美國物理學家菲利普•沃倫•安德森於當地時間3月29日逝世，享年96歲。
他是凝聚態物理奠基性和領軍性的理論大師，他提出和發展的安德森局域、BCS超導理論、磁性和反磁性理論對凝聚態物理和電子技術發展有著決定性影響。安德森的深邃洞察遠遠超越凝聚態物理甚至整個物理學的範疇，不僅推動了粒子物理質量來源機制的建立，更為人類貢獻了全新的科學觀。自然科學往往是和這個世界交談：“你是什麼樣的？我要如何理解你展示出的樣子？你從哪來？……我呢？”
但物理學家菲利普·安德森（Philip Warren Anderson）不同，他首先問的是自己：“我在跟哪個世界交談？”
在安德森之前的科學史中，科研工作者往往抱有這樣的想法：基本粒子構成了自然世界，那麼也“應當”存在一個從基本粒子出發的“最基本”的理論，它延伸出所有理論和學科，構成整個“科學”。但這一淺白的觀點其實違反常識：我們在描述容貌的時候，說的是“眉如翠羽，齒如含貝”，完全不需要從細胞層面分析眉毛牙齒。
問題在於，科學不是自然本身，而是人對自然的刻畫。正如我們描述容貌時，最基本的概念是五官而不是細胞更不是夸克——任何科學問題都有特定的基本概念，這些概念構成完整的“世界”，不需要還原到基本粒子。
安德森最早系統地論證了這一點，說明了不同層面的問題對應不同層面的理論，所有理論對各自的問題都同樣“基本”。頗為奇妙的是，人們迅速接受了這一觀點，就像集體回想起一個被忘記的常識。
這在科學史上的整個過程，就像大偵探步入案發現場，一開口就對探員們娓娓道來案情的來龍去脈，誤入歧途的探員們這才恍然：“啊！原來是這樣！對，當然是這樣！”
把物理發現的過程比喻成探案，並像“像電子一樣思考”（安德森的名言），安德森提出其局域化理論的過程，可以寫成下面這個故事。
1958年，發生了這麼一件“案子”。
那年，貝爾實驗室的專家費赫（Feher）一臉疲憊地找到安德森，開門見山說到：“菲利普·安德森博士，或者，大偵探安德森先生。我們的線人失蹤了……”
安德森停下手裡的實驗或眼前的冥想：“什麼線人？在哪不見的？”
“電子的自旋擴散失蹤了，這些線人帶著材料電性質的線索，這下線索全斷了。”
“在哪？”
“我們製備了一塊樣品，往裡面摻雜，測電性質。可是在很多區域，電子的‘信息’消失了。”
“這有點奇怪……”
“太奇怪了，電子的自旋擴散是波，一般地說，波遇到障礙會衍射對吧，繞過障礙物，對不對？所以摻雜之後那些波去哪了？我的線人怎麼就沉默了。”
瘦弱靦腆的安德森此刻陷入深思，目光注視著桌面，彷彿那有一個深邃的世界：“還需要案件細節……”
“這是案卷，實驗室內部資料謹慎查閱啊。”
“不，我說的是，先去案發現場。”
“偵探先生，現場是塊小小的實驗樣品，丟的是咱的寶貝電子，而咱們是活人啊。能進現場我就不做實驗了，也犯不著找您這個大偵探啦。”
安德森像在自言自語：“偵探必須去案發現場。但去案發現場的，只能是電子。”他信步踱開，抬頭出神，彷彿徜徉在什麼地方。
費赫沉默了，他讓思維跟上眼前的情況。
“波函數，”安德森一邊讓思維步入案發現場，一邊讓思考回到最舒適起點，任由語言信馬由韁，“量子力學和場論是對的，至少在眼前，我們需要晶格中的量子場論……”
費赫開始給他鼓勁兒：“對，樣品晶格。我們需要考慮的是晶格中的電子波函數，布洛赫波。要我說布洛赫真是個天才，本來電子波函數在固體中傳播問題是個大麻煩，固體內部粒子太多啦；但他把複雜的離子和電子環境，簡化成周期性排列的勢場，再用傅里葉分析，也就是波矢的觀點……”
氯化鈉晶格示意
“電子的波函數在晶格中傳播，”話語間隔了很久，但又給人莫名連貫的感覺，安德森繼續說道，“週期性的晶格讓平面波被調製成波包，這就是布洛赫波。而在案發現場，晶格中出現了摻雜……”
“氣人吧，材料中的晶格散射電子，摻雜也散射電子，你說同樣是散射，布洛赫的線人幫他立了個一等功，我的線人就丟了。”
偵探則沉穩地說：“別急，丟失信息本身就是新的信息。要找到這兩種散射的區別，我們要重新看這個現場。”
“現場，就是無邊無盡的離子，你就當它們是不動的又大又重的樁子，它們帶來了化學鍵或者說電勢阱，加上刷刷飛的電子，還有我往裡扔的新的大樁子，沒啦。”
“不，現場是一片迷霧。”安德森斷然地說道，費赫微微愣住了。
安德森來來回回地踱步，用有些強調性的語氣，一字一句地就像在提示自己案件細節：“晶格不是完美的，理想的晶格只是我們對材料畫了一幅畫。材料中的離子會有缺陷，不會完全規則，”他彷彿盯著一處離子缺陷，又掠過它繼續踱步，“而電子的量子波瀰漫在離子中，散射，衍射，被調製成波包，彼此干涉，三維晶格——這裡是一整片巨大的迷霧。”
“沒那麼悲觀，複雜的隨機信息，我們可以統計嘛。你看吧，就像理想晶格也好，還有像平均數密度，平均自由程，對吧，不管它千變萬化，統計平均出來就是廬山真面目。”費赫不由得提高了音量，他內心覺得不能任由自己失去數學的武裝而筆直地墜入現場。
“統計，這裡有東西被‘統計’抹掉了，就在這個第一案發現場！在這裡，增加了新的雜質。”
“你要說，有新的大霧了對吧？”
安德森注視著費赫，隨即說道：“是的，新的迷霧。之前的電子波和離子分佈，它們認可了布洛赫的統計。但現在，眼前的這片由摻雜產生的新的迷霧，不認可。”他停止了踱步，專心地看著眼前的一切。
“但我們有什麼辦法呢？不是我悲觀哈，在這塊樣品裡面，除了統計，我們一無所有。”
“讓我們梳理一下線索……”
“咱們還有線索？”
“首先，理論工具是正確的，在這裡量子力學和場論起作用；第二，我們不可能重建每個粒子，必須使用統計；第三，布洛赫說明了理想晶格的假設原本是靠得住的，統計平均有它的價值；第四，在這片迷霧裡面，有重要的信息被統計抹掉了，而我們需要用統計把它找回來。”
片刻，費赫問道：“然後呢？我們這是回到起點了嗎？”
“不，我們找到終點了。”安德森笑著看向費赫，“這片迷霧本身，就是謎底。”
“偵探先生……”
“費赫警官，一個較複雜的系統，統計指標一般有哪些呢？”沒有等待回答，安德森繼續說道，“整體趨勢，也就是各種平均值；樣本偏離平均的無序程度，也就是方差標準差等等；當然，還有峰值谷值的分佈形狀。這三類指標是任何本科生都清楚的。
安德森看向眼前的空間：“所有固體材料現場的迷霧，都有上述三種統計特徵，只不過極為整齊的晶格中，週期性這個整體趨勢，遠遠蓋過了無序性和分佈形狀，因而基於理想晶格週期勢場的布洛赫波取得了成功。布洛赫的巨大成功讓我們在這片案發現場產生了錯覺，以為統計等於平均。”
“所以，你說用統計找回被‘統計’抹掉的信息是指……”
“確切地說，是用統計找回被平均掉的信息。”
費赫警官恍然大悟：“對！我明白你的意思了，偵探先生，統計怎麼能只看平均，那當然不行！”
“你引入的這片雜質，不認可布洛赫波的模型，這說明總體趨勢並不是主要矛盾。而人為的摻雜過程，當然會引入較大的無序性，所以量子波在無序勢場中的傳播，才是這個案子的關鍵。”
費赫感覺自己在經歷一段奇異的歷史時刻，寒毛幾乎豎了起來：“對，對對對！那片迷霧，就是你說的無序性。”
“這是我給出的理論計算，”安德森一邊迅速地演算一邊說道，沒多久他得到了結果，“只需要引入無序特徵，解出的波函數就不是通常的擴散波，它由於無序散射的干涉效果‘停留’在原地。所以，你的線人是被無序的雜質困住了。”
“這太奇妙了。”
“或許應該這樣理解，量子波在固體中的傳播本來就有兩種趨勢，一種是在絕對規整的週期晶格中，用布洛赫波的方式向外傳播；另一種則是在無序的材料中，波被困在雜質的牢籠，幾乎不擴散；而多數材料中的量子波，是用一種‘中間’狀態在傳播。對量子世界來說，也許這才是常識，而我們的誤解才顯得奇妙。”
“得嘞，我勸你去跟布洛赫打一架哈，看哪種傳播佔優勢。”費赫警官笑顏逐開。
“量子波不打架，相干疊加。出門把門給帶上。”
費赫且擺手且自顧自地笑道：“行啊大偵探，我說你這文章發表可能比我實驗做得還快。”
“是啊。但我剛才在想，”安德森漸漸深入沉思，“高能粒子物理中的量子場論，和晶格中的量子場論，真的是一個‘世界’嗎？無序性在最初的理論框架中根本不存在，但卻是晶格中決定性的基本概念。或許科學破解許多問題，也是在穿越那些問題所在的世界，理解每個世界中的基本理論和秩序。”——那時的安德森還不知道，自己不但構建和理解了許許多多的理論世界，也用一種深刻的方式讓不同的科學範疇彼此聯結，比如大名鼎鼎的安德森-希格斯機制。
上面的故事並不是科學史，真實情況是在那個對材料的量子電性質進行大探索的時代，安德森敏銳地發覺了一個特異現象背後的物理機制，而同在貝爾實驗室的費赫等人也在進行相關實驗工作。
安德森局域化理論的提出改變了整個凝聚態物理學，凝聚態物理藉此一步步走上快車道，決定性地推動了後來電子技術和許多材料技術的大爆發。而對無序性等概念的思考，也讓安德森超越物理學，為整個人類貢獻了新的科學觀。
“真理在一隻蠟燭前等待晨光”，有多少科學問題，就有多少待揭示的真理；而安德森的窗前燭光如雲。
【本文作者：於赫夫，理論物理學博士。原創內容，未經授權不得轉載。】
