“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

在数学几百年的历史中,有一位“数学之王”。论起对数学的贡献,如果他要称第二,可能没人敢称第一。

今天我们来聊一个非常著名的数学家,他和阿基米德、牛顿高斯并称为数学史四大天王。

他的名字叫欧拉,一生堪称传奇。拍一部电视剧80集都不用剧本虚构。

每年栽倒在数学上的人应该也无比地怨恨欧拉。因为f(x)、sin、cos等这些符号都是他发明的。

今天我就来郑重其事地为大家科普一下这位非常傲娇的数学家、物理学家、自然科学家、建筑学家、经济学家—莱昂哈德·欧拉。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

自然常数e,用的是他名字的首字母;

圆周率π,是他取的名字;

他发现了“世界上最美、最简单也最复杂的公式”;

而他传奇的一生,更是从刚学会走路就会算数开始,直到死亡前一秒还在讨论公式中结束;

也许他的全名大家不熟悉,但一定知道以他名字命名的“欧拉公式”。

他就是18世纪瑞士数学家、物理学家、天文学家、科学家——莱昂哈德•欧拉。

他的一生和对学术的贡献,配得上“伟大”二字,被后辈称为“神”一般的存在。!

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

欧拉出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭。

家里面有六个孩子,其中欧拉就是长子,所以他在家里特别听话懂事。

在欧拉出生不久后,他们全家就搬到了郊外的里恩。在里恩,欧拉度过了他童年时期大部分的时光。

郊外的童年时光惬意也自由,小欧拉会帮父母放羊,顺便大量阅读书籍。其中大部分书都是与数学和科学有关的。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

有一次欧拉的父亲需要修建新的羊圈,因为家里的羊越来越多,羊圈的空间就变得狭小需要扩大。可是家里又没有很多篱笆.......

当全家人都在伤脑筋的时候,小欧拉用他过人的数学头脑,重新设计了父亲的羊圈:把羊圈改成了25米边长的正方形,用简单的100米长的篱笆就成功扩大了羊圈的范围。

就因为这一件事情从而真正让它的家人发现到欧拉对数学的天赋。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式


成功的帮父亲省下来一大笔钱。

大人们都惊呆了,这么聪明的方法,小欧拉又没人教,是怎么想出来的?

而当时的欧拉还不满7岁,还是在上幼儿园的年纪!有一种“别人家的孩子”的既视感...


“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式


之后不久,欧拉正式开始了学业。为了让欧拉有一个更好的教育,欧拉的父母决定让欧拉搬回巴塞尔与他的外祖母一起居住。

但很可惜,当时欧拉所读的学校,并没有开设数学科目。

他的父亲只能请当时的一些大学生,当欧拉的家教老师,这就是欧拉人生中的第一个“数学老师”。

很快欧拉的数学认知水平就超过了他的家教老师。

由于他太过喜欢数学,自学《代数学》。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

这本书连当时他的几位老师也未曾看过,连他的“大学生老师”也看的不是很懂,但是欧拉却看的津津有味。

遇到不懂得地方,还会做笔记,画记号,有不懂得地方还会向别人请教。

当时,欧拉还不满10岁。果然一个有数学天赋的人,表现就是与众不同。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

13岁,欧拉凭借自己的努力,考上了巴塞尔大学。跟随父亲的职业,选择了主修哲学与法律。

当时的他不仅是这所大学年龄最小的学生,也是当时整个瑞士年轻最小的学生。

因此这消息一出,在当时轰动了整个数学界,因为当时小欧拉已经展现出了过人的数学天赋。

在巴塞尔大学里,他认识了当时欧洲最出名的数学家——伯努利。

伯努利家族是当时非常有么的数学物理世家,他们家的事也很值得看,但这次主角是欧拉,伯努利下次咱们再细说。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

欧拉与伯努利画像

16岁,欧拉取得了哲学的硕士学位。其中他的学位论文,主题内容就是笛卡尔哲学与牛顿哲学的比较研究。

硕士毕业以后,欧拉为了遵从了父亲的意愿进入了神学系,学习神学,希腊语和希伯来语。

但当时欧拉的数学老师伯努利,觉得这样子太过可惜了,简直就是浪费一个数学人才。最后成功说服欧拉的父亲允许欧拉学习数学,并使他相信欧拉日后肯定能成为一位伟大的数学家。

