牛頓
牛頓生平：
1642年的聖誕節前夜，在英格蘭林肯郡沃爾斯索浦的一個農民家庭裡，牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒，出生時只有3磅重。接生婆和他的雙親都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人，並且活到了85歲的高齡。
牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時，母親改嫁。從此牛頓便由外祖母撫養。大約從5歲開始，牛頓被送到公立學校讀書。11歲時，母親的後夫去世，牛頓才得以回到母親身邊。12歲時進入中學。少年時的牛頓並不是神童，他資質平常，成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機械模型製作方法的讀物，並從中受到啟發，自己動手製作些奇奇怪怪的小玩意，如風車、木鐘、摺疊式提燈等等。藥劑師的房子附近正建造風車，小牛頓把風車的機械原理摸透後，自己也製造了一架小風車。推動他的風車轉動的，不是風，而是動物。他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然後在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷的跑動，於是帶動輪子不停的轉動。他還製造了一個小水鍾。每天早晨，小水種會自動滴水到他的臉上，催他起床。
後來，迫於生活壓力，母親讓牛頓停學在家務農。但牛頓對務農並不感興趣，一有機會便埋首書卷。每次，母親叫他同她的傭人一道上市場，熟悉做交易的生意經時，他便懇求傭人一個人上街，自己則躲在樹叢後看書。有一次，牛頓的舅父起了疑心，就跟蹤牛頓上市鎮去，他發現他的外甥伸著腿，躺在草地上，正在聚精會神地鑽研一個數學問題。牛頓的好學精神感動了舅父，於是舅父勸服了母親讓牛頓復學。牛頓又重新回到了學校，如飢似渴地汲取著書本上的營養。
牛頓19歲時進入劍橋大學，成為三一學院的減費生，靠為學院做雜務的收入支付學費。在這裡，牛頓開始接觸到大量自然科學著作，經常參加學院舉辦的各類講座，包括地理、物理、天文和數學。牛頓的第一任教授伊薩克·巴羅是個博學多才的學者。這位學者獨具慧眼，看出了牛頓具有深邃的觀察力、敏銳的理解力。於是將自己的數學知識，包括計算曲線圖形面積的方法，全部傳授給牛頓，並把牛頓引向了近代自然科學的研究領域。
後來，牛頓在回憶時說道：“巴羅博士當時講授關於運動學的課程，也許正是這些課程促使我去研究這方面的問題。”
當時，牛頓在數學上很大程度是依靠自學。他學習了歐幾里德的《幾何原本》、笛卡兒的《幾何學》、沃利斯的《無窮算術》、巴羅的《數學講義》及韋達等許多數學家的著作。其中，對牛頓具有決定性影響的要數笛卡兒的《幾何學》和沃利斯的《無窮算術》，它們將牛頓迅速引導到當時數學最前沿——解析幾何與微積分。1664年，牛頓被選為巴羅的助手，第二年，劍橋大學評議會通過了授予牛頓大學學士學位的決定。
正當牛頓準備留校繼續深造時，嚴重的鼠疫席捲了英國，劍橋大學因此而關閉，牛頓離校返鄉。家鄉安靜的環境使得他的思想展翅飛翔，以整個宇宙作為其藩籬。這短暫的時光成為牛頓科學生涯中的黃金歲月，他的三大成就：微積分、萬有引力、光學分析的思想就是在這時孕育成形的。可以說此時的牛頓已經開始著手描繪他一生大多數科學創造的藍圖。
牛頓的偉大成就：
在牛頓的全部科學貢獻中，數學成就佔有突出的地位。他數學生涯中的第一項創造性成果就是發現了二項式定理。據牛頓本人回憶，他是在1664年和1665年間的冬天，在研讀沃利斯博士的《無窮算術》並試圖修改他的求圓面積的級數時發現這一定理的。
