为什么好好的数学思维课，最后都成了奥数班？
答案可以讲出很多：奥数要考试，思维不考；培训机构挂羊头卖狗肉；等等……
还有一个简单的理由：奥数课好上，思维课不好上。
一节奥数课，该讲什么知识点，做什么题，都是摸得着的。但思维是种软实力，思维课又该讲什么？
有个小孩，人在课堂里，心思全在怎么出去玩上，这也是一种思维，难道思维课该上这个？
如果不是把“思维训练”当成传统数学课的一种包装和噱头，想要做一个真正的“思维课”，用数学学习来促进人的智力发展，把这个当作数学课的一个主要目标，那么首先就要说清楚“思维”是什么。
去掉那些跑偏了的“思维”，我们在学习数学、面对数学问题时，往往是围绕着下面这些内容来思考的。
首先是对数学的总体认识。例如，什么是数学？为什么要学数学？好不好学？学了有什么用？怎样才能学好数学？即使是刚上学的小孩，也会说数学难不难、数学课有没有意思，更会为了和父母讨价还价，问些为什么要学数学这样的问题。
其二，数学问题也是“问题”，必然会和处理其他任何问题一样，需要一个解决问题的思考过程。有的时候我们会试图先解决其中简单的部分，再处理困难的部分。或者我们会找一个特殊的例子，先解决这个特例，再推及其余。又或者会先思考一个一般性的问题，再用来解决具体的问题。这是解决问题的策略。
其三，要把具体而多变的问题，处理成抽象和规则的数学问题，需要用到数学的思想和方法。比如代数和函数的方法，统计和分析的方法，数形结合的方法等等。
其四，是解决具体的数学问题所需要的技能，比如计算一个算式的结果，解一个方程，用某个几何定理完成一个推论。
第五，在一些数学问题上，仅仅依靠普通的数学技能还不够，还需要专门用来解决这类问题的特定技巧。和技能相比，技巧的适用面比较窄，往往只适用一小类的问题。
有一个出名的小故事，数学家高斯小的时候，曾经用首尾相加的方法，解决了从1加到100的问题。我就以它为例，来说明思维的层次。
首尾相加的计算方法就是一种数学技巧，它适用于这类叫做等差数列求和的问题。
数学技能层面，首先要说计算能力。小高斯未必具有惊人的计算天赋，但显然他要能比较熟练的计算1+100，2+99这样的算式，才能有机会发现它们的共性。
数学方法层面呢？乘法是加法的高阶运算。所以，当需要处理大量的加法运算时，把它转化成乘法是一种比较有效的方法。
高斯小小年纪，怎么就能找到这样独创性的方法呢？G·波利亚认为，高斯或许是从1加到10 、1加到20这样的问题中发现了首尾相加的方法，再将这种方法用于1加到100。他把一个困难的问题，转化成了一个类似但是简单的多的问题，这是他使用的策略
如果我们从高斯怎么解决问题的角度来看这个故事，就会对数学有新的理解和认识。数学不是刻板的记忆和模仿，相反，它充满了创造力。
把“思维”分层后，再来看那个奥数课好上、思维课不好上的问题，就会得到一些新的答案。
奥数课的问题，在于它总是在技巧的圈层内打转。学生学了技巧，才能更快的做题目。所以，你能说奥数不教思维么，当然教，但是教的东西缺少适用性，离开了奥数考场就毫无用处，造成学生学习时间和社会教育资源的双重浪费，这是奥数屡屡被围攻的内在逻辑。
关于数学技能，有两种几乎针锋相对的观点。东亚国家传统上比较重视，学生要做大量的练习，把基础技能练到熟练。而另一种观点认为，诸如计算这样的工作完全是简单重复劳动，应该交给机器，数学教育不应在机械劳动上浪费时间，应聚焦在培养他们的创造力和主动性。
对此，我个人的观点偏保守。练习基础的数学技能，并不是要将学生训练成精确的机器，而是为他们去发现和创造打造一个基础。如果一个人连8×9这样的问题都算不好，那么他几乎不可能从数字中获得什么灵感，也就失去了大量发现和创造的机会。但这并不是说，我们现在训练基础技能的做法毫无问题。比如在实际应用中，几乎不需要手动计算复杂算式的准确结果，但快速的、比较准确的估算却很有意义。但在数学课，这两者重要程度却正好相反。
数学思想、数学方法的重要性就很明显，如果一个学生成绩不够稳定，老是忽上忽下，就要看看是不是数学方法积累的还不够，要是缺少稳定可靠的方法，做起题目就要碰运气了。所以，那些大神级的数学老师，往往重视数学方法，对怎样传授数学方法颇有心得。不过，如果我们把数学方法当作“思维”的全部，只看到数学，没看到教育，是远远不够的。
前三个层面，我们还在数学的范围之内，到了策略这一层，我们就站在数学问题和实际问题的结合地带。“数学课的思维”要大于“数学思维”，因为数学课不应该只是讲讲数学知识，做作数学题，它还是一个演练场，学生们在解决数学问题时，也练习了解决一般问题的通用的方法。我自己比较喜欢讲这部分的内容，实际的课堂效果也不错。
最后，是对数学的认识。其中最重要的问题，是为什么要学数学，学了数学有什么好处。好的数学课不仅仅是课堂很活跃，气氛很热烈，更在于本身的教育价值，并且这种价值不能是泛泛而谈的，而是要让学生和大众都有感。如果数学教育工作者们不主动去回答这个问题，将来或许就要回答还要不要有数学课的问题了。