实例分析,告诉你怎样做好笔记,中等生也能逆袭中考

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做笔记是一个好的学习方法,每个学霸都会有自己的一套好的笔记方法,中等生在这方面就做得有些不足,有的是不习惯做笔记,有的是不会做笔记,笔记的效率怎样很大程度就决定一个人的学习效率。

今天就以实例分析的方式跟大家分享怎样做好数学笔记:

2017年鄂州中考题:如图,抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于点A(-2,0)和点B,交y轴的负半轴于点C,且OB=OC有下列结论:①2b-c=2;②a=1/2;③ac=b-1;④(a+b)/c>0,其中正确的结论有多少个?


作为中等生,对基础知识的掌握应该不是很全面,可能在解题过程中,想不起解题所需的知识,所以做笔记时要有基础知识的记录,针对每个不同的题型,要把相关的知识点全部罗列出来。

一、解决二次函数系数问题所需的知识点:

1. a决定图象的开口方向(a>0开口向上,a

2. c决定与y轴的交点坐标(c,0)。

3. a、b决定对称轴的位置。

4. 顶点坐标公式

5. 二次函数与一元二次方程的联系(方程的解就是与y轴交点的横坐标)

我们要做的笔记一般是自己认为有一定难度的,或是比较典型的例题,也有的是要对某种类型的题目做归纳总结,因此解题思路是分析很重要。

二、解题思路

1. 明确解题方向,从简单入手

二次函数的系数问题,一定要用到a、b、c的取值范围,因此解题之前,先从图象上判断它们的大小 关系,由图可知a>0,c

2. 从已知条件入手,判断结论的正确性

根据题目条件我们知道C的坐标是(0,c),得出点B的坐标是(-c,0),再利用方程的两根之积等于c/a,推出a=1/2。

3. 从问题出发,观察问题中可能提示的解题思路

因为问题中有一个ac=b-1,所以我们想到的方法就是把点B的坐标代入函数解析式就可以得到有关ac的式子。

4. 根据前面得到的结论来判断,问题是否符合条件

因为前面已经求出a=1/2,所以我们把a代入ac=b-1,就可以得到2b-c=2是一个正确的结论。

在解决一个问题后,很多同学的就不会再去思考总结,这是一个不好的学习习惯,我们想要有好的学习效率,不是通过刷题就能解决的,而是在问题中去总结,归纳解题方法和技巧,达到融会贯通的目的,下次解题同类型题目时才能迅速找到解题思路,所以要总结解题技巧。

三、解题技巧

本题主要是运用a、b、c的取值范围判断它们的大小关系,还综合运用了一元二次方程根与系数的关系和二次函数与x轴交点的横坐标之间的联系,以及把已知的横坐标代入函数解析式得到系数大小关系。

四、解题心得

解题时首先要读懂题目,理解题中的数量关系,把已知的数量关系在图上标出;其次要利用已知条件尽量拓展,得到更多的数量关系;再次,我们可以从条件出发分析问题,也可以从结论出发去推理结论是否成立;最后利用已知确定的条件去推理不知道的结论是否成立。

好的方法是成功一半,好的笔记就是成功关键,希望每个中等生都能逆袭中考。

大家如果有好的做笔记方法,欢迎评论区留言交流!