高中物理:电磁感应中的电路问题求解三步曲

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电磁感应往往与电路问题联系在一起,解决电磁感应中的电路问题只需要三步:

第一步:确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,则该导体或回路就相当于电源,利用

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求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断电流方向。如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系,可等效成电源的串、并联。

第二步:分析电路结构(内、外电路及外电路的串并联关系),画等效电路图。

第三步:利用电路规律求解。主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解。

例1:把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场中,如图1所示,一长度为2a,电阻等于R,粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时,求:

(1)流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压UMN

(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率。

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图1

解析:(1)棒MN右移时,切割磁感线,产生感应电动势,棒MN相当于一个电源。流过棒的电流即电源内的电流,当棒过圆心O时,棒两端的电压即为路端电压,其等效电路如图2所示。

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例2:如图3所示,两个电阻的阻值分别为R和2R,其余电阻不计,电容器的电容为C,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,金属棒ab、cd的长度均为l,当棒ab以速度v向左做切割磁感线运动,棒cd以速度2v向右做切割磁感线运动时,电容器所带的电荷量为多少?哪一个极板带正电?

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