【作者：黃姤】
「雙星系統」是指在相互的引力作用下以橢圓軌道運動相互繞轉的兩顆恆星組成的系統，在雙星的軌道運動裡面如果知道了它們的軌道運動方式，就可以利用「開普勒定律」或者「牛頓萬用引力定律」來測量它們的質量。
利用「開普勒第三定律」求出恆星的質量
在銀河系裡面其實大部分的恆星是位於雙星或者「聚星」系統中的，三到六、七顆恆星在引力作用下聚集在一起組成的恆星系統，所以把雙星系統裡面的恆星稱為「子星」。
如果測量了一顆恆星繞著另外一顆恆星的運轉軌道，就可以測量出它的軌道半長徑和它的軌道週期，當然如果知道了這個雙星系統離我們的距離，那麼就可以得到它的半長徑大小，這樣就可以利用「開普勒第三定律」求出恆星的質量，但是得到的物理量是兩個恆星加起來的總質量，所以要去測量每一顆恆星獨自所具有的質量還需要一些額外的條件。
圖解：「開普勒第三定律」求出恆星的質量
額外條件
在大部分的情況下是沒法直接測量雙星的軌道，因為它們太遙遠了，但是可以利用恆星譜線的特徵來測量雙星系統的參數，這種方法稱為「分光雙星」，也就是子星軌道運動引起譜線的「多普勒位移」。
當雙星系統裡面的子星在相互繞轉的時候，每一顆恆星所發出來的光譜會因為軌道運動而發生多普勒位移，當子星向著地球運動的時候它的譜線會發生藍移，當子星背離地球的時候它會發生紅移，並且藍移、紅移是週期性進行的，所以可以根據譜線的位移去推導子星的運動速度，這個運動速度是在我們視線方向上的運動速度，它只是它軌道運動的一個分量，因此把它們稱為「視向速度」，由譜線多普勒位移得到子星的視向速度，就可以得到雙星的質量函數。
知道視向速度的大小，知道了軌道傾角的大小，才有可能得到子星真實的軌道運動速度，但是在很多情況下是很難準確地測量軌道傾角的，所以可以根據子星的軌道運動把它的質量、軌道傾角、視向速度和軌道週期這些物理量聯繫起來。
恆星的質量和密度分佈
利用上面所述的方法就可以測量出恆星的質量，結合恆星體積的大小還可以得到恆星的平均密度，在已知的恆星分佈圖裡，既有特別大質量的恆星，也有質量是0.1個太陽質量的恆星，這些小質量恆星稱為「褐矮星」，最大質量的恆星大約在100到200倍的太陽質量，如果同時知道了恆星的大小，就可以得到它們的密度分佈，恆星的密度分佈同樣也是相差非常懸殊的，太陽的平均密度與水的密度是相當的，大約是一克每立方厘米，超巨星因為體積特別大，所以它們的密度低到10的-6次方克每立方厘米，白矮星這種非常緻密的恆星，它們的質量達到了10的6次方克每立方厘米，所以恆星在質量上的分佈其實是在一個相對小的區間裡，但是它的密度相差是非常大的。
圖解：恆星質量比例圖
恆星的光度、溫度、半徑和質量與「主序星」物理量之間有很好的相關性
主序星的質量和光度就有很好的相關關係，質量越大它的光度就越高，同樣這個規律在半徑和質量上也存在，換句話說，質量越大的恆星它的半徑也越大。因此質量、半徑、光度這三者之間必定是通過某種物理把它們聯繫起來的。
根據恆星在「赫羅圖」上的分佈，在主序帶上恆星的光度比較高，溫度也比較高，在主序帶外的恆星光度和溫度都比較低，是什麼原因使得恆星以這樣的分佈方式，佈局在「赫羅圖」上面呢？
把恆星的質、光關係和質量半徑關係結合起來，實際上從主序帶的上方到下方反映了恆星質量的分佈，也就是質量決定了恆星在「赫羅圖」上的位置，大質量的恆星不僅明亮而且高溫，所以位於主序帶的左上方，而小質量的恆星光度和溫度比較低，所以位於主序帶的右下方。
圖解：「赫羅圖」恆星分佈
作者：黃姤
