接觸過足彩的朋友們一定聽說過凱利指數，隨著凱利指數在足彩分析中的運用日益普及，當下各大網站都能查詢到相關數據，但細心的用戶會發現，每個網站的賠率數據大致相同，但是凱利指數幾乎都不盡相同，而且有的相差很大，這是什麼原因呢？要想解開這個困惑，首先我們要弄明白凱利指數的概念。
凱利指數是屬於凱利公式衍生出品，凱利公式是1956年John Kelly在美國著名的貝爾實驗室提出的，屬於概率學關於預測方面的一個分支，原數學模型極為複雜，其實最初的凱利公式是用來計算電子位元的流量通過率，由於公式的概率性本質和菠菜實質相通，加上其在對事件的預期和規避風險等理論上的先進性，凱利公式在菠菜方面的應用極為迅速地傳播起來，比如賭場的撲克遊戲二十一點和歐洲盛行的賽馬、賽狗等運動，其地位同“旋轉矩陣”在數字樂透領域一樣顯赫。凱利指數的出現教給我們怎樣避免風險、合理地分配資金，以求實現利潤最大化，那麼凱利指數是怎樣計算的呢？
網友們剛接觸凱利指數時心裡始終一個問題，如果凱利指數真的能夠預測出賽果，那麼菠菜公司為什麼要計算出來，告訴我們呢？其實這個觀點是極端錯誤的！首先，凱利指數並不是菠菜公司計算出來的，他如同任何行業的一家可以提供其財務數據的公司一樣是可以被人所計算的。本身而言，凱利指數並非某一個菠菜公司所計算的，而是按照該場賽事所有菠菜公司開出的賠率通過凱利指數計算公式套算出來的。舉例來說如果只有一家公司對某場賽事開出賠率，那麼他的勝平負三項凱利指數等於該公司本場比賽的賠付率。為了更直觀的瞭解，我們詳細的解讀一下凱利指數的公式及計算流程。
凱利指數就是用賠率除以平均賠率，用來衡量賠率的高低，再乘上平均賠付率，統一單位換算。如果將凱利指數用K表示，它的公式是這樣的：
解釋一下，公式中使用了p、q、r分別表示勝平負的賠率，那麼Kp、Kq、Kr分別代表勝平負賠率對應的凱利指數，而公式的分母是勝平負三項平均賠率，特別注意最右邊是平均賠付率，而不是個體賠率的賠付率，兩者是不同的。 結合公式就很好解釋了，如果當前賠率高於平均賠率，那麼凱利指數就會比相應的賠付率大；相反，當前賠率低於平均賠率，凱利指數就一定小於對應的賠付率。凱利數值越大，說明當前賠率越高，當然越不容易打出，這就是返還差的計算原理。
我們還發現，幾乎沒有一家公司的凱利指數是三項完全相同的，比如某公司勝平兩項凱利指數都是0.84，而客勝凱利指數高達1.09，說明該公司刻意壓低了勝和平兩項賠率，而不懼怕客勝打出。賠付率只是籠統的賠付係數，而凱利指數才真正體現了機構用意所在。現在我們就可以解開開篇處的疑惑，因為每家網站選取的賠率數量各有不同，通過計算得到的所謂「99家平均值」也就各不相同，儘管分子p、q、r都一樣，但是分母平均賠率是有區別的，正是因為所選取樣本空間的差異，才造就了這種奇異的景象。凱利指數反映了動態市場的風險變化，由於賠率不停的變動，平均賠率也一直在變，因此凱利指數也被稱作“變量中的變量”。
舉例：
賠率為：2.10 3.00 4.00，而平均賠率為2.07 2.95 3.95，它所對應的概率分別是44.93% 31.53% 23.54%。代入公式即可得到
主勝凱利指數 Kp = 2.10÷2.07×0.93= 0.94
平局凱利指數 Kq = 3.00÷2.95×0.93= 0.95
客勝凱利指數 Kr = 4.00÷3.95×0.93= 0.94
可見，凱利的基礎還是賠率體系，和受注量或者交易比例無關，只不過是通過簡單的數學方法，更直觀地反映賠率的高低，但並不能識別賠率陷阱。
有兩點我們需要注意：
1、凱利指數可以判斷一場比賽對菠菜公司的利益貢獻，凱利值相對返獎率越低，對菠菜公司越有利，該結果越容易打出。
2、如果菠菜公司不按照受注量調整指數，凱利得出的數值就指向相反的反向。
凱利指數的高低和賽果之間沒有必然的因果關係，它只是透過大數據的方式，揭示什麼賽果打出對菠菜公司最有利，而具體的比賽還需要具體分析。
凱利指數在生活中的應用較為廣泛，我們本期講解到此告一小段，公式在足彩分析中的詳細運用我們下期再仔細講解，更多足彩乾貨知識記得關注查閱。
