摘要：
為了研究細觀層次下碎石混合料中裂紋的產生髮展及應力應變分佈情況,以水泥碎石基層為研究對象,依託望謨至貞豐公路超厚寬幅水泥穩定碎石基層施工項目,進行原材料選擇與檢測。首先利用規劃求解法進行混合料配合比設計得出最優配比;然後進行室內擊實試驗獲得最大幹密度與最優含水量,並進行無側限壓縮試驗獲得無側限抗壓強度,再利用灰色關聯法獲得原材料對混合料7 d無側限抗壓強度的關聯度大小;最後利用有限元分析軟件ANSYS對水泥碎石試件在單軸受壓及抗折情況下碎石混合料中裂紋的產生、擴展及貫通的全過程以及應力分佈情況進行模擬,通過與無側限抗壓強度試驗結果對比,證明了此數值模擬方法的可靠性和合理性。結果顯示:隨水泥劑量的增加,水泥穩定級配碎石混合料最佳含水量及最大幹密度隨之增加;混合料水泥劑量與水泥碎石基層混合料7 d無側限抗壓強度之間的關聯度>4.75 mm碎石集料篩孔處的通過率>混合料含水量;豎向受壓過程中隨著水泥劑量的增加,混合料試件破壞時的最大位移逐漸增加,且應力集中更加明顯,骨料的破壞程度隨之增大;混合料抗折破壞過程首先始於大粒徑碎石骨料的水泥與碎石骨料界面過渡區,然後逐漸擴展,水泥劑量越大,混合料抗折能力越強,但應力集中越明顯。
關鍵詞：
水泥碎石基層; 規劃求解法; 室內試驗; 數值模擬;
作者簡介：
田耘(1995—),男,碩士研究生,主要從事岩土工程病害機理及近岸近海工程技術研究。E-mail:[email protected];
*王林峰(1983—),男,教授,工學博士,主要從事地質災害減災理論與技術研究。E-mail:[email protected];
引用：
田耘，靳紅華，王林峰，等 . 超厚水泥穩定碎石基層室內試驗及數值模擬分析［J］. 水利水電技術，2020，51( 1) : 196-205.
TIAN Yun，JIN Honghua，WANG Linfeng，et al. In-door experiment and numerical-simulative analysis of super thick cement-stabilizedcrushed stone base course［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2020，51( 1) : 196-205.
基金項目：
國家重點研發計劃重點專項子課題(2016YFC0802206-3);
國家重點研發計劃項目(2016YFC0802203);
國家自然基金項目(51678097);
0 引 言
據統計,我國採用水泥穩定碎石作為路面基層材料的高速公路佔通車裡程的90%以上,因其具有承載力強、剛度適宜、耐久性好、收縮裂縫小、取材方便、環境汙染小及施工成本低等優點[1,2],因此在目前公路建設中越來越佔有特殊的重要地位。水泥碎石基層的施工質量及使用壽命依賴於原材料的選擇及施工配比、施工技術的合理及優良[3,4]。目前針對水泥碎石基層的研究大多停留在宏觀物質特性上,對細觀層次下碎石混合料中裂紋的產生髮展及應力應變分佈情況研究較少,而施工配比合理的水泥碎石基層可有效提高基層整體使用性能、減小反射裂縫產生、改善層間離析及延長道路使用壽命,故從細觀層面出發,研究水泥碎石基層的受力特性不僅可有效反演室內試驗,還可為現場施工質量控制提供依據,有效指導現場施工。
