梅涅勞斯定理

為簡單起見,主要論證該定理在下圖中的情形時的證明過程!

梅涅勞斯定理

定理的描述:

梅涅勞斯定理

證法一(正弦定理),無需添加輔助線哦

梅涅勞斯定理

證法二(共邊定理),輔助線添加如下:

梅涅勞斯定理

具體證明如下

梅涅勞斯定理

證法三:利用三角形相似,此法甚似簡潔哦,感受數學對稱之美!

梅涅勞斯定理

具體如下:

梅涅勞斯定理

證法四:採用相似三角形,將比例遷移至一條直線上!

梅涅勞斯定理

具體如下:

梅涅勞斯定理

後續推出其逆定理及其廣泛應用!


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