数学模型方法在我们的现实生活中运用得相当广泛，在中小学的数学教学中也有很多这方面的内容。为了强化我们对数学模型的认识与理解，下面从中小学经常出现的习题中介绍几种简单的数学模型。
1. 经济生产类方面的数学模型
在人类的生产生活中，有许多实际问题可以用初等数学来解决，对这些具体问题的处理就形成了许多有关这些方面的数学模型，。这些问题主要表现在工程进度，人口增长，收入变化，国民产值变化等方面。这些问题运用的数学工具大多是代数方程，指数函数以及其他相关的函数概念（是不是很吃惊？原来课堂上枯燥烧脑的这些数学知识除了拿来考试提分，居然还有这么大的实用价值）。
在现代经济生活中，工资，奖金，利率，税率，汇率等方面的计算也成为初等数学中一类比较常见的数学模型。另外，市场经济分析，商品供求关系，价格变化规律等也成为初等数学中常见的数学模型。这一类的数学模型在现实生活中随处可见，中小学的数学教学实在是应该以此为切入点深入浅出地讲解，构造及运用这些这些模型，那么我们的课堂将会是多么有趣，生动，实用啊！
举个例子,某人从2018年1月份起参加零存整取，每月存入X元，月利率为 r，如果银行每月按复利计算，求一年后该储户共获本于利多少钱。
分析：这是一个目前几乎各家都会涉及的经济问题。按复利（即下一个月把前月的利息也作本金付利息）计算，那么储户每月得到本金与利息为
一年后储户得到的本金与利息为：
由此可见，求这类问题就是求一个等比数列的前n项和。
2. 运动事物的数学模型
一些事物在运动中表现出速度，加速度，时间，距离之间的关系，这类问题构成了带有运动特征的数学模型。这些问题一般可以用代数方程，二次函数等方面的数学方法给予解决。在中小学数学中，追及问题，行程问题都是这方面的典型代表。
应当看到，由于我国目前教育情况的局限，许多实际中的运动问题并没有从数学模型的意义上得到解释，由于"应试教育"的自身压力，初等数学的教育缺乏面向社会实践的动力，在这一点上就使数学模型的教学活动大大弱化。
举个例子，汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为"刹车距离"。刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速为40km/h的路段上，先后有A,B两辆汽车发生交通事故。事故后，交通警察现场测得A车的刹车距离超过12m，不足15m；B车的刹车距离超过11m，不足12m。又知A,B两种车型的刹车距离S（m）与车速x（km/h）之间有如下关系：
如果仅仅考虑汽车的车速因素，哪辆车应对事故负责。
（1） 建模的分析与判断（假设与简化）
车子的某个部件是否超过了使用年限，司机的驾驶技术是否因酗酒而出了问题等因素都不予考虑，仅仅考虑汽车的车速因素。
（2） 建模与求解
模型I：有题意得两辆汽车的刹车距离分别满足如下关系式：
分别求解以上两个不等式，得
可见，A车车速未超过限速，无责任；B车车速超过了限速，应对事物负责任。
模型II：如果Xa=Xb=40km/h，则可以算得Sa=20m，Sb=10m。
由于A车实际刹车距离没有超过它按限速行驶时得刹车距离Sa=20m；而B车实际刹车距离超过了它按限速行驶时的刹车距离Sb=10m。
可见，A车无责任，B车应负全责。
3. 概率，统计类的数学模型
现代科学的发展表明了这样一个问题，即具有明确决定性变化规律的事物是比较少的，而带有随机性，统计性特征的事物是普遍存在的。从这种情况看，概率或统计类数学模型的学习研究就具有普遍意义了（汗颜，大学时上概率统计除了应付考试拿学分，真不知道有什么用） 。
概率，统计类的实际问题来源相当广泛，试验的结果，气候的变化，疾病的传播，民意的测验，商品的抽样，股票走势变化等都是这些数学问题的实际背景。因此，我们能说能够正确运用这一问题所形成的数学模型在数学教学中是十分重要的。
举个例子，在一次试验（测试，抽样）中，某事件发生的概率为P,那么在n次独立重复试验，这事件恰好发生K次的概率是
（1） 连续五次掷均匀硬币，求恰有两次正面朝上的概率。
（2） 在n个产品中，有a个次品，每次抽样取出一个检验，取后放回，如此抽取3次，问恰好有一个次品的概率？
解：（1）因为正面朝上的概率为1/2，5次掷硬币看作独立试验，那么由数学模型可知
（3） 取1个产品为次品的概率是a/n，取后放回的3次抽样，相当于3次重复独立试验，那么由前面的数学模型，恰有一个次品的概率是
应当指出的是，这类概率，统计的数学模型不仅应用广泛，而且在大数据日益受到重视的智能社会，意义更加深远。
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