線與圓錐曲線的相交（相切）解答題，建議按照三步走：首先將直線方程與曲線方程聯立，得到一元二次方程以及韋達定理；其次建立條件或問題與韋達定理間的聯繫，依據往往是中點，斜率，距離等，得到所求（證）的表達式；最後將式子進行恆等化簡，計算出所求（證）的結論。
上述過程中，第二步重思維，可以在做題或者聽課的過程中總結一些常用的二級結論；第三步重計算，不會計算或者算不出正確答案的原因往往是不會簡化或者化簡，在計算之前先考慮一下能不能約分、抵消、提公因子。
這種題有難度，但是不要有畏難情緒，要敢於動手，只要嘗試做幾道十幾道類型題，題感就會逐漸培養出來。
劉老師講高中數學
建議把容易得分的步驟寫好，式子列出來，放那裡等著評分老師打賞。如果計算化簡能力不達標，還是算了吧，把時間浪費在這裡太可惜了，除非你能保證前面的都做對了，估計夠嗆，哈
湖邊老葫蘆
沒有思路說明沒有掌握到解題方法
先要把基礎理論吃透，知識要點沒掌握，練再多的題也是白練。
學習方法就是以點到面。
也就是做一道題演變到會做一類題。所以知識要點必須要完全掌握，才能舉一反三。一步一步來不要著急，萬丈高樓平地起，地基很重要。
你現在最大的問題就是知識點掌握不牢，建議從這方面入手，然後再一道題一道題的做，一定會有收穫的！
80後課代表
數學的本質是悟，即理解。將一道難題記下，反覆去想和揣摩，全靠過程中得到能力的提升。
小熊熊講解
掌握基礎的前題下 掌握一些技巧非常重要 可以提速提分的通用公式或者說技巧
williamliao1978
圓錐曲線原理並不難，難得是計算量太大，中間一步出錯，全盤皆輸。
