已知三角形ABC三邊為a,b,c,P是三角形ABC內一點,x,y,z是p到BC,CA,AB的距離,求:a/x+b/y+c/z的最小值。解:1/2ax+1/2by+1/2cz=S⊿ABC=>ax+by+cz=2SS⊿ABC設L=a/x+b/y+c/z+ λ(ax+by+cz)拉格朗日乘數法=>x=y=z,得P是內接圓形心時,取最小值,設內接圓半徑為r,由海倫公式最小值為 分享到: 關鍵字: 拉格朗日 ABC 內接圓