我是菜雞速通理工基礎 ，在大學裡教電工理論和工科碩士的數學。歡迎關注，共同交流進步，更歡迎批評。
需要書的，可以關注私信我。
這篇文章的主要目的，是推薦概率論的各種水平的好書和少量視頻。雖然已經學了近10年，但是仍然是門外漢。因此限於本雞的水平和經驗，不可能提到所有好的書和視頻，但是我自信對各種非職業玩家應該夠用了；職業選手請直接無視。另外，本文不可避免地包含了個人喜好，請多多包涵。
為了試圖說服各位看下去，我先把一句話撂這兒：“概率論是研究隨機變量的統計規律的學科” 。 一會兒再來解釋這句話：學概率應該從統計開始。
概率統計是現代數學的主要分支之一，這個學科本身已經非常龐大，以至於現在
沒有人能精通概率統計的所有問題。因此，不要指望能學會很多。然鵝，由於概率統計的應用幾乎遍及所有的學科，連社會學科都要用統計調查，能顯著地影響個人的世界觀和人生觀，因此在大學裡屬於通識教育，當然更要有專門的統計選手，促進這門有用學科本身的發展。不同的學校和系科，這門課程內容可能差別很大，名稱也不相同。沒有能力自編優秀教材的學校，比如理工科，基本上用浙大《概率論與數理統計》，只開一門課。數學系特別統計系以及經濟金融類要學很多，北大、復旦、中大、北師大、華師大、南開名校等等一般都有自己的書。下面是我學習的過程和體會，沒有興趣的可以直接跳到後面介紹視頻和書的大標題。非職業玩家，看到第四段，就差不多了。由於完全是個人體驗，
難免錯誤，歡迎批評。一、 我的學習體會
最早是大學裡開過這課程，然鵝完全沒聽過。考研又弄過一次，生搬硬套模仿了幾個套路，水平大概是會求幾個分佈的期望和方差，會偏導數求極大似然估計，幾個假設檢驗。連隨機變量是什麼意思都沒理解。真正開始學習概率統計，是因為2011年要教一門《電氣測量》的課程，必須要懂一些概率統計，從此一直到今天。三年，非常折磨，至今還能想起來死活學不懂、半夜都不敢睡覺的痛苦（課沒備好，真不敢睡。講課直接灌套路就是勸退初學者）。
第一本當然是浙大，毫無疑問的根本看不懂，雖然結論可以強行背下來。又換了很多國產書，幾乎毫不意外的通通失敗了。後來遇到陳希孺先生的書（第一本不合適，除非有很棒的老師教），終於舒服一些了，陳先生愛說廢話來灌輸思想，這太重要了。我讀過的國產廢話最多的，是北大
謝衷潔《普通統計學》（不怎麼推薦，因為後面我會介紹，有更好的替代），這本書幫我有驚無險的看懂了我要用的少量統計。而這時候我概率論基本上仍然是徹底的白痴。大多數數學科目的學習，最終總是要落實到具體知識點的，最後總是要看點推理和證明，最後肯定要掌握計算。要知道，概念的困難是固有的，體會統計思想以至形成思維能力——然後貫徹到具體的計算和推理，對初學者是最大的挑戰。絕大多數教材，姑且這麼叫了，這方面幾乎完全沒有；絕大多數課程，對初學者的啟發的鼓勵完全沒有，更多的是傷害，只管灌計算套路（雖然這是數學教育的主要目的）。
初學者另一個問題是，一旦接受概念失敗，就可能永遠放棄了，太可惜了。這在大學裡是相當普遍的情況。
一.學概率統計，一定要看視頻，能大幅降低壓力。嗶哩嗶哩可以搜到各種水平的、包括國內外名校的視頻。大部分直接搜講師名字就行，根據你的水平選擇你需要的
1.大連理工施光燕，概率論與數理統計適合快速瞭解，特別是工科本科不愛上課，考前需要預習的選手。
2.山東財經宋浩，概率論與數理統計，手寫為主，適合工科本科，比較友好
3.北大何書元，概率論，內容比工科深
4.復旦應堅剛，概率論，內容比工科深
4.南開江一鳴，隨機分析，學時很少，工科博士以下慎入
5.上海交大孫祝齡，數理統計，工科碩士，比較友好，基本白板純手寫
6.臺灣省的（漢語都有灣灣口音）三個，兩個統計，一個隨機過程：
a）新竹清華鄭少為的統計學、統計學2，相當細膩。課本是伯克利的《數理統計與數據分析》，譯者田金方
b）一個不知道名字的老師，請搜“隨機過程精品課程”，課本是帕普里斯《概率、隨機變量、隨機過程》，譯者保錚。適合工科，比如機械、電類尤其適合電子通信、信號處理、自控、辨識等等
7.南開郭軍義，隨機過程，課本未指定，可看ross《隨機過程》。但是視頻學時很少，內容不全。
8.還可以搜到麻省理工、哈佛等等的一大堆。不怕英語的自己去YouTube吧。
二、直觀概念建立，強烈建議從統計開始