針對以上問題,依託S318望謨至貞豐公路水泥穩定碎石基層施工,本文通過室內試驗與ANSYS數值模擬對大厚度水泥穩定碎石基層骨料設計級配及水泥摻量作出一定研究,以期延長道路使用壽命,推廣應用研究。
1 水泥穩定碎石配合比優化設計
S318望謨至貞豐公路改擴建工程望謨縣城至北盤江段位於貴州省黔西南州,路線總長42.33 km,設計時速40 km/h,路基寬度8.5 m,路面結構採用60 mm中粒式瀝青混凝土+300 mm水泥穩定碎石底基層+150 mm級配碎石基層(見圖1)。
圖1 路面結構示意(尺寸單位:cm)
1.1 原材料選擇與控制
水泥:水泥採用源自貴州森垚水泥有限公司生產的P.O 42.5的普通硅酸鹽水泥,初凝時間、終凝時間及28 d膠砂強度均滿足規範《公路路面基層施工技術細則》(JTGT F20—2015)[5]要求,安全性合格。
碎石:碎石採用集料源自望謨縣岜賴秀明砂石場,經檢測合格的碎石集料依據粒徑大小可分為四種規格,進行取料並編號:1#集料為粒徑為20～30 mm的碎石;2#集料為粒徑為10～20 mm的碎石;3#集料為粒徑為5～10 mm的碎石;4#集料為粒徑為0～5 mm的碎石。
水:本次試驗採用生活飲用水,可作為基層材料拌和與養護用水。
本項目採用骨架密實型結構水泥穩定碎石,其推薦級配範圍如表1所列。
表1 骨架密實型水泥穩定碎石混合料推薦級配
1.2 水泥穩定碎石混合料級配設計
混合料配合比設計及調整方法採用規劃求解法,以合成級配和目標級配之差的平方和最小作為目標控制條件,利用Excel計算集料級配並繪製級配曲線如圖2所示。本文通過人工手動不斷調整各檔集料的用量比例,使碎石集料通過率滿足推薦級配範圍且合成級配曲線達到最佳獲得最佳級配,最終根據優化後的碎石級配設計確定施工配合比為:1#碎石(20～30 mm),20%;2#碎石(10～20 mm),26%;3#碎石(5～10 mm),19%;4#石屑(0～5 mm),35%,即1# ∶2# ∶3# ∶4#=20 ∶26 ∶19 ∶35。
圖2 級配曲線
2 試驗與分析
2.1 擊實試驗
碎石集料最大粒徑為30 mm,故根據《公路工程無機結合料穩定材料試驗規程》(JTG E51—2009)[7]試驗規程確定擊實試驗方法採用丙試驗方法,試驗方案如表2所列,重型擊實試驗數據如表3所列。
表2 擊實試驗方案
表3 重型擊實試驗整理
如圖3所示,對上述水泥劑量和最佳含水量的試驗數據進行線性迴歸分析,得到迴歸方程y=0.12x+4.34,其中相關係數R2=0.973,表明最佳含水量與水泥劑量成線性增長關係,且相關係數較高,不同情況所得最佳含水率之間的最大差值為 0.5%;對水泥劑量和最大幹密度的試驗數據進行線性迴歸分析,得到迴歸方程y=0.003 6x+2.368,相關係數R2=0.973,表明最大幹密度與水泥劑量成線性增長關係,且相關係數較高,不同情況所得最大幹密度之間的最大差值為0.015。
圖3 水泥劑量與最佳含水量、最大幹密度關係
2.2 無側限壓縮試驗
本試驗通過靜壓成型機成型製作高150 cm的試件,製備數量按水泥劑量分為5組共65件,每組水泥劑量13個試件。試件製備完成後進行6 d標準養護,1 d浸水之後,進行7 d無側限抗壓強度測定,結果如表4所列。可以看出,混合料試件7 d無側限抗壓強度與水泥劑量成正相關關係,且文獻中規定強度變異係數CV≤15%～20%,可見上述試驗數據合理。
