小學奧數知識點趣味學習——有餘數的除法

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有餘數的除法

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知識導航

我們已經學會了有餘數的除法,知道在有餘除法裡,餘數必須比除數小。在有餘除法的算式裡,如果只給出了除數,就能確定餘數的可能性,同樣只給出了餘數,也能確定除數的範圍。在有餘除法算式裡只要確定了除數、商和餘數,就能根據被除數與除數、商和餘數的關係求出被除數。

在有餘除法中,要記住:

(1)餘數<除數;

(2)被除數=商×除數+餘數

精典例題

例1:(1)( )÷7=8……( ),根據餘數寫出被除數最大是幾?最小是幾?

(2)( )÷( )=( )……6,除數最小是幾?

思路點撥

(1)根據餘數一定要比除數小的原理,餘數可以取1,2,3,4,5,6。最大的餘數確定最大的被除數,最小的餘數確定最小的被除數。

(2)根據餘數一定要比除數小的原理,除數要大於6,而大於6的數有很多,其中最小的是 。

模仿練習

1.算式( )÷( )=8……( )中,被除數最小是幾?

2.下題中被除數最大可填幾,最小可填幾?

( )÷8=3……( )

3.你能寫出下面題中最大的被除數和最小的被除數嗎?

( )÷4=7……( )

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例2:算式28÷( )=( )……4中,除數和商各是多少?

思路點撥

根據“被除數=商×除數+餘數”,商×除數=被除數-餘數,即,商×除數=28-4=24。

而24= × = × = × = × ,再根據除數>餘數就可以確定對應的除數和商。

模仿練習

下列算式中,除數和商各是幾?

(1)22÷( )=( )……4

(2)65÷( )=( )……2

(3)37÷( )=( )……7

(4)48÷( )=( )……6

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例3:算式( )÷7=( )……( )中,商和餘數相等,被除數可以是哪些數?

思路點撥

要求出被除數,必須確定商和餘數,而商等於餘數,所以可以先根據除數是7來確定餘數的值,根據餘數小於除數,所以得到餘數可以取 , , , , , ,從而得到對應的商,然後再求出被除數。

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例4:算式( )÷( )=( )……6,除數和商相等,被除數最小是幾?

思路點撥

通過餘數等於6可以確定除數應該大於6,大於6的數有無數個,但是要想使被除數最小,則除數應該儘量小,這樣一來除數就只能取 ,再根據商和除數相等確定商,最後根據“被除數=商×除數+餘數”求出最小的被除數。

模仿練習

1.下面算式中,除數和商相等,被除數最小是幾?

( )÷( )=( )……4

( )÷( )=( )……8

( )÷( )=( )……3

2.有一個除法算式,它的餘數是9,除數和商相等,被除數最小是幾?


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