高一·臨朐縣第一中學 劉寶海
2019級學生使用新教材，鑑於新教材的編寫理念、新高考命題的靈活性與創新性，必須研究透教材，加上高一上學期數學學習進度快，學生對教材的把握不是很到位。所以建議同學們對上學期學過的內容進行有重點的查漏補缺，並預習本學期部分內容，爭取在進度上能夠完成本學期的教學計劃。
一、 複習和預習的主要方式：
仔細閱讀和研究教材，領會教材各欄目的意圖（以第四章為例）:
①每一章的導語P2：初高中銜接，由指數的運算深入到研究指數函數
②教材中的情境與問題P3：數學問題生活化、情境化
③教材中的嘗試與發現P4：類比思想的實踐與應用，初步感悟指數的變化
④教材中的拓展與閱讀P17：數學規律來源於社會需要，數學規律不斷完善昇華為數學理論，然後在指導社會實踐
⑤教材中的批註—想一想P11：感悟數學定義的嚴謹性
⑥章末知識結構圖P50：幫助同學們形成知識體系，理順個知識點間的邏輯關係，建議在給做出的知識結構圖的基礎上再次加工細化，形成思維導圖。
⑦數學建模P46：函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模活動與數學探究活動是高中數學的四條主線。 “數學建模活動與數學探究活動”是唯一一條貫穿課程始終的內容主線。要不斷熟悉數學建模的步驟：發現問題，提出問題；分析問題，建立模型；確定參數，計算求解；驗證結果，改進模型。
⑧信息技術的應用P7、27、36：信息技術可以代替運算複雜的數據、精確地畫出函數圖像。在掌握必備的數學知識基礎上，瞭解和會用不同軟件，才能藉助信息技術深入學習和研究數學。
二、 制定學習計劃
要充分利用假期，根據上學期各部分內容掌握的情況以及期末考試暴露出的問題與不足，進行有針對性的查缺補漏，要對學過的知識進行反思、總結、悟化，形成清晰地知識網絡與框架，同時對必修二第六章第一單元進行深度預習，這就要求同學們制定行之有效的寒假學習計劃， 保障學習效率。
三、 明確目標要求：
①每天學數學時間不少於2個小時
②沒有假期作業的必須有合適的資料代替
③自己規劃好時間，保質保量完成作業與任務
④假期是促強補弱，實現超越的絕佳機會
⑤開學後《平面向量》講的速度極快，必須預習好課本及做完課後練習題、習題。
高二·諸城龍城中學 李國峰
為幫助同學們合理安排寒假假期生活，高效學習，針對高二數學下階段的學習任務，特對同學們的假期提出數學學習指導，建議每天數學學習大約2小時，具體安排如下，供參考。
一、 複習舊知
1、複習策略
（1）閱讀課本，熟悉知識，形成知識網絡；提倡能夠獨立推導重點結論，公式；（2）對課本重點習題再重做，通過練習要對數學概念的內涵和外延再認識，注意從不同的側面理解概念；深化定義定理的理解與應用；（3）自我補充一定量的課外習題，可以以假期作業為主，要及時對照答案做好知識的反饋糾正；
（4）歸納解題方法，對重點的題型要及時總結，形成規律性認知，從而提升知識方法的應用能力；
（5）可循環交替、螺旋式推進的方法，克服對基本知識基本方法的遺忘現象。
2、複習內容
上學期我們學習了必修5的數列、不等式，選修2-1的常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何等5塊內容。特別是數列、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何這三塊內容是高考的重點內容，假期要作一些基礎練習和拓展式的複習。
1月30日（正月初六）複習數列，瞭解數列的概念，以考查Sn與an的關係為主，以及簡單的遞推關係和求數列的通項公式；重點是等差數列的通項公式與前n項和公式、等差數列的性質等基本的運算。核心素養是提升數學運算，發展邏輯推理等能力。時間：2個小時。
1月31日（正月初七）複習數列，重點是等比數列的通項公式與前n項和公式、等比數列的性質等基本的運算，數列求和是高考的重點，特別是錯位相減法和裂項相消法求和，且數列常與函數、不等式等知識交匯內容。核心素養是提升數學運算，發展邏輯推理等能力。時間：2個小時。