表4 7 d無側限抗壓強度試驗結果
式中,Zα為標準正態分佈表中隨保證率或置信度α而變的係數,本次試驗採用90%保證率,故Zα=1.282;Rd為強度標準值,Rd=2～4 MPa。
表5 7 d無側限抗壓強度強度代表值
2.3 原材料對混合料試件7 d無側限抗壓強度的影響分析
水泥穩定碎石基層7 d無側限抗壓強度作為施工關鍵控制指標,本文通過分析混合料水泥劑量、含水量及4.75 mm篩孔處通過率的變化對混合料7 d無側限抗壓強度的影響,並計算三者的影響排序,為混合料配合比設計及現場施工質量控制提供參考依據。
2.3.1 因素水平及正交表的選擇
混合料因素水平選擇如表6所列。選用3因素3水平正交表,各個因素的搭配如表7所列,所建正交表如表8所列。圖4為4.75 mm集料篩孔處通過率試驗對比。
表6 因素水平選擇結果
表7 各個因素之間的組合
表8 無側限抗壓強度試驗
圖4 4.75 mm集料篩孔處通過率試驗對比
從表8及圖4可以看出,當4.75 mm集料篩孔處通過率在30%～35%變化時,混合料7 d無側限抗壓強度達到峰值,故集料級配選定時應保證30%～35%的4.75 mm碎石通過率。但上述分析無法獲得選定3因素的變化對混合料7 d無側限抗壓強度的關聯性大小,因此,本文采用灰色關聯法計算選定3因素對混合料7 d無側限抗壓強度的關聯度大小。
2.3.2 變異影響因素主次分析
根據正交試驗所得結果,通過灰色關聯法計算選定3因素對混合料7 d無側限抗壓強度影響的主次因素,計算步驟如下。
步驟1,參考序列和比較序列的選擇。參照表8,以選定3因素構成比較序列,混合料7 d無側限抗壓強度構成參考序列如下
步驟2,無量綱化處理。本文數據無量綱化處理採用均值法,矩陣各元素與該列各元素均值的比值構成無量綱化後的矩陣如下
驟3,差序列計算。混合料7 d無側限抗壓強度與其他因子的絕對差值矩陣計算如下
從絕對差值矩陣結果可見,水泥劑量、含水量、4.75 mm集料篩孔處通過率與7 d無側限抗壓強度關聯分析中最小差值Δmin=0.003 4,最大差值Δmax=0.488 7。
步驟4,關聯繫數計算。關聯繫數計算時分辨係數取值為0.5。
步驟5,採用式(5)進行關聯度計算。設r1、r2、r3分別為混合料水泥劑量、含水量及4.75 mm集料篩孔處通過率與混合料7 d無側限抗壓強度之間的關聯度大小,有
由於r1>r3>r2,可知混合料水泥劑量與混合料7 d無側限抗壓強度之間的關聯度大於4.75 mm碎石集料篩孔處的通過率,混合料含水量最小。
綜上,現場施工中混合料水泥劑量控制顯得尤為重要,其次是對集料級配中4.75 mm篩孔處集料通過率進行控制,最後還應加強對混合料含水量的控制,通過以上3因素嚴格把關保證施工質量優良。
3 數值模擬分析
過去大部分學者都是站在宏觀角度研究碎石混合料力學性能。但是,混合料複雜的內部細觀結構決定了材料的宏觀性能,導致至今尚未充分研究混合料內部細觀結構與其性質的關係。 隨著理論基礎的深入研究和計算機技術的飛速發展,細觀數值分析方法尤為重要。
3.1 碎石混合料單軸受壓破壞過程數值模擬