或許初學者不能等學會了概率才開始學統計。前面已經說過，“概率論是研究隨機變量的統計規律的學科”。反過來，統計是概率論的動力之一。可以說，沒有統計，很難理解概率為什麼要講隨機變量、分佈、極限定理。
很大一部分非職業玩家 ，應用概率論其實是應用統計，比如信號處理，辨識、控制論，不需要學多少概率論。
另外一些則需要隨機過程（時間序列）的譜理論，這個需要傅里葉變換的初步知識。
對於職業玩家，是測度水平的概率統計。
1.相當傻的統計
吳喜之譯《統計學——基本概念和方法》，廢話很多，極力推薦。
吳喜之翻譯的
魏宗舒譯《統計學》這兩部是我讀過的最傻的統計，特別第二本，廢話極多，深受教育。這兩本可以私信
魏宗舒翻譯的
William Mendenhall，譯者梁馮珍等《統計學》，厚機械工業出版社，統計學精品譯叢，這三本用的微積分、概率的知識很少，或許強大些的中學生也可以。
2.開始概率論，初等的
a）Ross的，《概率論基礎教程》，全美最流行，強烈推薦作為第一本概率，自帶部分習題解答（不必全做），異常細膩，例題習題非常多，各種生動例子、還有一定深度。
b）復旦李賢平、中科大陳希孺。李賢平的題解後面有關於進一步學習的建議。李賢平極限定理略有難度
這兩本很值得看
c）
全美經典的四本習題（大量例題），甚至可以當課本了。其中包括大名鼎鼎的施皮格爾的兩本，挑你中意的用，私信會一併發給你這裡多嗶嗶一句，學數學必須做習題。不需要高等統計的，直接到第四段，隨機過程。
三、更理論的統計
不怎麼用測度的幾本，翻譯版的都多少有點不通順。非職業玩家下面的1、3基本夠用了。
工具型反覆查的方開泰《統計分佈》
下面是課本
1.George Casella《統計推斷》，有題解。國內有工科博士入學考這個。
翻譯的有點不爽
2.貝克利John.A.Rice《數理統計與數據分析》，見上面林少為視頻。比《推斷》容易些
伯克利的
3.Robert V.Hogg《數理統計學導論》，這個極富盛名，不過習題答案難搞
說是導論，其實是比較高等的
國產兩本統計習題，東南韋博成難些；而北航孫海燕適合工科碩士
下面的基本都要測度，統計或者數學碩士以上水平
5.華師大茆詩松，《高等數理統計》，要用測度。統計碩士用。
華師大神
陳希孺的，教程不用測度容易些，那本高等就夠玩幾年了
6.Lehman的三本統計，邵軍的、陳希孺的等等很多，一般都要明顯用測度的
四、隨機過程（要求概率基礎），時間序列（要求統計基礎），普遍很難。應用隨機過程的書有不少就叫“概率模型”，強調這是應用概率的一個方向。
1.Ross的兩本，
a）《概率模型導論》人民郵電出版社，這本書比較細膩，最有啟發性，強烈推薦。不過翻譯略不爽。
Ross的模型，現在都11版了
b）《隨機過程》機械工業出版社，極富盛名，北大等名校用過，雖然不用測度，但是很有難度的。但是布朗運動、離散鞅是隨機分析必備的基礎。
進一步學更理論的概率統計，應該先拿下這本
2.需要譜理論的工科選手，特別適合機、電專業等需要進一步學時間序列的，看這個帕普里斯（書本身時間序列不多），基本上工科風格
極富盛名的老帕
3.時間序列，我讀過的最推薦楊叔子的書，然鵝已經絕版
名氣很大，這個特別適合工科專業、金融，有第二版，翻譯略爛
說是金融，其實工科也可以看
金融選手的，這兩本都不是針對數學專業的，而第二本Ross的容易讀些
五、初學者慎入。概率論及隨機過程進階、隨機分析，大部分要求已經學完初等概率統計隨機過程，特別是實分析（會泛函更好）。這種書太多了，比如大神鍾開萊等等。
1.最容易的Ross《概率論第二教程》、還有一本Williams《概率和鞅》
2.篇幅多些的中山大學、麻省理工的，中山大學的強烈推薦，自帶習題解答
麻省理工的可以當補充讀物
3.大名鼎鼎伯克利的GTM
這個是職業玩家水平
4.兩本相對容易的sde。龔光魯的基本不用測度。Klebaner的已經有第三版了（我只有第二版），自帶部分習題解答，這個簡直了。還有其他的，讀著不爽，不推薦了。
這兩本基本上是最友好的sde了
弗裡德曼的，這個很有名，篇幅大些
5.專門隨機過程選手，王梓坤、基赫曼。
北師大王牌
前蘇聯名著
六、總結
學習概率統計，真心不容易，基本上無底洞，搞不好就成了書呆子。不過我堅持認為，應該從傻瓜統計開始。
對付完了考試 以後， 希望你能循序漸進，只學你要用的那些，別走火入魔了。
根據自己的需要，自補微積分、矩陣、實分析的基礎。
我是菜雞速通理工基礎，歡迎關注，更歡迎批評。
