高中數學經典例題、錯題,改錯集分析詳解(二)

高中數學經典例題、錯題分析詳解(二),通過例題3-例題5的分析,逐步的跟大家分析講解完經典例題、錯題的題目。通過總結、分析經典錯題、理解掌握知識點,明白經常出差的地方,提升我們總結分析能力,在考試中避免出現類似的錯題。雖然題目有分析,但是還是希望大家能夠總結。特別是總結自己的錯題和老師講解的經典題目。也希望大家能夠給我投稿,來分析自己的錯題,在分享給別人的同時,也提升了自己的能力。

高中數學經典例題、錯題,改錯集分析詳解(二)

奇函數性質:

1、圖象關於原點對稱; 2、滿足f(-x) = - f(x) ;3、關於原點對稱的區間上單調性一致; 4、如果奇函數在x=0上有定義,那麼有f(0)=0; 5、定義域關於原點對稱(奇偶函數共有的)

偶函數性質:

1、 圖象關於y軸對稱; 2、滿足f(-x) = f(x) ;3、關於原點對稱的區間上單調性相反; 4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數,那麼有f(x)=0;5、定義域關於原點對稱(奇偶函數共有的)

基本性質:

唯一一個同時為奇函數及偶函數的函數為其值為0的常數函數(即對所有x,f(x)=0)。

通常,一個偶函數和一個奇函數的相加不會是奇函數也不會是偶函數;如x + x2。

兩個偶函數的相加為偶函數,且一個偶函數的任意常數倍亦為偶函數。

兩個奇函數的相加為奇函數,且一個奇函數的任意常數倍亦為奇函數。

兩個偶函數的乘積為一個偶函數。

兩個奇函數的乘積為一個偶函數。

一個偶函數和一個奇函數的乘積為一個奇函數。

兩個偶函數的商為一個偶函數。

兩個奇函數的商為一個偶函數。

一個偶函數和一個奇函數的商為一個奇函數。

一個偶函數的導數為一個奇函數。

一個奇函數的導數為一個偶函數。

兩個奇函數的複合為一個奇函數,而兩個偶函數的複合為一個偶函數。

一個偶函數和一個奇函數的複合為一個偶函數

【改錯集APP分析:】 f(x)為奇函數,則f(-x) = -f(x),

當X﹤0時,f(x) = -f(-x) = -[-(-x) – 1] = -x+1>0,所以A正確,B錯誤;

f(x)·f(-x)=(x-1)(-x+1)﹤0,故C錯誤;

f(x)-f(-x)= (x-1)-(-x+1)﹤0,故D錯誤

高中數學經典例題、錯題,改錯集分析詳解(二)

未完待續

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