不得不說,這世界上是有天才存在的,他們有異於常人的思維能力,往往一出手,就能改變整個世界。尤其是在數學領域,這些天才的表現更是讓人匪夷所思,他們往往一動手,寫下幾個符號,弄出一行句子,不但可以改變世界,甚至讓後人想不通他是怎麼做到的。
比如說歐幾里得提出了幾個公理,建立了平面幾何,但是他沒有給出證明的方法,這讓後世無數的數學家,焦頭爛額的試圖證明公理的無誤。
比如說費馬,更是一個天才人物,作為一個律師,由於當時社會對律師進行社交的限制,無法像正常人一樣參與社交活動,於是下了班之後就宅在家裡研究數學,可以說是一個純正的民科。
但是他一研究就出現了無數的定理,而他也沒有給出證明,同樣的讓後世的數學家焦頭爛額。其中我們所熟知的就是費馬大定理,當整數n >2時,關於x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。費馬的這一斷定,直到他去世300多年後,人們才第做出了一次證明。
和上述兩位數學家一樣神奇的是,德國的一位文科生,像費馬一樣提出了一個數學猜想,而這個猜想至今還沒有人能夠證明。
由於父親是一位路德教的牧師,因此他從小就開始學習神學和哲學,並且對波蘭的歷史有著濃厚的興趣。根據父親的計劃,等他長大後,就要繼承父親的衣缽,作為一個傳教士,傳播神的懿旨。
他年輕時可以說是一個典型的留守兒童,因為家庭的困頓,母親早早去世,同時由於父親傳教士工作的緣故,無法在身邊陪伴他,於是就將他交給老祖母撫養。因此年輕時的他就像李密《陳情表》裡寫的一樣,煢煢孑立,形影相弔。
但是家庭的貧困沒有讓他放棄學業,19歲時,他以優異的成績考進了德國的葛根廷大學,這可是一所響噹噹的學校,有名的數學大王高斯就在這所學校任教。根據現有的數據,截止2017年,從哥廷根大學走出的諾貝爾獎獲獎人數為45人,數量為德國第2位、世界第15位。
在大學裡,他的主修專業還是哲學和神學,但是他時常跑到高斯的課堂上聽數學課,時間一長,他就萌生了轉專業的想法。父親雖然非常希望他繼承神的事業,但還是一個通情達理開朗的人,同意了他轉專業的請求。
這一轉,從此一位影響巨大的偉大數學家就誕生了,轉入數學系不久,他就從葛根廷大學轉學到了柏林大學,一心一意研究數學,並獲得了柏林大學的數學博士學位。
這時,大家都開始叫他黎曼博士,而這時他才25歲。獲得博士學位三年之後,他就發表了“關於幾何基礎中的假設”演說,發揚了高斯關於曲面的微分幾何研究,提出用流形的概念理解空間的實質,用微分弧長度的平方所確定的正定二次型理解度量,建立了黎曼空間的概念,把歐氏幾何、非歐幾何包進了他的體系之中。這個就是黎曼幾何,後來愛因斯坦在廣義現對論中使用的幾何空間就是黎曼幾何。
做出如此重大的貢獻還不算,他還提出了一個猜想,這一猜想與費馬大定理已經成為廣義相對論和量子力學融合的m理論幾何拓撲載體。
1900年被稱為“數學界無冕之王”的德國另一位數學家,提出了新世紀數學家應該努力解決的23個問題,其中第8個就是黎曼猜想。
這一猜想因為數學家們都無法證明,所以目西只能貼過來給大家看看
黎曼猜想是如此的重要和實用,於是在之後的160年內很多數學家都企圖證明這一猜想,但是均以失敗告終。
其中最令人興奮的一次是2018年英國數學家邁克爾·阿蒂亞聲明證明了黎曼猜想,並在隨後貼出了證明黎曼假設(猜想)的預印本,並在海德堡獲獎者論壇上宣講對黎曼猜想的證明。
然而不幸的是,在他宣講證明方法的時候,在場的數學家陷入了沉默,他們都不無法相信或者說理解邁克爾·阿蒂亞的證明邏輯。最後他們只能說阿蒂亞對數學有巨大的貢獻,而絲毫不提證明黎曼猜想的事情,由此可知數學界還是認為,咱們想要搞清楚黎曼猜想還有很長的路要走。
其實黎曼的這種數學天才並不是天生而來,而是他長期專研的結果,在中學的時候,他雖然學習神學和哲學是個地地道道的文科生,卻對數學有無比的熱情,憑藉著在哲學神學領域的優異成績,他獲得了校長的喜歡從此可以自由借閱校長的藏書,因此中學的時候他就讀完了勒讓德的《數論》和歐拉的微積分學。
而他對數學的濃厚興趣,最早可以追溯到童年時期,那時候他就喜歡上了算術,並且成功將數學應用到日常生活中,不斷的設計數學難題刁難和取笑自己的兄弟姐妹。
黎曼之所以在數學中取得巨大成就,一方面是因為他的天才所致,另一方面不得不說是他對數學抱有的濃厚興趣,要不然他就在上大學的時候努力學習哲學和神學從而成為一名優秀的哲學家了。
因此在對於孩子來說,要想學好學精一些課程,興趣是多麼的重要。
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