在數量類題目當中，整除思想一直都有應用，這也是數量不同於資料分析的重要原因之一，資料分析基本都是真實的數據，所以很難出整數，整數這種結果是可遇而不可求的，而數量關係類題目都是出題人為了出題而出題的，基本上都是比較好運算的數據，那麼自然而然就有了整除思想，那麼今天我們就來看看在考試中到底要如何應用整除思想。
有這樣一道題目：某糧庫裡有三堆大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米的五分之一，第三堆有全部大米袋數的七分之若干。問糧庫裡共有多少袋大米?
A.2585 B.3535 C.3825 D.4115
這道題我們第一反應可能是列方程，來試一試，設一共有x袋大米，三堆加到一起為總數：303+1/5x+?/7x=x,因為七分之若干不知道到底是多少，我們用“?”來代替，如果問號處已知還好，那麼這道方程或許還可解，關鍵是問號處不知道，無從下手。因為大米的袋數勢必是整數，包括生活中也沒有說我買3.8袋大米這樣的話，所以我們不妨思考一下整除思想，1/5x當中x一定能夠跟5約掉，不然1/5x就不能是整數了，用我們的數學語言就是x能夠被5整除，那麼同樣道理，?/7x也一定是整數，即x能夠被7整數，並且需要跟被5整除兩式同時滿足，那麼大家想一下x既能被5整除又能被7整除，那麼x一定能被5和7的最小公倍數35整除，即糧食總袋數能夠被35整除，因此鎖定答案B選項。
總結一下，整除思想一般應用於一些數據表達：比列，分數，百分數等;一些文字表述：平均，每，倍數等;計算體現整除：結果能被3或9整除相對應用比較多。下面我們就通過一道題目對於整除思想的應用做進一步的鞏固。
例：某校三年級同學，每11人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個年級至少有多少人?
A.187 B.202 C.237 D.302
【解析】人數勢必是整數，且有“每”，可以考慮整除思想，每11人一排多5人說明總人數減去5能夠被11整除;每7人一排多1人說明總人數減去1能夠被7整除;每5人一排多2人說明總人數減去2能夠被5整除。根據上述條件，滿足的選項僅有D，因此正確答案是D選項。
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