05.24 衝刺2018年高考數學，典型例題分析81：命題的真假判斷與應用

給出下列四個命題：

①命題“∀x∈R，x2＞0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；

②函數y=f（x）的定義域為（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），其圖象上任一點P（x，y）滿足x2﹣y2=1，則函數y=f（x）可能是奇函數；

③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜1/4成立的概率是π/4

④函數y=log2（x2﹣ax+2）在[2，+∞）恆為正，則 實數a的取值範圍是（﹣∞，5/2）．

其中真命題的序號是　 　．（請填上所有真命題的序號）

考點分析：

命題的真假判斷與應用．

題幹分析：

①根據含有量詞的命題的否定進行判斷．

②根據函數奇偶性的定義和性質結合雙曲線的圖象進行判斷．

③根據幾何概型的概率公式進行判斷．

④利用不等式恆成立，利用參數分離法進行求解判斷即可．

解題反思：

縱觀近年高考數學試題,客觀題的最後一題可謂推陳出新、精彩紛呈，許多題目都是立足課改理念，以全新的視角、創新的手法進行巧妙構思。它們以問題為中心、知識為紐帶,各種數學思想方法縱橫交錯，凸顯能力立意，從多角度、多層次檢測學生的思維水平和數學素養。