題目無法做對，究竟是因為什麼？
在做題過程中，我們有時會遇到難解的題目，先看答案往往是一個快速且有效的方法。基於已知的答案，再進行題目的二次理解。這種情況具體分為兩類：
- 真的不會，無論如何也做不出來，只能靠蒙
如果你經常處於這種情況，請先思考一下你的題目難度是否合適，知識儲備是否足夠。如果難度合理，儲備足夠，卻仍有這種感覺，那是因為什麼呢？是自己不夠聰明嗎？並不是。這時候，你很可能處於第二種情況。
- 可以寫出部分答案或過程，但總是做不對，看了答案後卻恍然大悟，認為自己明明可以做出來，或者就差那麼一點就能寫對。
這種感覺並非馬後炮，而是大腦的正確判斷。換句話說，你比自己想象的要聰明。
我們為什麼想看答案？
在教學體系較為發達的今天，我們所面對的題目難度，通常都會處於正常值。在知識儲備足夠的情況下，很多時候你其實具備解題能力，只是缺乏對解題路徑的探索。在大腦的指令中，由於反饋週期較長，你艱難探索並獲得答案的動作概率被降低，這導致體內激素變化，一旦路徑受阻，你就會很難靜下心思考，這種阻礙感是我們無法進入沉浸狀態（心流）的罪魁禍首。你會感到煩躁、沮喪，甚至連正常做題狀態都沒法保持。在這樣的反饋迴路中，做題效率變得很低，也就更難解出正確答案。
與之相對的，只需輕輕翻頁，你就可以獲得夢寐以求的答案，這種獎勵預期會令腦垂體腺分泌強烈的多巴胺，並促使大腦發出信號，不斷影響你的行為衝動，使你獲取更容易得到反饋的東西。而這，也是我們喜歡玩遊戲、看B站，卻不善於享受學習的原因——人類偏好短期反饋行為。
關於多巴胺和反饋機制，我在上一期文章：
裡進行了詳細解釋。在探討做題效率和答案的關係之前，我們先來看看做題的本質。
當我們做題時，我們究竟在做什麼？
做題，是對已有知識的檢驗。通過做題，我們根據已學到的知識和解題方法，對題目做出“解答”。這個“解答”不一定正確，它取決於我們對已有知識的應用能力。我們要做的，就是在不斷練習中，提高這種“能力”，並儘可能的得出與真實答案一致的“解答”。
這個過程中我們學習到的應用能力，就是做題的本質——方法提煉。通過已有的習題和答案，我們在做題中不斷進行方法提煉，不僅驗證了自己所學到的書本知識，也補全了自己的解題能力。在答案未知的“考試”中，我們對能力的掌握程度，直接對應了考試分數的高低。在人工智能中，我們把這件事稱為機器學習。
機器學習
機器學習在做的事，其實就是模仿我們平時的學習模式。舉個例子:
假設我們是一個人工智能,要去買蘋果，來到一個蘋果攤,這裡琳琅滿目,什麼蘋果都有,紅的黃的白的還有綠的。我們想挑最甜的蘋果，但我們的程序裡並沒有寫什麼樣的蘋果最甜,現在該怎麼挑呢？
老闆娘說，深紅的蘋果比嫩綠的甜。所以我們有了一個簡單的判斷標準：只挑深紅的蘋果。
接下來,為了驗證,我們直接把這個蘋果攤上的55個蘋果全買了,買回的蘋果中有22個不甜，有33個是甜的。經過品嚐各種類型的蘋果，我們發現那些又大又圓，且深紅的蘋果才是甜的。
當問題越來越複雜，“如果..則甜”的簡單邏輯就不再適用,取而代之的是數學上更為複雜的判斷方法,它會針對所有的蘋果類型，自動地學習出這種關係。用到的也有更加細緻的屬性,比如 “蘋果產地”, “光照日期”或者“老闆娘漂不漂亮”。然後，根據每次品嚐的結果來進行“方法提煉”。
這，就是機器學習。
