模型展示：角“8”字型
如圖所示：AC、BD相交於O，連接AD、BC，則：∠A+∠D=∠B+∠C，
注：(1)因為圖形像“8”,故而稱為“8”字型。（2）“8”字型通常在幾何綜合題中穿插使用
模型拆解
證明：∵∠AOB是△AOD的外角度，
∴∠A+∠D=∠AOB。
又∵∠B+∠C=∠AOB
∴∠A+∠D=∠B+∠C
模型例證
計算角度：
如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=( )
解答
如圖，連接DE.
∴∠A+∠B= ∠AOE
又∵∠AOE是△OED的外角，
∴∠1+∠2=∠AOE
∴∠A+∠B=∠1+∠2(角“8”字型）
∴ ∠A+∠B+∠C +∠ADC +∠FEB +∠F
= ∠1+∠2 +∠C +∠ADC+ ∠FEB +∠F
=360°
模型練習
如圖，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ）
解答
方法一：如下圖：
連接DE，
易得： ∠C+∠CAD=∠1+∠2, (角“8”字型）
∴ ∠CAD+ ∠B+ ∠C+ ∠ADB +∠BEC
=∠B +∠BEC +∠BAD +∠1 +∠2
=180°
方法二：如下圖：
由三角形外角的性質，得:
∠C+∠E=∠BAC, ∠CAD+∠D=∠AFB，
由三角形的內角和定理，得：
∠B+∠BAC+∠AFB=180°
等量代換，得：∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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