給孩子受益終生的人文底色
文 | 趙晴
美國範德堡大學數學教育學博士
孩子做數學粗心怎麼辦？相信很少有家長不為此頭疼。讀了這篇文章，你會發現，簡單地指責孩子“不認真”是不公平的。 不把”粗心“歸結於性格，是問題解決的第一步。
來自美國範德堡大學數學教育學博士趙晴，她同時也是即將上線的“博雅思維導圖在線直播課”導師。在趙晴博士看來，沒有人可以不犯錯就能學好數學，而犯錯恰恰是大腦成長的重要前提。
我從小粗心，粗心的毛病延續到高考，但最奔放的一次，應該是當年的GRE（美國研究生入學）考試，完成卷面一般題目時，我恍然發現寫反了答題紙。記憶中，也就是在這次扎心的經歷之後，粗心的毛病似乎走上了自愈之路。
現在，不止一次的被家長問到，孩子做數學粗心怎麼辦？
我總想脫口而出地回答， 長大了也就都好了。話雖這樣說，但我們還是要來了解一下粗心背後的原因。難道你就不好奇麼？
01 孩子為什麼會粗心？
關於“粗心”的第1個解釋：
認知負荷理論
給你3秒鐘
請你記憶第1組英文字符：QAERP
同樣3秒鐘時間
你再試試第2組：ESBNTER
3秒時間不變
請你記憶第3組字母：DKIASUJENORAN
是否感覺難度逐漸增加？如果前兩個測試還可以輕鬆搞定的話，第3組字母對於絕大多數人來說都有困難。你也沒記住吧？
沒事，腦子不夠用了唄，哦哦，用術語說，
你的認知負荷超載了。 認知負荷跟大腦的運算能力密切相關，而人類大腦的運算能力是非常有限的。
比如，科學家老早就得出結論，我們的短期記憶（short-term memory）只能維持15-30秒（你還記得剛才第1組的五個英文字母嗎？），而我們能記住的僅僅是7件左右不相關的事物（所以第3組字母你怎麼都記不住也就不奇怪了）。
超出這個範圍，我們的腦子就會不夠用。
那麼，降低一個人的認知負荷呢？
同樣是3秒鐘的時間，請你再試著記憶一下第4組字母：
NIKE JORDAN USA
我猜這次你一定輕鬆搞定。但你意識到沒有，這些字母和第3組中的一模一樣，只不過換了個排列順序而已？
你熟悉英文單詞和背景知識，這些早就是你的長期記憶（long-term memory），而動用長期記憶可以大大降低大腦運算的負擔。
來，我們繼續。 請你現在心算一下17x14=?
你的第一反應可能是先把7和4相乘得到28；然後你很快會意識到，缺乏紙筆的情況下，你很難在頭腦中完成一個豎式的計算。那麼接下來你選擇的策略和步驟可能是：
1. 17x10=170 （在頭腦中暫時記住170）
2. 17x4=68 （在頭腦中暫時記住68）
3. 170+68=238
在剛才心算17x14的過程中，你的認知負荷明顯加重，而這也恰恰是孩子在做數學題的時候經常體會到的過程。
跟你所不同的是，孩子的大腦還在發育中不成熟，自然會有更多的侷限性。
關於“粗心”的第2個解釋：
習慣性錯誤
有研究標明，很多時候，往往是數學更好的學生容易犯粗心的錯誤，因為他們習慣於看到題目的瞬間就憑著印象開始計算。比如，3+？＝7
一些孩子會不假思索地說出10，這是因為我們的大腦一看到數字（3，7）和運算符號（＋）就會開始自動運算。而類似的錯誤往往會一再出現。
這就像是我們大腦中的bug, 每次運算到某個類似環節的時候都會出現相似的運算錯誤。那麼，找到這個bug就變得格外重要了。
關於“粗心”的第3個解釋：
他們僅僅是覺得無聊
要想學好數學，對於大多數人來說，需要具備一定的運算熟練度，但是當孩子每天被包圍在大量的重複性練習中的時候，當題目已經沒有了挑戰性，或是他們只想用最快速度寫完一大堆無聊的習題，然後就可以上床睡覺的時候，我們很難要求孩子去認真看清楚題目的每一個條件，關注每一個細節。
這時候，他們根本不在乎對錯，他們只在乎趕緊寫完，交差。
所以，孩子是在什麼心理狀態下發生的“粗心”錯誤，是家長和老師需要關注的另一個重要的方面。
犯錯是壞事嗎？
來，寬寬心－沒有人可以不犯錯就能學好數學。而犯錯恰恰是大腦成長的重要前提。
當學生做錯題的時候，或者當他們為題目糾結掙扎的時候，神經元的突觸就會有火花產生。而當學生意識到自己哪個題目做錯了的時候，神經元的突觸會再次爆發火花。
這都是大腦不斷地在生長。
所以，犯錯不是問題，犯錯－意識到錯誤－改正錯誤正是大腦成長的絕佳時機。
02.家長應該怎麼做？
如果家長想給孩子一點助力，家長也不妨引導對症下藥。下面這些常見的 “粗心” 錯誤和解決方法或許能作個參考。關注學園農夫的微信公眾號boyagzz, 閱讀全文。
錯誤1: 讀錯題目的問題/抄錯數字
解決方法：把題目中的重要信息圈出來。
錯誤2: 搞錯單位
解決方法：養成留意單位的習慣。
錯誤3: 過分依賴心算
解決方法：不要一次跳過太多步驟，在處理比較複雜的運算和問題的時候，按部就班地把步驟羅列出來並不會浪費多少時間，反而能把認知負荷化整為零，最小化。
錯誤4: 不驗算
解決方法：學會驗算的方法，把自己的答案代入到數學問題裡，看看是不是所有的信息還能夠嚴絲合縫的拼接上。
錯誤5: 書寫潦草
解決方法： 工整地列出計算步驟不僅可以避免很多無心之錯，也能讓驗算過程變得簡單。好多時候，不是看錯了題目，而是看錯了自己的飄逸的手寫體。
四節視頻直播課，趙晴老師一對一點評
03.寫在最後
簡單地指責孩子“不認真”是不公平的。
“粗心“ 對於孩子來說再正常不過。幫助孩子儘量減少粗心犯錯的機會也不僅僅是為了有個好成績。建立一個良好的學習和思考習慣，學會用不同的方法去檢驗自己的答案，這些都可以讓孩子受益終身。
你的腦子也經常不夠用啊，更別說孩子啦，不信的話，你再心算一個122x13我看看！
趙晴博士一直在從事數學思維、批判性思維和思維工具的課程設計，在去年寒假，她在博雅開設的《批判性思維在線營》，孩子們都捨不得課程結束。現在，趙晴博士的《博雅思維導圖課》即將開課，請移步學園農夫的微信公眾號boyagzz瞭解詳情。
學習思維導圖，不是為了畫圖
而是要培養高效思維習慣