2月1日（正月初八），複習橢圓，重點是掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及幾何性質（範圍、對稱性、頂點、離心率），小題以考查橢圓的方程、性質為主，大題以考查直線與橢圓的關係的綜合問題為主等內容。核心素養是提升數學運算，發展邏輯推理等能力。時間：2個小時。
2月2日（正月初九）複習雙曲線，瞭解雙曲線的定義、幾何圖形、標準方程及幾何性質（範圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線），重點是考查雙曲線方程的漸近線，離心率問題，以小題為主。核心素養是提升數學運算，發展邏輯推理等能力。時間：2個小時。
2月3日（正月初十）複習拋物線，瞭解拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及幾何性質（範圍、對稱性、頂點、離心率），考查的重點是拋物線的方程、幾何性質或與拋物線相關的綜合問題。核心素養是提升數學運算，發展邏輯推理等能力。時間：2個小時。
2月4日（正月十一）複習直線與圓錐曲線的綜合問題，一是掌握圓錐曲線中求解定點、定值問題的方法，二是掌握圓錐曲線中範圍、最值問題的求解方法，三是掌握圓錐曲線中證明、探索性問題的方法。核心素養是提升數學運算，發展邏輯推理等能力。時間：2個小時。
2月5日（正月十二）複習空間向量的基本運算，內容有空間向量及其有關概念，數量積及其座標運算，直線的方向向量與平面的法向量等，重點是能用向量的方法證明有關線面的位置關係（包括三垂線定理）。核心素養是應用直觀想象，發展邏輯推理，提升數學運算。時間：2個小時。
2月6日（正月十三）複習利用空間向量求空間角，重點是向量法解決異面直線所成的角，直線和平面所成的角，二面角及空間距離等內容，注意：兩異面直線所成的角為銳角或直角，直線與平面所成角的範圍為【0，π/2】二面角的平面角的範圍是【0，π】。核心素養是應用直觀想象，發展邏輯推理，提升數學運算。時間：2個小時。
二、 預習新知
1、 預習策略
（1） 提倡先精讀教材，逐字閱讀，並做好重點知識標註；對重要的概念，定理嘗試獨立推導；
（2） 精研例題，要充分重視例題的示範作用，通過研究例題深化對知識的理解；提倡先獨立解決，然後再對照課本進行校正；
（3） 規範完成課後練習，要規範書寫步驟，建立專門課後練習本；要及時進行錯誤訂正；
（4） 提倡做一定量的的課外練習進行鞏固提升。
2、 預習內容
新學期學習的是選修2—3的第一章計數原理和第二章概率，內容包括：兩個基本計數原理、排列與組合、二項式定理、離散型隨機變量及其分佈列、條件概率與事件的獨立性。新課程標準的要求是：瞭解分類加法計數原理、分步乘法計數原理及其意義；理解排列、組合的概念，能利用計數原理推導排列數、組合數公式；能用多項式運算法則和計數原理證明二項式定理，會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題，瞭解離散型隨機變量的概念，理解離散型隨機變量分佈列，瞭解條件概率與獨立性的關係。
2月7日（正月十四）學習1.1基本計數原理，本節的要求是通過實例，能總結出分類加法計數原理、分步乘法計數原理，重點是正確地理解“完成一件事情”的含義，能根據具體問題的特徵，選擇“分類”或“分步”，難點是能利用兩個原理解決一些簡單的實際問題。課本例題重點理解例2，分析好這類的排數問題，完成課本P6—8頁的練習題和習題。時間：2個小時。
2月8日（正月十五）學習1.2.1排列，本節的要求重點是理解排列和排列數的概念，注意概念中“先任取m個元素，再按照一定的順序排成一列”的關鍵詞，排列數公式的推導，掌握解決一些排列問題的常用方法，難點是會用排列數公式進行求值和證明。排列應用問題重點掌握課本上的例題即可，不要擴充太多，特別是理解P12頁的例6是排數問題，P13頁的例7是排數問題，完成課本P14—15頁的練習題。時間：2個小時。
2月9日（正月十六）學習1.2.2組合，本節的重點是理解組合與組合數的概念，注意概念中“任意取出m個元素併成一組”的關鍵詞，正確認識組合與排列的區別於聯繫，會推導組合數公式，組合數的兩個性質並會應用公式進行計算，會用組合的概念分析簡單的實際問題。課本上的例3、例4是重點，完成課本P22頁的練習題。時間：2個小時。
