數學模型方法在我們的現實生活中運用得相當廣泛，在中小學的數學教學中也有很多這方面的內容。為了強化我們對數學模型的認識與理解，下面從中小學經常出現的習題中介紹幾種簡單的數學模型。
1. 經濟生產類方面的數學模型
在人類的生產生活中，有許多實際問題可以用初等數學來解決，對這些具體問題的處理就形成了許多有關這些方面的數學模型，。這些問題主要表現在工程進度，人口增長，收入變化，國民產值變化等方面。這些問題運用的數學工具大多是代數方程，指數函數以及其他相關的函數概念（是不是很吃驚？原來課堂上枯燥燒腦的這些數學知識除了拿來考試提分，居然還有這麼大的實用價值）。
在現代經濟生活中，工資，獎金，利率，稅率，匯率等方面的計算也成為初等數學中一類比較常見的數學模型。另外，市場經濟分析，商品供求關係，價格變化規律等也成為初等數學中常見的數學模型。這一類的數學模型在現實生活中隨處可見，中小學的數學教學實在是應該以此為切入點深入淺出地講解，構造及運用這些這些模型，那麼我們的課堂將會是多麼有趣，生動，實用啊！
舉個例子,某人從2018年1月份起參加零存整取，每月存入X元，月利率為 r，如果銀行每月按複利計算，求一年後該儲戶共獲本於利多少錢。
分析：這是一個目前幾乎各家都會涉及的經濟問題。按複利（即下一個月把前月的利息也作本金付利息）計算，那麼儲戶每月得到本金與利息為
一年後儲戶得到的本金與利息為：
由此可見，求這類問題就是求一個等比數列的前n項和。
2. 運動事物的數學模型
一些事物在運動中表現出速度，加速度，時間，距離之間的關係，這類問題構成了帶有運動特徵的數學模型。這些問題一般可以用代數方程，二次函數等方面的數學方法給予解決。在中小學數學中，追及問題，行程問題都是這方面的典型代表。
應當看到，由於我國目前教育情況的侷限，許多實際中的運動問題並沒有從數學模型的意義上得到解釋，由於"應試教育"的自身壓力，初等數學的教育缺乏面向社會實踐的動力，在這一點上就使數學模型的教學活動大大弱化。
舉個例子，汽車在行駛中，由於慣性的作用，剎車後還要繼續向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為"剎車距離"。剎車距離是分析事故的一個重要因素。在一個限速為40km/h的路段上，先後有A,B兩輛汽車發生交通事故。事故後，交通警察現場測得A車的剎車距離超過12m，不足15m；B車的剎車距離超過11m，不足12m。又知A,B兩種車型的剎車距離S（m）與車速x（km/h）之間有如下關係：
如果僅僅考慮汽車的車速因素，哪輛車應對事故負責。
（1） 建模的分析與判斷（假設與簡化）
車子的某個部件是否超過了使用年限，司機的駕駛技術是否因酗酒而出了問題等因素都不予考慮，僅僅考慮汽車的車速因素。
（2） 建模與求解
模型I：有題意得兩輛汽車的剎車距離分別滿足如下關係式：
分別求解以上兩個不等式，得
可見，A車車速未超過限速，無責任；B車車速超過了限速，應對事物負責任。
模型II：如果Xa=Xb=40km/h，則可以算得Sa=20m，Sb=10m。
由於A車實際剎車距離沒有超過它按限速行駛時得剎車距離Sa=20m；而B車實際剎車距離超過了它按限速行駛時的剎車距離Sb=10m。
可見，A車無責任，B車應負全責。
3. 概率，統計類的數學模型
現代科學的發展表明了這樣一個問題，即具有明確決定性變化規律的事物是比較少的，而帶有隨機性，統計性特徵的事物是普遍存在的。從這種情況看，概率或統計類數學模型的學習研究就具有普遍意義了（汗顏，大學時上概率統計除了應付考試拿學分，真不知道有什麼用） 。
概率，統計類的實際問題來源相當廣泛，試驗的結果，氣候的變化，疾病的傳播，民意的測驗，商品的抽樣，股票走勢變化等都是這些數學問題的實際背景。因此，我們能說能夠正確運用這一問題所形成的數學模型在數學教學中是十分重要的。
舉個例子，在一次試驗（測試，抽樣）中，某事件發生的概率為P,那麼在n次獨立重複試驗，這事件恰好發生K次的概率是
（1） 連續五次擲均勻硬幣，求恰有兩次正面朝上的概率。
（2） 在n個產品中，有a個次品，每次抽樣取出一個檢驗，取後放回，如此抽取3次，問恰好有一個次品的概率？
解：（1）因為正面朝上的概率為1/2，5次擲硬幣看作獨立試驗，那麼由數學模型可知
（3） 取1個產品為次品的概率是a/n，取後放回的3次抽樣，相當於3次重複獨立試驗，那麼由前面的數學模型，恰有一個次品的概率是
應當指出的是，這類概率，統計的數學模型不僅應用廣泛，而且在大數據日益受到重視的智能社會，意義更加深遠。
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