本文利用ANSYS有限元分析軟件對細觀混合料試件在單軸受壓情況下的破壞機理進行分析,模擬了碎石混合料中裂紋的產生、擴展及貫通的全過程以及應力分佈情況。
3.1.1 模型建立
利用ANSYS程序提供的參數化的設計語言APDL建立尺寸為150 mm ×150 mm × 150 mm水泥碎石標準試件的隨機骨料模型,其網格劃分如圖5所示。
圖5 網格劃分模型
模型中的碎石骨料由不同粒徑的碎石組成,為節省時間簡化計算,將其形狀假設為球形,並用圓形表現在二維隨機骨料模型中。碎石骨料採用0～30 mm的連續級配,並分別計算出了骨料顆粒數目。
碎石不同粒徑區間內骨料的粒徑分別取為2.5 mm、7.5 mm、15 mm和25 mm,骨料與試件體積之比Pk取0.75。由瓦拉文公式計算出各粒徑的分佈概率Pc如表9所列。
表9 各粒徑的分佈概率及個數
3.1.2 邊界和加載條件
本文建立的加載模型如圖6所示,在試件的上表面施加垂直向下的均布荷載,在試件的底面施加法向約束,加載方式採用位移加載,每步加載0.01 kN。
圖6 加載模型
3.1.3 材料參數的選取
碎石混合料是由大粒徑碎石、小粒徑碎石和水泥三相組成的複合材料,參考前人的試驗數據,各相材料相應的力學參數如彈性模量、泊松比及抗拉強度等取值如表10和表11所列。
表10 水泥力學參數取值
表11 碎石骨料力學參數取值
3.1.4 破壞過程分析
3.1.4.1 水泥穩定碎石混合料抗壓強度分析
將數值模擬結果與室內無側限抗壓強度試驗所得結果對比如圖7所示。可知隨著水泥劑量的遞增,數值模擬下的水泥穩定碎石混合料的抗壓強度逐漸遞增,且遞增速率與試驗所得抗壓強度結果基本相似,各節點對應數據基本吻合,證明此數值模擬方法可行且具有一定的合理性。表12給出了誤差分析結果,可見其在合理的誤差範圍內。
圖7 不同水泥劑量下試件抗壓強度對比
表12 抗壓強度誤差分析結果
3.1.4.2 破壞模式分析
試件從產生裂紋開始,逐漸發展直至貫通的整個過程代表混合料的破壞過程。本文采用的破壞準則為最大拉應力準則,當材料達到其最大拉應力時就認為其破壞。單元的破壞就意味著裂紋的產生。為節省篇幅,僅給出水泥劑量為3%及水泥劑量為5%的水泥穩定碎石混合料達到最大應力時內部裂紋及斷裂的產生破壞情況(見圖8)。
圖8 試件破壞情況
各水泥劑量下的試件在破壞時內部對應的最大位移和SMX查看節點的最大應力如表13所列。
表13 各水泥劑量下試件的最大破壞狀況
可以看出,水泥劑量為2%時,混合料試件的最大位移為0.75 mm,節點最大應力4.07 MPa,在所有水泥劑量中最小,最大應力均分佈在5～20 mm粒徑碎石骨料周圍,水泥雖然產生裂縫,但碎石骨料沒有開裂破壞,材料稜角有局部變形,整體性較好;當水泥劑量增加到3%時,混合料試件的最大破壞位移為0.65 mm,較2%水泥劑量的試件有下降趨勢,但最大破壞應力增大,且分佈較2%試件無較大差別,水泥產生裂縫的同時,粒徑20～30 mm碎石骨料有形變的現象,材料試件側邊有向外彎曲的變形,整體性降低;當水泥劑量為4%時,混合料試件的最大破壞位移為1.45 mm,較前兩種試件有明顯增大,最大破壞應力為6.12 MPa,依然持續增大,應力分佈增多,且包含粒徑20～30 mm碎石骨料,碎石骨料形變增大,材料試件向外彎曲變形增大,整體性持續降低。隨著水泥劑量從4%增加至6%,混合料試件的最大破壞位移繼續增加,最大破壞應力持續增大。水泥劑量到達6%時,由於內部破壞應力過大,大粒徑骨料(20～30 mm)出現斷裂破壞現象,導致試件側邊向外突出,試件整體性遭到破壞。說明水泥劑量在到達4%時,破壞位移出現了較大增長,且骨料的破壞程度隨著水泥劑量的增大而增大。通過對水泥穩定碎石混合料破壞過程的模擬,使混凝土破壞機理與材料力學性能之間的關係更為形象。