2月10日（正月十七）學習1.3二項式定理，本節的重點是掌握二項式定理及其展開式的通項公式，瞭解楊輝三角，並探索其中的規律，掌握二項式係數的性質及其應用，掌握“賦值法”並會靈活運用。注意“二項式係數和項的係數”的區別，認真學習課本例題，完成P28頁，P30頁的練習題。時間：2個小時。
2月11日（正月十八）複習第一章計數原理，完成課本P23—25頁，P31—32頁的習題，完成鞏固與提高P33—35頁的1—11題。時間：2個小時。
2月12日（正月十九）複習第一章計數原理，完成課本鞏固與提高P3512—18題，自測與評估1—6題，時間約1小時，通過完成課本的複習題，對第一章有系統的複習和掌握。學習第二章2.1.1離散型隨機變量及其分佈列，理解取有限值的離散型隨機變量及其分佈列的概念與性質，會求簡單的離散型隨機變量的分佈列。完成課本P40—41頁的練習題，P43—44頁的練習題。時間約1小時。
2月13日（正月二十）學習2.1.3超幾何分佈，瞭解超幾何分佈的意義及其推導過程，能用超幾何分佈解決一些簡單的實際問題，並對前兩節的內容複習和鞏固。完成課本P46—47頁的練習題和習題。時間：2個小時。
2月14日（正月二十一）學習2.2.1條件概率，結合必修三學習的古典概型，瞭解條件概率的概念，掌握求條件概率的兩種方法（法一為定義法，法二利用基本事件個數直接作商），能利用條件概率公式解一些簡單的實際問題。完成課本P50頁的練習題。時間：2個小時。
2月15日（正月二十二）學習2.2.2事件的獨立性，理解相互獨立事件的定義及意義，理解概率的乘法公式，掌握運用互斥事件的概率加法公式及獨立事件的乘法公式解題，瞭解條件概率與獨立性的關係。完成課本P53—54頁的練習題。時間：2個小時。
2月16日（正月二十三）學習2.2.3獨立重複試驗與二項分佈，理解n次獨立重複試驗的模型和二項分佈，能利用獨立重複試驗的模型及二項分佈解決一些簡單的實際問題。完成課本P56—58頁的練習題、習題。時間：2個小時。
2月17日（正月二十四）開學
三、學習建議
1. 建立班內數學學習微信小組，組內人數6-8人；組長負責總體協調組內成員的數學學習。
2.相關的數學學科教師加入數學微信小組，對學生數學學習過程中出現的重點、難點進行處理。
3.學生要制定自我數學學習計劃配檔表，建立日清制度。
請同學們在家一定有計劃，有規律的完成學習內容，和在學校一樣保持良好的學習狀態和生活習慣，學習與鍛鍊身體相結合，過一個充實有意義的假期。
高三·濰坊市第四中學 錢世霞
壽光市教科研中心 張明同
高三學生假期學習生活安排指導
同學們，這是你們高中階段最後一個寒假了，如果不是因為新型病毒肺炎，過幾天就要開學了。因為特殊原因延遲開學，在家裡獨自學習是最好的方式。
很多事都要辯證的看，從備考的角度看，眼下未嘗不是一個最好的學習時機。因為不論集中上課還是一對一，我認為都不如按照自己的“節奏”複習為好。只有自己領悟到並能熟練應用的知識才是自己的知識。但，這要有個適合自己的學習計劃，並專注於此。多年的備考經驗告訴我，在高三備考過程中，誰能管住自己，規劃好時間，誰就能取得最後的好成績。據我個人的經驗給你們提些建議如下，供你們參考：
一、參照在校時間，給自己定個學習計劃。
早晨要按時起床，中午照常午睡，晚上不要熬夜太晚。按照自己各科成績實際情況劃分時間段。每段時間中間要有一段休息的時間，例如7:30到9:30學習語文，然後休息30分鐘，從10:00到11:30為英語，數學最好安排在下午，因為高考是下午考數學，這樣能保證中間段讓大腦休息，在休息時可以適當的運動或者聽聽音樂等。
二、認真完成各科作業。
因為高三一輪複習已經結束，所有的章節知識點老師都帶領大家梳理了一遍，並且建立了知識樹，這個時候應該按部就班的完成各科作業。把每天的時間規劃好，科目規劃好，不建議做完一科再做另一科，幾科作業交叉進行效果會比較好，最好文理科作業搭配進行。作業過程中遇到不會的不要輕易跳過或放棄，多思多想多研究，找出一張紙，把所有題型相似的題目放到一塊，分析這些題目的共同點和不同點，找出解決這一類問題的通法，你就掌握了一大片題而不是一道題。分析問題解決問題的能力就是在鑽研問題的過程中提高起來的，做作業一定要追求質量，同樣的作業做的質量不同收穫就會不同，有的同學說在家裡做不出難題來，那是因為你的心沒有沉下了，靜下來，心浮氣躁任何事情都做不好！所以高考備考的過程也是每個同學自我修煉的過程，高考考的不僅僅是知識，還有更重要的心態，心理素質，抗壓能力，自我調整能力。通過做作業檢驗一下自己一輪複習的成果，篩查出自己一輪複習的漏洞及薄弱章節，並利用這個假期補上，為二輪複習，為高考打好基礎。
