“解析法”的妙用——柳暗花明又一村！
四川瀘州 朱 勇
在中考壓軸題或是數學學科競賽當中時而會出現一些圖形與數量關係錯綜複雜的平面幾何試題，對這類試題學生用常規的幾何方法處理通常較為困難，這時我們不妨試試解析法.
這個試題得分率是比較低的，j即便能選出正確答案的同學也不排除是猜測出的答案.試題主要難點在於同學們很難將已知的量與未知的量關聯起來.常規方法是做平行線構造相似三角形反覆利用相似三角形的性質轉化邊，這裡不再累述.下邊說說本題的特法，試題是以矩形為背景，那麼建立平面直角座標系是很容易的.
利用解析幾何的辦法，很好的規避了複雜圖形中複雜的數量關係，抓住所求線段的身份（端點為直線交點），求交點座標問題就是聯立方程求解的問題.下面我們再看一個試題.
第1小問較簡單，這裡不再闡述，主要說說第2小問.方法1：常規方法是構造相似形轉化邊.
方法1大部分學生在有限的時間內做出來是有困難的，試題需要學生對平面幾何中的相似模型相當熟悉而且具有較強的計算能力.這個圖形當中我們也能看出梅涅勞斯定理模型，下邊說說方法2利用梅涅勞斯定理解決這個試題.
利用方法2,一定程度的優化了解法，但是也在一定程度上你用了方法1的不少結論，同時學生在複雜圖形中看出梅涅勞斯定理是很困難的.我們在圖中能看到直角三角形，並且直角三角形的直角邊是很容易以得到的，我們為什麼不考慮解析幾何方法呢？下面來看看方法3，用解析幾何方法解決這個試題.
解析幾何的辦法與單純的幾何方法相比較而言，它的優點在於避免了在複雜圖像當中構造圖形，簡化了中間繁瑣的計算.
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