3.1.4.3 水泥穩定碎石混合料受壓細觀分析
為了更加直觀地觀察水泥穩定碎石混合料內部應力分佈的情況,本文進行了細觀結構的數值模擬分析,為節省篇幅,僅給出3%水泥劑量的混合料初始受壓和最終受壓過程中的內部應力分佈(見圖9)。
圖9 3%水泥劑量各方向內部應力破壞分佈
由圖9可知,Y方向應力雲圖在豎向呈柱狀顯示,碎石骨料左右兩側分佈著最大壓應力,其原因是混合料試件在豎向受壓時,內部水泥同時擠壓碎石,碎石骨料由於彈性模量較小,所以迅速發生形變。並且剛體與柔體接觸時的壓應力較小,而骨料被豎向擠壓形變,同時向橫向發展,會發生拉應力,由於試件內部緊密的接觸產生應力集中,導致局部應力增大;同理,試件具有對稱性,橫向應力大小與豎向基本一致,最大拉應力發生在碎石骨料上下兩側,呈橫向條狀分佈。如圖10所示可以看出,水泥劑量越多,骨料豎嚮應力分佈越多,且應力越大。混合料在X、Y方向最終應力較初始應力更集中,隨著水泥劑量的增大,應力集中更加明顯。
圖10 不同水泥劑量下水泥穩定碎石混合料應力應變
從圖10還可以看出,對於水泥劑量2%和3%的水泥穩定碎石混合料試件而言,當豎嚮應變約在5×10-3左右時,試件達到應力最大值開始破壞;對於水泥劑量4%、5%和6%的水泥穩定碎石混合料試件而言,當豎嚮應變約在1×10-2左右時,試件達到應力最大值開始破壞。在達到極限抗壓強度時,不同水泥劑量下的混合料試件應變仍在不斷增加,應力持續在最大值不變,並沒有下降趨勢,究其原因是軟件自身命令條件不夠,能夠反應材料抗壓強度的最大應力,不能顯示破壞時的材料塑性,應力會停留在模型內部,且此時由於水穩層內部變形較小,水穩層內部各材料尚且處於線彈性範圍,因此其應力應變曲線處於直線階段。從曲線可以看出,水泥劑量6%的材料的應力變化曲線更陡,變化速率較大,彈性模量越大;而水泥劑量2%、3%、4%和5%的材料應力變化曲線較緩,變化速率較小,且極限強度遠小於水泥劑量6%的材料,可知隨著水泥劑量增大,材料的7 d無側限抗壓強度越大。對水泥劑量4%、5%和6%的混合料試件而言其7 d無側限抗壓強度雖達到了強度標準,但考慮施工成本因素,不予考慮採用。
3.2 水泥穩定碎石混合料抗折模擬
為進一步從細觀角度分析水泥劑量對水泥穩定碎石混合料抗折強度的影響,本文對各水泥劑量水泥下穩定碎石混合料抗折破壞過程展開模擬。混凝土抗折試件尺寸為150 mm×150 mm×550 mm,碎石骨料數量計算與立方體抗壓試件一致,計算過程不再贅述,計算結果如表14所列。
表14 混合料抗折試件碎石骨料分佈
3.2.1 模型建立
建立水泥穩定碎石混合料抗折試塊模型的過程與抗壓試件基本相似,模型網格劃分和彎矩分佈如圖11、圖12所示。
圖11 水泥穩定碎石混合料抗折試塊模型網格劃分
圖12 三點抗折彎矩分佈
3.2.2 抗折破壞過程分析