三、套題的做法。
放假前每個同學手中都準備了很多套題，例如《金考卷》等。第一階段選出其中的10～15套題拆解了做，即橫向拉題，先做每套題的選擇填空題，定時完成，做完10～15套題的選擇填空後。根據自己做的情況研究如下幾個問題:1.準確率能達到多少？2.錯誤出現在哪些知識點上？3.做完一套選擇填空大約用時多少？4.多選題如何處理才能保證準確又省時？5.出錯的題目是不會還是會而不對？分析完這些之後，自己對得分情況以及得分增長點在哪裡就比較有數。而後我們再做大題，依然橫向做,例如: 做數列都做每套題的數列題，做三角都做三角，做立體幾何都做立體幾何…你會在橫向拉大題的過程中發現即使考查同一個知識點，會有不同的出題類型，直接求解式，開放式，探索式……在解決這些題的過程中，你會再次用到各種知識各種方法，各種數學思想，這樣橫向拉完，相當於你又自己進行了一次“小一輪”的複習。橫向拉題大約需要一週時間，基礎薄弱的同學建議再多加幾天，基礎薄弱的同學也可在拉題時放棄最後倆題的第二問。橫向拉完後我建議3～4天的時間對拉題過程中出現的問題，漏洞，薄弱章節進行彌補。翻書，翻一輪複習的筆記本，錯題本，複習資料（這時候都派上用場了！）通過微信群問老師同學，上網查找資料都行，確保把漏洞補上！
之後我們進入縱向做套題階段。2個小時，一套題，強烈建議你這兩個小時放到下午3:00～5:00，因為高考數學就是這個時間，定時就是考試，自己考試，選擇填空前四個大題準確率要高，最後倆大題先做第一問，如果有時間再做後兩問，選擇題單選中如果有長時間做不出的，果斷放棄（蒙一個！）多選中如果有拿不準的，果斷做成單選，（千萬別瞎蒙，否則一分不得！）投入!專注！這是考試狀態!切不可做著做著喝點水，我吃點水果，我上個廁所，我看看手機……（這種現象熟悉吧）！做完後休息20～30分鐘，如果此時你家正好做晚飯那就幫著乾點家務活，用一種勞動代替另一種勞動就是休息啊！吃完晚飯看一下新聞，關注一下疫情發展情況和必要的個人自我防控措施，更加堅定了你坐在家裡學習的決心。6:30準時回到學習上來，拿出下午的考試題，對答案，計分，統計錯誤，查錯因，改錯，糾錯，反思……繼續彌補漏洞以及完善答題技巧和答題過程，反思考試過程中自己做的不足的地方，及時做出調整和改進，做到知己知彼。這個糾錯反思的過程大約需要2～3個小時完成。
四、因人而異，循序漸進。
當然，我上面說的是對於一輪複習知識體系掌握的比較好的同學比較適用，對於一輪複習知識體系掌握的不是很好的同學，不建議急於縱向做套題，橫向拉完10～15甚至更多一些之後，要認真分析自己的薄弱章節，自己必須清楚的知道哪裡行，哪裡不行，利用這個假期對薄弱章節再進行復習鞏固夯實。在假期中可能問老師同學不太方便，可以上網查找你要學習的章節再複習，但一定要管住自己，不要做與學習無關的事！另外不建議一味地聽網課，聽課並且聽明白了只是一個輸入的過程，做題解題才是輸出的過程，知識僅僅輸入不代表你掌握了，只有你能運用所學知識分析問題解決問題了，才是你真正掌握並駕馭了它。
高三數學科假期學習計劃安排
假期延長了一週，更多的時間留給了同學們，對於高三同學來講，如何充分利用好這一“自主時間”對於提升高三複習質量有著十分重要的意義。實踐證明凡是“自主時間”利用好的，第二學期的衝刺複習後勁就足，信心也就越來越足，如何利用好這一段“自主時間”給同學們幾點建議。
一、抓弱科、弱項，變弱為強
歷年的考生、考生家長中有一種現象值得引起考生關注，相當一部分考生在高考六科知識、能力水平上有強有弱。優秀考生就優秀在科科都強，一般考生有強有弱也屬正常，但絕對不能“以強補弱”。正確的策略是“強科更強，更上一層樓；弱科變強，也上一層樓。”只有這樣你的高考總分才能大幅度提高。
