問懂計算機的你三個問題：
第一個問題，有沒有哪一種編程語言，可以同時做可視化工具、數據處理工具、科學計算工具，還可以當玩具？
第二個問題：哪種編程語言，是一本「活的百科全書」，可以從中學到各個學科的知識，比如說數學、物理、計算機圖形學等。
最後一個問題，哪一種編程語言的代碼長度可以最短？
今天給大家介紹的 Mathematica，也就是 Wolfram 語言，它就是上面問題的答案。
它的的確確，在絕大多數問題下，代碼長度都是最短的；同時，它的幫助文檔也可以說一個百科全書；進一步的，它可以做可視化、數據處理、科學計算，甚至也可以用來當玩具。
那為什麼這個編程語言會比別的語言更簡潔，同時還有這麼多功能呢？
1.簡潔
我們先從簡潔開始說起。
Mathematica的代碼之所以簡潔，有兩個重要的因素。一是它有大量的原生函數，目前，它自帶的函數已經有近五千個了；二是它的語法本身，就會使得代碼更加簡潔。
先說第一點，Mathematica擁有大量的原生函數。有人可能會說，這不就是「作弊」嘛？
確實看起來有點像作弊，但仔細研究，就會發現這不是簡單的堆砌函數，而是在「普適計算」思想指導下的必然結果。所謂「普適計算」，大致可以理解成「萬物皆可計算」。
比如說，Mathematica 中有一些濾波函數，它們可以作用到數值列表上，但同時，也可以直接作用到圖片上。進一步的，還可以作用到三維圖像上。所以可以看到，在 Mathematica 中，幾乎每一個函數，都可以作用在很多不同的對象上。而作為輔助，顯然要引入大量的配套函數。但這就像一棵樹一樣：枝幹其實並不多，但功能（樹葉）非常強大。
再說第二點，它的語法本身，就會使得代碼更加簡潔。舉一個簡單的例子，如果我想將多個函數嵌套起來，比如說這個表達式：
一般的語言可能會這樣寫：
這個時候就會發現，我們很難判斷其中一個元素到底在什麼地方。而 Mathematica 則有一個非常聰明的做法：使用 @ 符號連接函數，就像這樣寫：
這樣，函數的嵌套關係就一目瞭然了。後期還會講到 Map 函數、模式替換等操作，它們都會大幅地提高書寫效率，同時保有很好的閱讀效率。
2.百科
現在來解釋一下，為什麼我稱 Mathematica「是一個百科全書」，而且是一個「活的百科全書」。
主要得益於 Mathematica 的幫助文檔內容非常豐富，幾乎無所不包。
一個簡單的例子，Mathematica 有一個原生函數：叫做 Mandelbrot Set Plot。用來繪製 Mandelbrot 集合圖，也就是這裡顯示的這種圖像。
打開它的幫助文檔之後，點擊「更多信息和選項」，就能看到非常詳細的背景信息，比如說第一條，就給出了 Mandelbrot 集的數學定義，寫的也非常清晰明瞭。
而幫助文檔裡的例子，還可以直接就在文檔裡運行。你甚至可以修改它的幾個參數，看看有什麼變化。而且你不用擔心會損壞這些文檔，因為它不會保存這些修改。
而像這樣的幫助文檔，在 Mathematica 中非常常見，大家在後續的學習中，可以多多體驗。
3.Mathematica 是什麼？
所以，Mathematica 是什麼呢？
這就回到了第一個問題：有沒有哪一種編程語言，可以同時做可視化、數據處理、科學計算，還可以當玩具？通過這個問題，我們就可以完整的描述Mathematica了：
Mathematica = 編程語言 + 可視化工具 + 數據處理工具 + 科學計算工具 + 玩具
作為編程語言，它的代碼效率非常高；作為可視化工具，它擁有從一維到四維的可視化能力，擁有從普通照片到CT圖像的顯示能力；作為數據處理工具，它也有一整套的數學工具進行配套；而作為科學計算工具，它的數學函數幾乎覆蓋了所有數理工作所需的範圍。甚至，它還是一個玩具，使用簡短代碼，就可以進行很多有意思的實驗。
4.新課上線：
Mathematica 軟件入門教程
所以，總結一下，這套課程將會
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免費試聽
Mathematica 概述（6分鐘，免費）
Wolfram 語言入門：從1+1到混沌（24分鐘，免費）
課程大綱
一、概論
1. 簡述
簡潔：Mathematica為什麼比其他語言更簡潔？
百科：初步認識Mathematica中的寶庫——幫助文檔；
定義：Mathematica是什麼？
2. Wolfram語言入門：從1+1到混沌
數值計算；
表達式輸入 / 代數計算；
二維、三維、參數繪圖；
微分方程、數值微分方程；
Mathematica程序包
二、可視化
3. 函數可視化：繪圖函數通覽
可視化是一種分類：它將重要的信息呈現出來，同時淡化、隱藏那些不重要的信息；
Mathematica中函數繪圖工具的種類
對主要繪圖工具的詳細講解
如何選擇繪圖工具？
4. 函數可視化：繪圖函數的選項
通過選項，可以繪製出任意想要的圖像；
如何控制圖像的風格？
如何修改圖像的細節？
如何「一鍵」得到符合常見論文規範的圖形？
5. 數據可視化：你需要怎樣的可視化工具
數據可視化工具通覽
各個數據可視化工具的講解
數據可視化函數的用法、選項
導入、處理外部數據
6. 數據可視化：數據可視化的技巧
處理大量數據的方法：採樣（系統自帶的採樣函數，手動採樣，像素化）
處理重疊數據的方法：使用密度圖處理重疊數據，使用二維分佈圖處理重疊數據，加入噪聲
7. 圖形繪製：手寫Plot函數
Graphics函數
幾何對象通覽
手寫Plot函數
作業：手寫ListPlot函數
三、Wolfram語言基礎
8. 界面：可以計算的筆記本
提示欄
上下文、文件位置與筆記本的關係
筆記本排版
9. 函數式編程：不用For循環的程序
一種問題有幾種寫法？
For, Table, Do, Nest，它們都是什麼意思？
比較各個函數的效率
@
模式，與模式匹配
四、數據處理
10. 數據處理：大物實驗的「終極神器」
數據輸入、預處理（字符轉數字、清除無效數據）
轉置的妙用
擬合、以及相關檢測
插值函數
濾波
11. 圖像處理：「手寫」一個PS
PS是怎樣調整圖像的？
如何在Mathematica中修圖？
如何將這些功能做成界面？
五、科學數學計算
12. 數學分析 / 線性代數
極限、數列
微積分與微分方程
為程序提供更多的信息
線性代數
13. 圖與網絡：社交網絡分析
社交網絡是什麼？
社交網絡模型：Barabasi-Albert模型
如何可視化一個網絡？
如何手動生成特定的網絡？
如何測量一個網絡的參數？
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關鍵字: Mathematica 數據挖掘 圖像處理