以抗壓強度滿足要求且經濟性最好的3%水泥劑量水泥碎石標準試件和強度最高但經濟性最差的6%水泥劑量水泥碎石標準試件為例,水泥穩定碎石混合料抗折數值模擬試驗應力擴展情況如圖13所示。可以看出,兩種不同的水泥劑量對應不同的參數,導致彈性模量區域變形不同,應力區域擴展情況也有所不同,在受到豎向作用力時,頂部作用點與底部兩端支座受力較大。3%水泥劑量的試件應力並沒有向中間擴散,試件完整性較好;6%水泥劑量的試件應力向中間擴散,導致試件整體破壞。這是由於水泥劑量的增加使混合料試件整體彈性模量增大,當6%水泥劑量的試件破壞時,混合料內部應力擴展區更大。從圖13也可以明顯觀察出,相比立方體抗壓強度試驗,混合料抗壓破壞首先始於大粒徑碎石骨料,混合料抗折破壞則首先始於水泥與碎石骨料界面過渡區,隨後逐漸擴展。從抗折能力來看依然是6%水泥劑量混合料抗折能力優於3%水泥劑量的混合料,但水泥劑量越大,試件應力越集中,且不經濟。
圖13 水泥穩定碎石混合料抗折試驗應力分佈情況(單位:MPa)
各水泥劑量水泥穩定碎石混合料試件抗折強度如表15所列,試件抗折過程應力應變曲線如圖14所示。
表15 不同水泥劑量下試件的抗折強度
圖14 不同水泥劑量試件抗折應力應變曲線
從圖14可以看出,隨著水泥劑量的增加,抗折強度逐漸增加,證明水泥劑量可以改變混合料的抗折能力。水泥劑量3%的試件在達到抗折強度時,應變較小,在合理的應變範圍內,可知3%水泥劑量在滿足抗折抗壓條件下,同時大大減小了水泥成本,更適應於實際工程中的配比量。
4 結 論
(1)針對超厚水泥穩定碎石基層,在原材料選擇的基礎上,利用規劃求解法獲得了混合料最優配比。通過室內重型擊實試驗獲得了試件的最大幹密度與最優含水量,無側限壓縮試驗獲得了試件無側限抗壓強度,經檢測上述實驗成果可用於S318望謨至貞豐公路改擴建工程的水泥穩定碎石基層設計與施工,並可在類似的工程問題中予以借鑑推廣。
(2)隨水泥劑量的增加,水泥穩定級配碎石混合料最佳含水量及最大幹密度隨之增加;混合料水泥劑量與水泥碎石基層混合料7 d無側限抗壓強度之間的關聯度優於4.75 mm碎石集料篩孔處的通過率,混合料含水量最小。
(3)豎向受壓過程中隨著水泥劑量的增加,混合料試件破壞時的最大位移逐漸增加,且應力集中更加明顯,骨料的破壞程度隨之增大;混合料抗折破壞過程首先始於大粒徑碎石骨料的水泥與碎石骨料界面過渡區,然後逐漸擴展,水泥劑量越大,混合料抗折能力越強,但應力集中越明顯。
(4)水泥劑量可以改變混合料的抗壓抗折能力。水泥劑量為3%的試件在達到抗壓及抗折強度時,應變較小,因此3%水泥劑量在滿足抗壓抗折條件下,同時大大減小了水泥成本,更適應於實際工程。
水利水電技術
水利部《水利水電技術》雜誌是中國水利水電行業的綜合性技術期刊（月刊），為全國中文核心期刊，面向國內外公開發行。本刊以介紹我國水資源的開發、利用、治理、配置、節約和保護，以及水利水電工程的勘測、設計、施工、運行管理和科學研究等方面的技術經驗為主，同時也報道國外的先進技術。期刊主要欄目有:水文水資源、水工建築、工程施工、工程基礎、水力學、機電技術、泥沙研究、水環境與水生態、運行管理、試驗研究、工程地質、金屬結構、水利經濟、水利規劃、防汛抗旱、建設管理、新能源、城市水利、農村水利、水土保持、水庫移民、水利現代化、國際水利等。