微積分的創立是牛頓最卓越的數學成就。牛頓為解決運動問題，才創立這種和物理概念直接聯繫的數學理論的，牛頓稱之為"流數術"。它所處理的一些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數的極大和極小值問題等，在牛頓前已經得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的努力加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的算法——微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關係，從而完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的工具，開闢了數學上的一個新紀元。
1707年，牛頓的代數講義經整理後出版，定名為《普遍算術》。他主要討論了代數基礎及其（通過解方程）在解決各類問題中的應用。書中陳述了代數基本概念與基本運算，用大量實例說明了如何將各類問題化為代數方程，同時對方程的根及其性質進行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如，他得出了方程的根與其判別式之間的關係，指出可以利用方程係數確定方程根之冪的和數，即“牛頓冪和公式”。
牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓（或稱曲線圓）概念，提出曲率公式及計算曲線的曲率方法。並將自己的許多研究成果總結成專論《三次曲線枚舉》，於1704年發表。此外，他的數學工作還涉及數值分析、概率論和初等數論等眾多領域。
牛頓是經典力學理論理所當然的開創者。他系統的總結了伽利略、開普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的萬有引力定律和牛頓運動三定律。
牛頓發現萬有引力定律是他在自然科學中最輝煌的成就。那是在假期裡，牛頓常常來到母親的家中，在花園裡小坐片刻。有一次，象以往屢次發生的那樣，一個蘋果從樹上掉了下來。一個蘋果的偶然落地，卻是人類思想史的一個轉折點，它使那個坐在花園裡的人的頭腦開了竅，引起他的沉思：究竟是什麼原因使一切物體都受到差不多總是朝向地心的吸引呢？牛頓思索著。終於，他發現了對人類具有劃時代意義的萬有引力。他認為太陽吸引行星，行星吸引行星，以及吸引地面上一切物體的力都是具有相同性質的力，還用微積分證明了開普勒定律中太陽對行星的作用力是吸引力，證明了任何一曲線運動的質點，若是半徑指向靜止或勻速直線運動的點，且繞此點掃過與時間成正比的面積，則此質點必受指向該點的向心力的作用，如果環繞的週期之平方與半徑的立方成正比，則向心力與半徑的平方成反比。牛頓還通過了大量實驗，證明了任何兩物體之間都存在著吸引力，總結出了萬有引力定律：
萬有引力定律
（M和m是兩物體的質量，r為兩物體之間的距離）。在同一時期，雷恩、哈雷和胡克等科學家都在探索天體運動奧秘，其中以胡克較為突出，他早就意識到引力的平方反比定律，但他缺乏象牛頓那樣的數學才能，不能得出定量的表示。
牛頓運動三定律是構成經典力學的理論基礎。這些定律是在大量實驗基礎上總結出來的，是解決機械運動問題的基本理論依據。
1687年，牛頓出版了代表作《自然哲學的數學原理》，這是一部力學的經典著作。牛頓在這部書中，從力學的基本概念（質量、動量、慣性、力）和基本定律（運動三定律）出發，運用他所發明的微積分這一銳利的數學工具，建立了經典力學的完整而嚴密的體系，把天體力學和地面上的物體力學統一起來，實現了物理學史上第一次大的綜合。