提高弱科的辦法有許多，時間上要多安排一點；少做、不做弱科的難題，主抓中低檔試題；多看書，在基礎知識落實上再下一點功夫；及時與任課教師、同學進行交流是十分有益的；必要時，也可參加一些網絡的課外單科補習。
二、查缺補漏，把基礎進一步夯實
各學校的第一學期複習，第一輪複習一般把重點放在基礎知識、基本技能上。開學後緊接著一模就開始了，然後是二模、三模。寒假正是兩個學期的銜接時間段，而且是考生最寶貴的“自主時間”。我的建議是“自主時間”多安排一些基礎知識的複習，當然重視基礎知識的複習要貫徹到高考複習的始終，但寒假的“自主時間”是最集中、最寶貴的時間，一定要抓住、抓牢。理由很簡單，基礎知識是分析問題、解決問題的工具、依據，只有基礎夯實了，能力提升才有了保障。
抓基礎一要看書，許多考生不重視這個環節，教材是高考命題的依託，也是高考複習的依託，一定要老老實實、踏踏實實地把教科書認真讀一讀，把基礎知識認真落實；抓基礎二要把課本上的題認真做好，有些高考試題就是課本上的練習題的變形，而且課本上的練習題是最基本的，不但要會做而且要熟練；抓基礎三要認真分析期中、期末兩套試卷，跟著老師分析試卷是必須的，自我分析也是必須的，成功經驗、失敗教訓、得分原因、失分原因、解題思路、解題切口等等一定要清清楚楚。
寒假要過年，要適當休息，但“拳不離手，曲不離口”，功課一天也不能放，要有一個複習計劃，有張有弛地渡過一個有意義、有收穫的寒假。
關於查缺補漏和補弱，提出以下幾個方面的建議：
一、 要針對自己容易犯的錯誤，查明原因。
將自己上學期考試卷中的錯誤歸納出來，拿著卷子思考當時考試時怎麼就誤答了，即我們常說的“再現考場”，總結失分原因是以下哪一類：審題不清、概念不明、公式不熟、運算不準、思路不暢，還是時間不夠，抑或是思考問題不全面。分析了原因後爭取下次不再犯類似的錯誤，屬於知識漏洞的要及時補上，屬於運算的問題要查一查是哪一步算錯的，屬於沒有思路或思路不對的問題，再找一些類似的題做專項訓練，要針對自己的問題查漏補缺。
二、針對查出的原因，自己編制一套屬於你自己的專屬補弱訓練題，這套題要求必須針對你自己的查缺補漏和補弱中出現的問題進行編制。編制後完成解答，再對照第（一）條也找也原因核實以前出現的錯誤還存在不存在，如果依然存在需要進行第二次強化。
為了更好地幫助同學們利用好這一段時間，我們建議同學們在前面提到的抓弱科、查缺補漏的同時進行一輪與二輪之間的一個過渡性自主複習：按照高考六個大題加小題共七個板塊進行自主的彙總與學習。結合你手頭上的複習資料和上學期的考試卷對這一板塊的知識點、常見題型、常用規律與方法、進行歸類分析與整理。開學後上交你的數學老師。
具體安排如下：
正月十七：
函數與導數，
主要知識點、公式一一列出；
主要題型一一列出並舉例同時解答所舉例的題目；
常用規律與方法並找出一個對應的題目同時解答。
正月十八：
三角函數與解三角形，
主要知識點、公式一一列出，
主要題型一一列出並舉例同時解答所舉例的題目，
常用規律與方法並找出一個對應的題目同時解答。
正月十九：
數列，
主要知識點、公式一一列出，
主要題型一一列出並舉例同時解答所舉例的題目，
常用規律與方法並找出一個對應的題目同時解答。
正月二十：
立體幾何，
主要知識點、公式、定理一一列出，
主要題型一一列出並舉例同時解答所舉例的題目，
常用規律與方法並找出一個對應的題目同時解答。
正月二十一：
概率與統計、排列組合、二項式定理，
主要知識點、公式一一列出，
主要題型一一列出並舉例同時解答所舉例的題目，
常用規律與方法並找出一個對應的題目同時解答。
正月二十二：
解析幾何，
主要知識點、公式一一列出，
主要題型一一列出並舉例同時解答所舉例的題目，
常用規律與方法並找出一個對應的題目同時解答。
正月二十三：
高考題中選擇和填空題的內容，
主要知識點、公式一一列出，
主要題型一一列出並舉例同時解答所舉例的題目，
常用規律與方法並找出一個對應的題目同時解答。
正月二十四：
參考2019年高考試題命制一套高考模擬試題並給出解答和評分標準。
(設置命制模擬題有利於訓練同學們對於高考重點內容和重點題型及解法的把握，制定評分標準是訓練同學們答題進一步規範更加符合高考的賦分標準，不做無用功。)
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