全是乾貨
數進制及其轉換
（1）數位：是指數碼在一個數中所處的位置。
（2）基數：是指某個進制數中允許選用的基本數碼的個數。
（3）位權：是指在某種進位計數制中，每個數位上的數碼所代表的數值的大小，等於在這個數位上的數碼乘上一個固定的數值，這個固定的數值就是此種進位計數制中該數位上的位權。
（1）十進制：
以10為基數的計數體制稱為十進制。採用10個數碼0～9， 進位規則是逢10進1。在十進制中，每個數碼的位置不同時，它所代表的數值也不同。
如：123=1×102+2×101+3×100
（2）二進制：
以2為基數的計數體制稱為二進制。採用2個數碼0、1，進位規則是逢2進1。在二進制中，每個數碼的位置不同時，它所代表的數值也不同。
如：10100 =1×24+0×23+1×22+0×21+0×20
（3）十六進制
以16為基數的計數體制稱為十六進制。採用16個數碼0～9、A～F，用A～F分別表示10～15，進位規則是逢16進1。在十六進制中，每個數碼的位置不同時，它所代表的數值也不同。
如：45AC=4×163 +5×162+A×161+C×160
十進制數轉二進制數：
方法：除二取餘倒序法
示例一：將十進制數（19）轉換成二進制數。
步驟：
19除2商為“9”餘數為“1”
9 除2商為“4”餘數為“1”
4除2商為“2”餘數為“0”
2除2商為“1”餘數為“0”
除2除到商為“1”為止，然後將餘數部分順序倒過來即為二進制數值。
即十進制數19轉換成二進制數為：10011
示例二：將十進制數（8）轉換成二進制數。
步驟：
8除以2商為“4”餘數為“0”
4除以2商為“2” 餘數為“0”
2除以2商為“1” 餘數為“0”
除2除到商為“1”為止，然後將餘數部分順序倒過來即為二進制數值。
即十進制數8轉換成二進制數為：1000
二進制數轉十進制數：
方法：將二進制數的每一位基數為“1”的數的位權相加。
示例一：將二進制數（1010110）轉換成十進制數。
步驟：1010110=1×26+1×24+1×22+1×21
=64+16+4+2
=86
二進制數（1010110）轉換成十進制為（86）
位權示意：
示例二：將二進制數（100101）轉換成十進制數。
步驟：100101=1×25+1×22+1×20
=32+4+1
=37
二進制數（100101）轉換成十進制為（37）
位權示意：
十六進制數轉二進制數：
方法：一位十六進制數由二進制數的最低四位來表示。
示例一：將十六進制數（F3）轉換成二進制式數。
16#F3=11110011
即將十六進制數（F3）轉換成二進制式為：（11110011）
示例二：將十六進制數（1A3）轉換成二進制式數。
16#1A3=000110100011
即將十六進制數（1A3）轉換成二進制數為：（110100011）
示例三：將十六進制數（2A9F）轉換成二進制式數。
16#2A9F=0010101010011111
十六進制數（2A9F）轉換成二進制式數為：（10101010011111）
二進制數轉十六進制數：
方法：以二進制數最低一位開始連續的四位為一組合併成一位十六進制數。
示例一：將二進制數（1010110）轉換成十六進制數。
1010110=16#56
即將二進制（1010110）轉換成十六進制數為（56）
注：任何數的零次方等於“1”，任何數的1次方就等於該數。
示例二：將二進制數（1101110100111）轉換成十六進制數。
1101110100111=16#1BA7
即將二進制（1101110100111）轉換成十六進制數為（1BA7）
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