在光學方面，牛頓也取得了巨大成果。他利用三稜鏡試驗了白光分解為的有顏色的光，最早發現了白光的組成。他對各色光的折射率進行了精確分析，說明了色散現象的本質。他指出，由於對不同顏色的光的折射率和反射率不同，才造成物體顏色的差別，從而揭開了顏色之迷。牛頓還提出了光的“微粒說”，認為光是由微粒形成的，並且走的是最快速的直線運動路徑。他的“微粒說”與後來惠更斯的“波動說”構成了關於光的兩大基本理論。此外，他還製作了牛頓色盤和反射式望遠鏡等多種光學儀器。
牛頓的研究領域非常廣泛，他在幾乎每個他所涉足的科學領域都做出了重要的成績。他研究過計溫學，觀測水沸騰或凝固時的固定溫度，研究熱物體的冷卻律，以及其他一些只有在與他自己的主要成就想比較時，才顯得遜色的課題。
牛頓與最速降曲線問題
1696年瑞士數學家約翰·伯努利向全世界的數學家提出一個挑戰性的數學問題--歷史上有名的“最速降線問題”。問題的難處在與和普通的極大，極小值求發不同，他是要求出一個未知函數（曲線）來滿足所給條件。這個問題困擾了歐洲數學家6個月，無人解出。牛頓第一次聽說這個問題是一個朋友告訴他的。那天他在造幣局工作了一整天，剛剛筋疲力盡地回到家裡。他被這個新穎的問題所吸引，晚飯以後，開始思考，牛頓一進入狀態，就如進入無人之境，和青少年時代一樣如痴入迷，第二天凌晨4點鐘，他就解出了這個問題，並且寫了一篇行文非常漂亮的文章以匿名信寄給皇家學會。當伯努利看到皇家學會刊出的這篇匿名文章時，立刻喊道：“噢！我從他的爪子認出了這頭獅子了！
牛頓親手畫的解決最速降曲線圖
1716年牛頓74歲的時候，萊布尼茨又提出了一個在他看來是困難的問題：要求找出單參數曲線族的正交軌道，作為對歐洲數學家，特別是針對牛頓的挑戰。牛頓也是在一天下午5點鐘接到這個挑戰的，也是剛剛筋疲力盡地從“該死的”造幣局回來。這一次萊布尼茨多少有些樂觀，作為當時世界上一流的數學家提出的難題不是很好解答的，他以為這一次使這頭獅子落入陷坑了。可是，牛頓同樣是在一個晚上把問題解決了。
有人認為牛頓晚年做不出成就就是“江郎才盡”。其實不然。貝爾說，牛頓的天才，特別是數學天才沒有熄滅，他仍然能與阿基米德匹敵。只是那位出身與希臘貴族的更為明智的老人從不注意他一直擁有的地位和榮譽，所以直到他漫長的生命的最後時刻，他的數學能力仍像他年輕時的那樣強大。而我們的牛頓在晚年卻在意地位和榮譽。不然的話，他可能會很容易地創造出作為物理和數學的探索工具僅次於微積分的變分法，而不會把它留給伯努利，歐拉和拉格朗日去開創。因為他在《原理》中已經給了一點關於變分法的暗示，那時他確定了將最小阻力穿過流體的旋轉曲面的形狀。拓撲學的創始人也曾在著作中承認，他是從牛頓《原理》中的一個幾何描述開創自己工作的。
美國傳記做家E·T·貝爾在《數學精英》一書中寫道：“牛頓能夠在頃刻之間把全部智力集中在困難的問題上，這種能力，在整個數學史上沒有人能夠超過他（也許連能與他對等的人也沒有）。
牛頓的晚年
隨著科學聲譽的提高，牛頓的政治地位也得到了提升。1689年，他被當選為國會中的大學代表。作為國會議員，牛頓逐漸開始疏遠給他帶來巨大成就的科學。他不時表示出對以他為代表的領域的厭惡。同時，他的大量的時間花費在了和同時代的著名科學家如胡克、萊布尼茲等進行科學優先權的爭論上。
晚年的牛頓在倫敦過著堂皇的生活，1705年他被安妮女王封為貴族。此時的牛頓非常富有，被普遍認為是生存著的最偉大的科學家。他擔任英國皇家學會會長，在他任職的二十四年時間裡，他以鐵拳統治著學會。沒有他的同意，任何人都不能被選舉。
晚年的牛頓開始致力於對神學的研究，他否定哲學的指導作用，虔誠地相信上帝，埋頭於寫以神學為題材的著作。當他遇到難以解釋的天體運動時，竟提出了“神的第一推動力”的謬論。他說“上帝統治萬物，我們是他的僕人而敬畏他、崇拜他”。
1727年3月20日，偉大艾薩克·牛頓逝世。同其他很多傑出的英國人一樣，他被埋葬在了威斯敏斯特教堂。他的墓碑上鐫刻著：
讓人們歡呼這樣一位多麼偉大的
人類榮耀曾經在世界上存在。
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