Roman to Integer

羅馬數字轉整數:

說明:現階段的解題暫未考慮複雜度問題

Question:

Roman numerals are represented by seven different symbols: I, V, X, L, C, D and M.

<code>Symbol       Value
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
/<code>

For example, two is written as II in Roman numeral, just two one’s added together. Twelve is written as, XII, which is simply X + II. The number twenty seven is written as XXVII, which is XX + V + II.

Roman numerals are usually written largest to smallest from left to right. However, the numeral for four is not IIII. Instead, the number four is written as IV. Because the one is before the five we subtract it making four. The same principle applies to the number nine, which is written as IX. There are six instances where subtraction is used:

  • I can be placed before V (5) and X (10) to make 4 and 9.
  • X can be placed before L (50) and C (100) to make 40 and 90.
  • C can be placed before D (500) and M (1000) to make 400 and 900.

Given a roman numeral, convert it to an integer. Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

中文題目:

羅馬數字包含以下七種字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

<code>字符          數值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
/<code>

例如, 羅馬數字 2 寫做 II ,即為兩個並列的 1。12 寫做 XII ,即為 X + II 。27 寫做 XXVII, 即為 XX + V + II 。

通常情況下,羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例,例如 4 不寫做 IIII,而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊,所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地,數字 9 表示為 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊,來表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊,來表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊,來表示 400 和 900。

給定一個羅馬數字,將其轉換成整數。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。

Example:

<code>Input: "III"
Output: 3
Input: "IV"
Output: 4
Input: "IX"
Output: 9
Input: "LVIII"
Output: 58
Explanation: L = 50, V= 5, III = 3
Input: "MCMXCIV"
Output: 1994
Explanation: M = 1000, CM = 900, XC = 90 and IV = 4
/<code>

個人分析:

  1. 羅馬字符包含 7 種字符,可聲明一個對象,對象的健和值分別用羅馬字符及其對應的整數來表示。
  2. 由題目中,羅馬數字的特殊規則,可以看出一個規律:小數放在大數左邊並表示一個數時,大數與小數的比值為 5 或者 10,同時他們所表示的值為 大數減小數的差.
  3. 遍歷輸入的字符串,求出當前數字和和後一個數字的比值,由第 2 步,如果這兩個數的比值為 5 或者 10。說明這兩個字符組合表示為一個數,循環向後移一位(因為這一次循環用掉了兩個位置)。
  4. 如果兩個數的比值不是 5 或者 10,則直接在結果中加上當前的值。
  5. 得出如下答案。

Answer:

<code>var romanToInt = function(s) {
let code = {
'I': 1,
'V': 5,
'X': 10,
'L': 50,
'C': 100,
'D': 500,
'M': 1000,
}
let result = 0
for (let i = 0; i < s.length; i++) {
const current = code[s[i]];
const next = code[s[i + 1]];
if (next && ((next / current) == 5 || (next / current) == 10) ) {
result += next - current
i++
} else {
result += current
}


}
return result
};
/<code>

其他:

本題更多 JavaScript 解析,請看「瞭解更多」


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