困扰狂丸多年的「中500万彩票和上清华哪个难」问题近日居然得到了完美解决，毕业于清华大学、现在任职人大附中的李永乐老师告诉我们：只需要对两个事件出现的概率进行对比，就能得出准确答案。所以，结论是什么样的？
首先，我们先来看看双色球中一等奖的概率。
这种彩票的玩法有点像找齐七颗龙珠，只要凑齐7个球就实现你的愿望。具体规则是选出6个红色球+1个蓝色球，如果这7个号码都与开奖结果一致，就是头奖。红球的选择范围是33选6，蓝球则是16选1。
这样一来，双色球中头奖的概率就很好计算了。P(A)=m/n，P是我们所求的概率；n代表基本事件的个数，也就是这七颗球到底能有多少种组合。用红色球的组合数C(33,6)种乘上蓝色球16种的不同组合，算完之后可以得到n：1107568x16=17721008种组合。
而m则是事件中包含的所有基本事件数，如果要得一等奖，那号码有且只有一种可能，所以m=1，于是双色球中头奖的概率就出来了：17721008分之一，约等于1700万分之一—而人们遭雷劈的概率是百万分之一左右，也就是说，被雷劈了都不会中奖。
换个角度思考，1张双色球彩票2元钱，你斥资3500万人民币左右，就能购买一期双色球的所有可能，然后稳赚头奖，emmmm，想想还真赚呢。
然后我们再来看看考入清华的概率。李永乐老师一开始进行了简单的计算，那就是全国大约1000万考生去抢3000个录取名额，命中率在万分之三。相比中彩票的1700万分之一，概率要高了5000倍，虽然同样很难，但几率竟然还是大了很多。
但事情没有这么简单，很多同学提出异议：各地的战况不同，江苏的地狱试卷了解一下？河南的人山人海了解一下？这么算肯定有偏差。
所以李永乐老师顺着这个思路进一步计算，分情况讨论，例如假设考生在河南考试，今年河南总考生有98万左右，而清华大学在河南地区的招生人数约为100人，这么算下来进入清华的几率就是9800分之一，稍微低了一些，但也要比中彩票高出1700倍左右。
但这样计算，有的同学仍然不服：如果我本来就是学渣，10000个名额也轮不到我，那我考上清华的概率是不是等于0？答案是：未必如此。除非你放弃，否则你就有可能超常发挥；也有可能除了你之外的全省同学都没发挥好，你躺赢了。这时候，合适的研究思路是利用「统计学」中的「正态分布」。
（长这样）
如果你已经不记得正态分布是个什么意思，那下面这个高尔顿钉板实验有助于让你的数学老师复活过来：
据李永乐老师介绍，实验中，小球会通过一个实验器材到达底部的存储空间。每一个绿点都代表着一颗钉子，这些钉子的距离是相等的，而且上一层的每颗钉子的水平位置恰好位于下一层两颗钉子的正中间，底部是由格子分开的存储空间，可以接住从上方滚落下的小球。
所以实验开始后，小球坠落，然后碰到钉子，它向左或向右滚下的概率都是二分之一。碰到第二个钉子遇到的情况也是如此，直到滚落到格子内。
当小球投放的越来越多后，你会发现，小球的排列会呈现出中间高，两头低，左右对称的型态，也就是近似于正态分布的密度函数图形。
所以数学家们发现，只要一个问题中涉及到很多的随机量，那么这个分布加起来就非常接近正态分布。在生活中统计产品质量、身高、体重时就是这样，如果统计全球人类体重，那么你会发现某一个体重段位的人是最多的，其他相对而言更胖或者更瘦的人会以此作为中心递减，趋近于正态分布。
（鸡的体重平均在1230克）
了解了这些，我们就可以用它来计算自己上清华的准确几率。首先我们假设考试成绩是正态分布的，考试中的不确定因素（例如会考到你不会的东西）随机分布，越少考的就越好。
然后来了解一下这个曲线，纵坐标代表概率密度，横坐标代表数值。它中间最高的位置叫做期望μ，也就是平均值。
另外还有一个指标叫做标准差σ（西格玛）。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量，标准差越小，说明数据越靠近平均值。用图形来感受就是，标准差越小，图形越陡峭，反之图形的劈叉就越大。
这个概率图形涵盖了你所有可能的考试成绩，不同区间的面积代表了对应成绩出现的概率，例如下图中，在μ-σ与μ+σ 之间的概率就是68.2%。换句话说，你的考试成绩，出现在平均分加减标准差范围中的概率很高。
所以，如果能统计出平均分与自己的标准差，就能大概预判出自己分数出现在某一区间的概率。打个比方，有位同学的模拟成绩分别是：580、600、680、620，假设清华的分数线是690，那么这位同学是否一定考不上清华？其实也不是。在这4次模拟考试中，他的均值μ，也就是所有成绩总和的平均值为620分。
而他成绩的标准差σ，用每次的考试分数减去均值，然后将结果平方，之后将这些结果求和，求完和再除以考试次数也就是4再开个根号，李永乐老师最后得出的结果约为：37.4。具体公式是下面这个。
于是李永乐老师据此算出，平均值620和清华分数线差了690-620=70分，相当于70÷37.4=1.87个标准差。然后我们可以直接通过查找「正态分布概率表」后计算得出，最终成绩高于清华分数线的概率其实是1.5%——同样远高于双色球的中奖概率。
当然，你的平均分可能远远低于620，但李永乐老师解释说，概率哪怕低到万分之一，也比1700万分之一这个概率要高。其实这一整串的计算并非是想说考清华有多「简单」，对于绝大多数普通人来说，上清华不存在的，中大奖也是不存在的。不过，相比用2元钱被动的等待中双色球头奖，还是主动靠知识改变人生，更有效一些。
（文章计算与理论内容均来自李永乐老师）
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