欧拉发现世界上最美丽的公式

欧拉名副其实“数学之王”,他从19岁开始发表论文,直到76岁。

他那不倦的一生,共写下了886本书籍和论文,并发现了一些新理论,其中又震惊整个数学圈的“欧拉几何证明”,还有“世界上最美丽的公式”——欧拉公式。

早在1639年,法国著名数学家笛卡尔就发现了一个规律:“不管由多边形围成的凸多面体的外形如何变化,

都满足一个简单的公式——V-E+F=2。

但在当时这个规律并未广泛流传。

由于欧拉之前所写的硕士毕业论文就有涉及到了笛卡尔的理论,于是他又重新独立地发现了这个规律,并把他延展开来。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

为了把这个理论推广到空间中若干个多边形围成的凸多面体中,欧拉首先选择了几个形状简单的多面体进行推理。

通过观察法,把所得的数据进行了归纳总结,他惊奇发现这些多面体的面角和是由多面体的顶点数决定的。

于是从聪明的欧拉又把这个猜想进一步推广,就得到了V-E+F=2的最终结论。

因此这个公式就被命名为欧拉几何证明公式。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

后来他又发现了最美的数学公式:欧拉恒等式

这个公式被评选为“史上最美的公式”,因为这个公式用加法,乘法,乘方最基础的运算,把数学中三个最神奇的常数联系了在一起,没有任何杂质,漂亮到令人敬畏的地步。

欧拉将三角函数与复指数函数巧妙地关联了起来。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

其中,e 为自然常数,i 为虚数,x则是以弧度为单位的参数(变量)。

尤其是当参数x等于π的时候,欧拉公式可简化成为:

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

上式将5个微妙且看似无关的数学符号e、i、π、0、1紧密地联系了起来,其美妙之处让人称绝。

高斯也曾经对这个公式叹为观止,并说:“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力,他不可能成为数学家。”

面对孩子家庭教育的时候,首先需要培养孩子的兴趣

现在我们每一位家长对孩子的教育是十分重视的,很多家长为了在家中营造好的学习氛围,在孩子面前放下电视遥控器、放下手机,甚至和孩子一同学习,一同看书。但效果并不突出,特别是孩子高年级或者中学之后,随着数学难度的增加,化学、物理课程的开设,孩子原本看似打得很牢的基础竟然不堪一击。孩子在一次次考试挫败之后丧失了兴趣或者学习的热情,没有求知欲的孩子只能将学习数学当作应付家长的事情。

兴趣是学习数学最大的动力,但让数学看起来比游戏更为有趣,似乎是不可能的事情。那么,家长们如何帮助孩子们建立起学数学的兴趣呢?

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

就像文章中所提到的欧拉一样,发现孩子的兴趣,即使培养孩子了乐意学的心态,并且相信孩子是可以学好的,家长及时配合以及陪伴教育孩子。

其实,针对现在很多家长面对的孩子数学不好,连带化学、物理难以过渡的问题,我很推荐大家去看一看刘熏宇先生的书。刘熏宇先生写过很多关于数学的文章和书籍,小编给大家推荐一套专门针对培养中小学生的《刘熏宇给孩子的数学三书》

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

分别给大家介绍一下这三本书:

《马先生谈算数》,刘熏宇先生以马先生的口吻,将程式化有枯燥的四则运算以图解的形式表现出来,100道例题,培养学生的是做题的思路和习惯,而不是强行死记硬背,孩子自然不会抵触。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

《数学趣味》是作者从日常生活中随处拾来的数学文章。贴近人们日常生活的枯燥、繁难、令人头痛的数学题材和算法经过作者巧妙地书写,都变成趣味丰富、令人爱读的文字了。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

《数学的园地》把抽象、枯燥的高等数学内容,经过巧妙的手法写出来,只要学过初等代数和几何的人,就会很轻松、毫不费力读完并掌握,所以该书完全可以作为中小学生必备的重要自学书籍.

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

数学的园地

比如书中的马先生看见大家的呆相,禁不住笑了起来:“从前有个先生给学生批文章,因为这学生是个公子哥儿,批语要好看,但文章做的却太坏,他于是只好批四个字‘六窍皆通’。这个学生非常得意,其他同学见状,跑去质问先生。他回答说,人是有七窍的呀,六窍皆通,便是‘一窍不通’了。”以生动有趣方式展现让孩子更加有兴趣的学习。

“数学之王”欧拉的天才之作—欧拉公式,发现最美的数学公式

这本杨振宁力推的数学书,不贵而且还实用,一套三本不同专家讲解的数学书,建议数学教育者或者中小学生家长们都可以给孩子看一下!书中内容比较生动有趣,学起来也超级简单在成绩也有很大的提升。

如果你想更快速的提升孩子的数学成绩,点击下面的商品卡,可以直接购买有哦!


分享到:


相關文章: