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本文內容來源於《測繪學報》2020年第9期，審圖號GS（2020）4848號。
Galileo三頻非組合精密定軌模型及精度評估
李星星
, 黃健德,袁勇強,李婕,劉城伯,朱藝婷
武漢大學測繪學院, 湖北 武漢 430079
基金項目：國家自然科學基金（41774030；41974027）；湖北省自然科學基金（2018CFA081）；武漢市科技局應用基礎前沿專項（2019010701011395）；中德科學中心-中德國際合作項目（M-0054）
摘要：不斷豐富的多頻信號為GNSS精密數據處理帶來了新的機遇與挑戰。本文首先推導了適用於多頻非組合（UC）觀測值的GNSS衛星精密定軌模型，並給出了多頻UC模糊度的雙差約束策略。在此基礎上，本文基於全球分佈的150個MGEX測站的觀測數據，對UC模型和無電離層組合（IF）模型分別使用E1/E5a、E1/E5b和E1/E5a/E5b觀測值進行了Galileo衛星精密定軌。採用與外部精密產品對比、軌道邊界不連續性比較和衛星激光測距（SLR）檢核等方法評估了不同策略的定軌精度。結果表明：雙頻情況下，本文提出的UC模型與目前常用的IF模型定軌精度基本一致，兩者定軌結果的1DRMS差異在1 mm以內，鐘差STD差異在0.01 ns以內，SLR殘差差異在2 mm以內。使用E1/E5a/E5b觀測值後，UC模型和IF模型的浮點解精度相較於使用E1/E5b觀測值的結果有1~2 mm的改善。
關鍵詞：Galileo 非組合模型 無電離層組合 精密定軌
引文格式：李星星, 黃健德, 袁勇強, 等. Galileo三頻非組合精密定軌模型及精度評估. 測繪學報，2020，49(9)：1120-1130. DOI: 10.11947/j.AGCS.2020.20200320.
閱讀全文：http://xb.sinomaps.com/article/2020/1001-1595/2020-9-1120.htm
全文概述
Galileo是由歐盟主持和建設的全球衛星導航系統，旨在提供高精度的導航、定位和授時服務[1]。Galileo於2002年3月開始建設，在2016年12月宣佈具備初始服務能力，並計劃於2020年全面建成[1]。目前Galileo共有包括4顆在軌試驗(in-orbit validation，IOV)衛星和22顆全工作能力(full operational capability，FOC)衛星在內的26顆衛星[2]。穩定可靠的精密軌道產品是Galileo高精度應用的前提。現今，包括歐洲定軌中心(Centre for Orbit Determination in Europe, CODE)、歐空局(European Space Agency, ESA)、德國地學中心(German Research Centre for Geosciences, GFZ)和武漢大學(Wuhan University, WHU)在內的多家MGEX分析中心為Galileo提供精密軌道和鐘差產品。上述機構均採用E1/E5a雙頻無電離層(ionosphere free, IF)組合觀測值進行衛星精密定軌[4-6]。
除E1和E5a信號外，Galileo還提供了E5b、E5ab和E6等信號[7]。豐富的衛星頻率信號為精密數據處理提供了新的機遇和挑戰。非組合(uncombined, UC)模型具有表達形式簡單統一且易擴展，觀測信息利用充分等優勢[8]，逐漸成為多頻GNSS精密數據處理領域新的研究熱門[9]。在精密定位領域，文獻[10]提出過一種非組合GPS精密定位方法。文獻[11—12]等對非組合精密定位過程中的函數和參數模型進行了深入研究。文獻[13]總結了多頻GNSS非差非組合精密單點定位模型。文獻[14]提出了北斗系統三頻非組合和無電離層觀測值組合的鐘差基準約束準則。文獻[15]通過非差非組合模型發展了電離層模型參數化方法。在精密定軌領域，UC模型的相關研究相較於精密定位領域更少。文獻[16]基於非組合觀測值進行了低軌衛星精密定軌。文獻[17—18]曾對非組合精密定軌策略進行了初步的研究。文獻[19]在他的研究中論證了雙頻UC模型和IF模型在GPS衛星精密定軌中的等價性。然而，很少有研究學者使用雙頻甚至三頻信號通過UC模型來進行Galileo衛星精密定軌。本文建立了Galileo三頻非組合精密定軌模型，並評估了使用雙頻和三頻的UC和IF模型的Galileo衛星精密定軌結果。
1 Galileo多頻定軌模型及策略
1.1 多頻非組合定軌模型
測站r和衛星s在某一個曆元接收到的衛星頻率i的偽距觀測量和載波相位觀測量可以用如下觀測方程表示
(1)
式中，Pi,rs和Li,rs分別表示以m為單位的偽距觀測量和載波觀測量；ρrs表示站星幾何距離；Mrs表示對流層投影係數；Tr表示天頂對流層溼延遲；I1,rs表示f1的電離層延遲一階項；γis表示第i頻率與fi相關的電離層延遲放大因子，可以表示為fi2/f12；c為光速；dti,r和dtis分別表示接收機和衛星鐘差；di,r和dis分別表示接收機和衛星端的偽距硬件延遲；bi,r和bis分別表示接收機和衛星端的相位硬件延遲；λis為第i頻率的波長；Ni,rs表示以周為單位的整週模糊度；εi,rs和ξi,rs則是偽距觀測量和載波觀測量的信號噪聲。
諸如天線相位中心偏差(phase center offset, PCO)和天線相位中心變化(phase center variation, PCV)、測站天頂對流層幹延遲、相對論效應、潮汐改正(包括固體潮、海潮和極潮)和天線相位纏繞效應等需要的誤差可通過對應模型正確改正[20-23]。精密定軌中，對式(1)線性化處理後可表示為
(2)
式中，αrs=(αx,αy,αz)為站星幾何距離的一階偏導數；t0為初始曆元；t為當前曆元；ϕ(t0,t)為初始曆元到當前曆元的狀態轉移矩陣；X0s為初始曆元座標；Xr為接收機的位置座標。由於MGEX分析中心產品通常採用IF模型進行估計，在多頻數據處理過程中，為了與MGEX分析中心產品保持一致，需要採用IF基準消除方程秩虧。假定以頻率i和j的IF組合為基準，此時觀測方程式可以表示為[24]
(3)
式中，dXrs=αrs(ϕ(t0,t)·X0s-Xr)+Mrs·Tr為非頻率相關參數；αi,j=fi2/(fi2-fj2)和βi,j=-fj2/(fi2-fj2)為IF組合係數；Br,i,js=c(αi,jdi,r+βi,jdj,r)+c(αi,jdis+βi,jdjs)為引入的硬件延遲改正數；dtr、dts分別為IF組合接收機鐘差和衛星鐘差。由於鐘差基準中所引入的偏差項和衛星及接收機相關，並且偽距和相位觀測值中都存在該參數，因此在最小二乘平差準則中，其值能被電離層參數吸收，此時電離層參數可表示為I1,rs=I1,rs+βi,j(di,r-dj,r-dis+djs)。對於頻率k，將以頻率i和j的無電離層組合基準代入頻率k的觀測方程，可以得到式(4)
(4)
式中
(5)
從式(5)中可以看到，當以頻率i和頻率j的雙頻IF組合為基準時，頻率i和頻率j的硬件延遲偏差不需要額外估計，其值可以被衛星鐘差、接收機鐘差及電離層延遲參數吸收。
1.2 雙差模糊度固定
在精密定軌過程中，非差UC模糊度和IF模糊度因為吸收了衛星硬件延遲和接收機硬件延遲而不具備整週特性。通過恢復模糊度的整週特性可以得到模糊度固定解並顯著提高衛星精密定軌精度。考慮到衛星精密定軌需要在一個地面網絡下進行，因此可藉助雙差策略實現模糊度的固定[25]。對於兩個衛星和兩個測站，通過線性組合可以將4個UC模糊度組成雙差模糊度，此時模糊度中包含的衛星端和接收機端偏差項均被消除。對於IF模糊度，常用式(6)固定
(6)
式中，NNL為雙差窄巷(narrow lane, NL)模糊度；NIF和NWL分別表示雙差IF和寬巷(wide line，WL)整數模糊度；σNL和σIF分別為雙差NL和雙差IF模糊度誤差。雙差WL模糊度可以藉助雙差的MW(melbourne-wübbena)組合觀測量表示[26-28]。在進行三頻IF模糊度固定時，可以先對f1和f2頻率的IF模糊度進行雙差約束，再對f1和f3頻率的IF模糊度進行雙差約束，從而固定所有模糊度。此時模糊度的雙差約束表達式為
(7)
UC模糊度與IF模糊度固定策略基本一致，首先借助UC模糊度得到雙差WL整數模糊度，然後基於雙差WL和雙差UC模糊度得到雙差NL整數模糊度。雙差UC模糊度約束方程如下所示
(8)
式中，N(r1,r2), (L1,L2)(s1,s2)為f1和f2頻率的雙差UC模糊度；Ω(L1,L2)為f1和f2頻率的雙差UC模糊度的協方差陣；α12、β12為f1和f2頻率的IF組合係數。最後，對於f1和f2頻率，其UC模糊度可以表示為
(9)
在進行三頻UC模糊度固定時，可以先對f1和f2頻率的UC模糊度進行雙差約束，再對f1和f3頻率的UC模糊度進行雙差約束，從而固定所有模糊度。此時模糊度的雙差約束表達式為
(10)
3個頻率的模糊度可以表示為
(11)
1.3 數據處理策略
本文利用全球分佈的150個MGEX測站在2019年年積日080-120共41天的Galileo觀測數據來驗證Galileo多頻UC模型的定軌效果。在選取的這段時間內，Galileo共有24顆可用衛星，所有測站均可接收到Galileo的E1、E5a和E5b的觀測數據。具體測站的全球分佈情況如圖 1所示。
圖 1 MGEX測站分佈Fig. 1 Distribution of MGEX stations
圖選項
在數據處理中，共使用6種不同的策略進行Galileo衛星的精密定軌和鐘差估計。具體策略可見表 1。除了使用E1/E5b雙頻觀測值進行的定軌策略，其他策略均選取E1/E5a的雙頻IF鐘差作為鐘差基準。定軌過程中，觀測值的採樣率為300 s，定軌弧長為24 h，觀測值採用高度角加權，截止高度角為7°。電離層採用斜延遲電離層模型，且僅估計E1頻率的電離層延遲。接收機端的E1和E5a觀測值的天線相位中心改正由GPS的L1和L2觀測值對應的模型改正代替，E5b觀測值的天線相位中心改正保持和E5a觀測值一致。衛星姿態模型選取名義模型，光壓模型為ECOM2模型[29]。觀測模型、動力學模型和參數估計等的詳細策略見表 2。
表 1 Galileo精密定軌的數據選擇策略Tab. 1 Data selection strategy for Galileo precise orbit determination
頻率組合方式鐘差基準策略標識E1/E5aIFIF E1/E5aIF-1E1/E5aUCIF E1/E5aUC-1E1/E5bIFIF E1/E5bIF-2E1/E5bUCIF E1/E5bUC-2E1/E5a/E5bIFIF E1/E5aIF-3E1/E5a/E5bUCIF E1/E5aUC-3表選項
表 2 Galileo精密定軌的處理策略Tab. 2 Processing strategy for Galileo precise orbit determination
模型項目處理策略觀測模型觀測值E1/E5a/E5b定軌採樣率300 s定軌弧長24 h截止高度角7°觀測值權比高度角加權。高度角E大於30°時為1，否則為2·sin (E)天線相位改正衛星端：按照IGS14天線文件改正接收機端：E1、E5a/E5b分別由GPS L1和L2的改正數代替相位纏繞採用模型改正對流層延遲對流層幹延遲使用Saastamoinen模型計算，通過GMF投影函數將天頂延遲轉換到觀測值路徑方向；對流層溼延遲採用分段常數估計，間隔為2 h動力學模型地球重力場EGM2008模型，12×12階[30]N體引力根據JPL DE405星曆計算地球潮汐形變海潮潮汐：FES2004模型[31]固體潮、極潮：IERS conventions 2010[32]相對論效應採用IERS conventions 2010的模型改正太陽光壓ECOM2模型參數估計初始軌道狀態衛星位置、速度和ECOM2力模型參數測站座標IGS周解的測站座標接收機鐘差作為白噪聲逐曆元估計，頻間碼偏差作為常數每天估計一組衛星鐘差作為白噪聲逐曆元估計相位模糊度每個弧段估計一個常數模糊度參數ERP參數作為常數估計表選項
2 試驗結果與分析
2.1 精密產品比較結果
為了評估軌道和鐘差的外符合精度，可以將不同策略的定軌和估鍾結果與精密產品進行對比。本文選取CODE提供的精密軌道和鐘差產品作為外部評估標準。研究表明，CODE提供的Galileo精密軌道產品與ESA、GFZ和WHU提供的精密軌道產品之間比較結果的1DRMS為16.2~28.3 mm，精密鐘差產品之間比較結果的STD為0.09~0.24 ns，另外，CODE機構Galileo精密軌道產品的衛星激光測距(satellite laser ranging，SLR)檢核殘差的STD為30.0~32.0 mm[33]。
軌道方面，將每個定軌弧段解算的軌道與CODE精密軌道產品進行比較得到切向(along-track, A)、法向(cross-track, C)、徑向(radial, R)及1D方向的差值序列，並計算得到差值的RMS值。鐘差方面，對解算的鐘差結果與CODE精密鐘差產品進行比較，使用“二次差”的方法，扣除基準偏差，並計算得到每個定軌弧段的STD值[34]。
圖 2給出了Galileo衛星使用雙頻觀測值時，不同策略下定軌結果與CODE精密軌道產品比較結果的1DRMS平均值。其中UC-1、IF-1、UC-2和IF-2策略浮點解RMS平均值分別為44.6、44.7、48.2 mm和48.1 mm，UC-1與IF-1策略間軌道差異和UC-2與IF-2策略間軌道差異都小於1 mm；固定解RMS平均值分別為21.1、21.6、21.4 mm和22.0 mm，4者差異同樣小於1 mm。上述結果表明，在使用相同觀測值時，UC策略和IF策略的平均RMS差異在1 mm以內，兩者精度相當。
圖 2 雙頻UC和IF策略定軌結果Fig. 2 Orbit results of dual-frequency UC and IFmodel
圖選項
圖 3給出了雙頻情況下UC-1、UC-2、IF-1和IF-2這4種策略WL和NL模糊度的固定率。表 3進一步給出了上述4種策略下，WL和NL模糊度的平均固定率。從上述結果可以發現，UC-1和UC-2策略的WL和NL模糊度固定率均分別略低於IF-1和IF-2策略。其中，UC-1和UC-2策略的WL模糊度固定率分別為91.65%和92.54%，比IF-1和IF-2策略分別低0.17%和0.65%；UC-1和UC-2策略的NL模糊度固定率分別為82.23%和83.09%，也略低於IF-1和IF-2策略的82.93%和83.58%。
圖 3 雙頻UC和IF策略精密定軌模糊度固定率Fig. 3 Ambiguity fixed rate of dual-frequency UC and IFmodel
圖選項
表 3 雙頻UC和IF策略精密定軌模糊度固定率平均值Tab. 3 Average value of ambiguity fixed rate for dual-frequency UC and IF model
頻率WL模糊度固定率NL模糊度固定率觀測值IFIFUCE1/E5a91.8291.6582.9382.23E1/E5b93.1992.5483.5883.09
表選項
圖 4給出了雙頻和三頻UC/IF策略定軌結果與CODE精密產品的互差結果。從圖 4中可以發現，對於UC-1、UC-2和UC-3這3種策略，UC-2策略的浮點解精度最差，UC-1策略和UC-3策略的浮點解精度相當，3種策略的固定解精度相當。對於IF-1、IF-2和IF-3這3種策略，IF-2策略的浮點解精度最差，IF-1和IF-2策略的浮點解精度一致，3種策略的固定解精度相當。
圖 4 雙頻和三頻UC/IF策略定軌結果與CODE精密產品的互差結果Fig. 4 RMS values oforbit differences for dual-frequency and triple-frequency UC/IF model compared with CODE precision products
圖選項
表 4總結了使用雙頻和三頻觀測值的UC和IF策略定軌結果與CODE精密產品的互差結果的平均值。可以發現，使用相同觀測值時，UC和IF策略定軌結果的精度差異很小，兩者在切向、法向與徑向差異均在1 mm以內。使用不同觀測值時，UC-2策略浮點解的1DRMS平均值為45.2 mm，比UC-1和UC-2策略分別大了3.1 mm和2.0 mm；IF-2策略浮點解的1DRMS平均值同樣為45.2 mm，比IF-1和IF-2策略分別大了3.2 mm和2.1 mm。此外，UC-1、UC-2、UC-3、IF-1、IF-2和IF-3這6種策略固定解的1DRMS平均值分別為20.3、20.3、20.4、20.6、20.6 mm和20.4 mm，相互之間差異小於1 mm，可以認為精度相當。
表 4 雙頻和三頻UC/IF策略精密定軌結果與CODE精密產品的互差結果Tab. 4 RMS values of orbit differences for dual-frequency and triple-frequency UC/IF model compared with CODE precision products
觀測值UC策略IF策略切向沿向徑向1D切向沿向徑向1D浮點解E1/E5a48.046.529.142.147.946.529.142.0E1/E5b50.651.829.945.250.651.829.945.2E1/E5a/E5b48.748.629.643.248.448.629.643.1固定解E1/E5a22.619.418.820.323.319.418.820.6E1/E5b22.319.918.520.323.019.918.520.6E1/E5a/E5b22.619.918.420.422.619.918.420.4
表選項
圖 5給出了雙頻和三頻UC/IF策略下，Galileo衛星固定解定軌和估鍾結果與CODE精密產品的互差結果。對於定軌結果，在使用相同觀測值時，每顆衛星UC策略和IF策略的定軌精度大致相當。當使用不同觀測值時，每顆衛星UC策略和IF策略定軌固定解結果精度基本一致。對於估鍾結果，其中IF-1、IF-3、UC-1和UC-3這4種策略所有衛星的鐘差STD平均值為0.090 ns、0.089 ns、0.087 ns和0.088 ns，相互間STD值差異小於0.01 ns，可以認為鐘差精度基本一致。
圖 5 雙頻和三頻UC/IF策略精密定軌和估鍾結果與CODE精密產品的互差結果Fig. 5 RMS values of clock differences for dual-frequency and triple-frequency UC/IF model compared with CODE precision products
圖選項
2.2 軌道邊界不連續性
除了和MGEX分析中心提供的精密產品比較外，軌道邊界不連續性(orbit boundary discontinuities，OBD)同樣可用於評估軌道精度。將24小時定軌結果外推1500 s(採樣間隔為300 s時為5個曆元)，比較外推結果與次日定軌結果的重疊軌道弧段可以得到切向、法向、徑向及1D方向的差值序列，並計算得到差值的RMS值。
圖 6給出了雙頻和三頻UC/IF策略定軌的OBD結果。從比較結果來看，使用相同觀測值時，UC策略和IF策略OBD結果的量級基本一致。使用E1/E5b觀測值時，UC策略和IF策略定軌浮點解的OBD結果都略差於使用E1/E5a和E1/E5a/E5b觀測值時的結果。表 5進一步給出了雙頻和三頻UC/IF策略定軌的OBD結果的RMS平均值。從表 5中可以發現，在觀測值類型相同時，UC策略和IF策略的定軌結果在切向、法向和徑向上的OBD結果差異均在2.5 mm以內。UC策略的浮點解中，UC-2策略的精度最差，UC-3策略次之；UC策略的固定解中，UC-2策略的精度最好，UC-3策略次之。對於IF策略，上述結論和UC策略類似。浮點解中，IF-2策略的精度最差，IF-3策略次之；固定解中，IF-2策略的精度最好，IF-3次之。
圖 6 雙頻和三頻UC/IF策略精密定軌OBD結果Fig. 6 RMS values of OBD for dual-frequency and triple-frequency UC/IF model compared with CODE precision products
圖選項
表 5 雙頻和三頻UC/IF策略精密定軌OBD結果RMS平均值Tab. 5 RMS values of OBD for dual-frequency and triple-frequency UC/IF model compared with CODE precision products
定軌結果策略切向法向徑向1D浮點解UC-111.7310.205.639.55UC-213.2910.985.7410.49UC-312.0510.355.619.73IF-111.6910.165.659.52IF-213.3610.985.7710.52IF-312.1110.455.639.79固定解UC-18.377.184.196.81UC-27.896.784.116.46UC-38.016.884.066.53IF-18.327.174.256.80IF-28.086.844.256.59IF-38.147.114.146.68表選項
2.3 SLR檢核結果
SLR是一種高精度的絕對距離觀測值，因其不包含載波相位模糊度，並具有系統誤差小、不受鐘差和天線相位中心誤差影響的優點，可用於對精密衛星軌道進行檢核評估。所有Galileo衛星都配備了用於SLR檢核的激光反射器陣列，並由國際激光測距服務(international laser ranging service, ILRS)組織的地面觀測網絡跟蹤[35]，因此本文還對不同策略定軌結果進行了SLR檢核。
圖 7給出了E01、E09、E13、E26衛星在UC-2、IF-2、UC-3和IF-3這4種策略下固定解定軌結果的SLR殘差時序圖。表 6進一步給出了不同策略下這4顆衛星固定解定軌結果SLR檢核結果。需要注意的是，在統計過程中剔除了殘差值大於1 m或超過3倍中誤差的SLR檢核激光點。通過比較可以發現，當觀測值類型一致時，UC策略和IF策略定軌結果的SLR殘差和STD值都基本相當。總體而言，所有策略的SLR殘差平均值的絕對值都小於2 cm，不同策略的SLR殘差平均值之間的差異在0.3 cm以內。使用三頻觀測值時，如果觀測值組合策略和雙頻一致，其SLR殘差平均值並沒有顯著小於雙頻觀測值。以E09為例，其UC-1、UC-2和UC-3策略的SLR殘差平均值分別為-2.6 cm、-2.5 cm和-2.6 cm，與IF-1、IF-2和IF-3策略的-2.7 cm、-2.5 cm和-2.5 cm相比，相互間差異都不大於0.2 cm。同樣可以比較這幾種策略SLR殘差STD值，其中UC-1、UC-2和UC-3策略的SLR殘差STD值分別為3.0 cm、3.2 cm和2.9 cm，與IF-1、IF-2和IF-3策略的3.0 cm、2.9 cm和3.0 cm相比，相互間差異同樣都不大於0.3 cm。
圖 7 雙頻和三頻UC/IF策略定軌固定解SLR殘差Fig. 7 SLR residuals of fixed solutions for dual-frequency and triple-frequency UC/IF model
圖選項
表 6 雙頻和三頻UC/IF策略定軌SLR檢核結果Tab. 6 SLR results of fixed solutions for dual-frequency and triple-frequency UC/IF model
衛星PRNSolution#NPOffset/cmSTD/cmE01UC-1381-2.32.1UC-2381-2.22.1UC-3381-2.22.0IF-1381-2.32.1IF-3381-2.32.1IF-3381-2.32.1E09UC-1495-2.63.0UC-2495-2.53.2UC-3495-2.62.9IF-1495-2.73.0IF-2495-2.72.9IF-3495-2.53.0E13UC-1488-1.83.4UC-2488-1.53.7UC-3488-1.83.4IF-1488-1.83.4IF-2488-1.73.4IF-3488-1.73.3E26UC-1300-2.52.6UC-2300-2.23.0UC-3300-2.42.6IF-1300-2.52.5IF-2300-2.22.8IF-3300-2.52.5表選項
3 總結
本文推導了多頻UC和IF定軌模型，給出了多頻UC定軌模型的雙差固定策略。在此基礎上，利用全球分佈的150個MGEX測站進行了不同策略的Galileo衛星精密定軌。使用與CODE產品比較、OBD和SLR檢核這3種方法來評估Galileo定軌產品的精度。通過分析比較結果，得出如下結論：
(1) 在使用E1/E5a與E1/E5b雙頻觀測值的情況下，觀測值類型一致時，本文提出的UC策略和傳統的IF策略的定軌精度基本相當，兩者浮點解軌道精度差異和固定解軌道精度差異都不超過1 mm，浮點解鐘差差異和固定解鐘差差異都不超過0.01 ns。此外，在雙頻固定解中，UC-1和UC-2策略的寬巷和窄巷模糊度固定率都分別略低於IF-1和IF-2策略對應的模糊度固定率。
(2) 使用E1/E5a/E5b三頻觀測值時，浮點解定軌結果相較於雙頻觀測值浮點解定軌結果略有提升。無論是UC策略還是IF策略，其固定解定軌結果的1D RMS和使用E1/E5a和E1/E5b觀測值時定軌結果的RMS差異在1 mm以內。雙頻和三頻條件下，UC策略和IF策略固定解的鐘差差異在0.01 ns以內。
(3) 在觀測值類型一致時，本文提出的UC策略和傳統的IF策略的浮點解及固定解OBD結果在切向、法向和徑向上的差異小於2.5 mm，不同策略間OBD的1D RMS差異不超過2 mm。
(4) 在觀測值類型一致時，UC策略和IF策略的固定解定軌結果的SLR殘差和STD值都基本相當。總體而言，所有策略的SLR檢核殘差小於20 mm，不同策略的SLR檢核殘差之間的差異不超過3 mm。
(5) Galileo多頻非組合精密定軌精度目前仍需進一步改善, 包括E5b信號誤差模型精化、UC模糊度雙差固定等問題仍需要深入研究和分析。與Galileo類似，北斗三代衛星導航系統(BDS-3)共有B1、B3、B1C、B2a和B2b 5種信號，適用於BDS-3的多頻非組合精密定軌模型同樣需要進一步研究和評估。
作者簡介
第一作者簡介：李星星(1985-), 男, 教授, 研究方向為GNSS精密數據處理。E-mail:[email protected]
《測繪學報（英文版）》（JGGS）專刊徵稿：LiDAR數據處理
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