02.26 一道課本習題解法歸納

八年級上三角形全等三角形一章書後一道複習題,蘊藏著一類題目的處理策略,即想證目標線段相等,目標線段所在三角形條件不足,只有一條邊和一個角相等,無法直接證明全等!

於是產生<strong>兩種策略:

一是再造一邊或一角;

二是目標線段中的一條轉移,再證全等.

一道課本習題解法歸納

下面以八上課本149A組複習題第6題和八上一道數學競賽題為例歸納此類問題解法:


一道課本習題解法歸納

目標線段EF和FD所在三角形不可能全等,滿足一邊AE=CD和一角【對頂角】相等,無法直接證明全等!


一道課本習題解法歸納

策略1:再造角,作垂直,轉移線段!


一道課本習題解法歸納

策略2:造等邊,轉移線段,再證全等!


一道課本習題解法歸納

策略3:同樣造等邊!

策略2和3,可以總結下,如果ABC是<strong>等邊就<strong>造等邊,如果是<strong>等腰直角那就就地正法"<strong>造等腰直角“


一道課本習題解法歸納

策略4:反其道而行!AE=CG=CD,則C為GD中點,FC//EG,可得EF=FD.

再看看我們在八年級上的一道數學競賽題目,試一試吧,有點難度,但是有套路,套路套路一套就有路!


一道課本習題解法歸納


一道課本習題解法歸納


一道課本習題解法歸納


一道課本習題解法歸納

是不是和剛才書上那道題目一樣呢?一邊一角造全等,掌握了嗎?

平時學習數學要養成歸納總結的習慣,其實就是往口袋裡裝工具,這樣遇到不同的問題就能拿出相應的工具來應對了!

一道課本習題解法歸納


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