蘋果攤上的蘋果,就是 “題目”,蘋果的顏色、形狀等信息就是題目的描述、題型。而那22個甜的和33個不甜的蘋果, 就是有答案的習題。我們已經品嚐出 “甜或不甜”的實驗結果就是 “習題答案”。下一次我們再去別的蘋果攤挑蘋果,就叫做 “考試”,這些沒見過的新蘋果就是“考試題” 。而 “挑選蘋果”的能力，就是我們的解題能力。
如果去一個新蘋果攤,我們仍能挑選出儘可能多的甜蘋果,那我們就是一個在 “買蘋果”這件事上合格的人工智能。對應到考試中，如果能在考試中寫出儘可能多的正確答案，那我們就是一個在“做題”這件事上合格的應試者。
瞭解機器學習的機制，我們就可以解釋，答案與做題效果之間的關係。
為什麼看答案會影響做題效果？
大家是否有過這樣的體驗——有時候看完答案，覺得自己已經掌握了題目解法，但是每當在考試中遇到相同題型的新變化時，卻突然喪失了這種能力。這是我們的錯覺嗎?並不是。這種現象由三種缺失造成：
數據缺失
數據缺失，意味著你的題目儲備比別人要少，只能在考試中花更多時間去探索，有時甚至做不完試卷。
在考試界，名師們的押題能力，直接決定了他們在學生心目中的地位。但不論哪位名師，都會讓自己的學生多做題，因為當你做的題越多，押中原題的概率也就越大。
機器學習也是如此，“蘋果”越多，得到的模型在統計意義上就更加可靠，也意味著答案置信度更高。這就是為什麼有的人並沒有掌握特殊的學習技巧，卻仍然有不錯成績的原因——題海戰術。所以，一定的題量儲備，是提高考試分數的最基本要求。但題海戰術有提升瓶頸，也沒有從根本上提高學習能力。真正的問題在於之後的兩個缺失
迴路缺失
做題，可以看作一個“題目->解答->驗證”的反饋迴路（中間是大腦）。不斷的做題過程，就是構造一個完整的循環，並通過誤差反饋進行學習，持續增加模型（大腦）的解題能力。
如果說我們在做題中提煉的解題方法是因，那麼結合題目信息和已學知識，利用解題方法進行答案推斷，得出的答案即為果。提前獲得答案，相當於將未來的果，以某種形式提前告知了大腦。對於機器學習，模型無法從這樣的迴路中學習到任何“方法”。
迴路在正常情況下是 “題目-解題-驗證”，而跳過“解題”直接獲得“驗證”，就會造成迴路缺失。這時大腦將更多地調用記憶功能，而非歸納推理功能。最直接的影響就是，當你做過1道題，就只吸收了這1道題本身具有的信息，卻不能舉一反三，解出任一該類型的題目，做題收益自然低。
反饋缺失
當自己的“解答”和正確答案一致時，我們的大腦會獲得短暫的愉悅和滿足——這和王者榮耀本質上一樣。這也是上一期視頻中，有人說自己做數學題會上癮的原因。
看答案，就是跳過了“解答”過程，直接在“題目”和“驗證”間進行反饋傳播，雖然縮短了反饋週期，但卻缺少了最重要的“解題”反饋。
換句話說，大腦已經預付了一部分多巴胺，導致你在題目-解題-驗證的反饋迴路中所獲得的快感預期總量減少，無法構造連續的迴路。做題效率自然也不會高。
把這3個缺陷對應到現實中來：
- 有的人平時看似努力，做的題不少，但一到考試就失手—— 迴路缺失。
- 有的人做題缺乏耐心，無法進入沉浸狀態，越做越煩躁——反饋缺失。
- 有的人由於總是遇到沒見過的題，缺少信心反饋，做題變成煎熬，題量也比其他人少——數據缺失。
它們構成循環，互為因果，是提高做題收益與效率的最大障礙。而考試，就是對收益與效率的檢驗。
我們平時做題，最希望的就是在考試中能碰到原題，這樣不必探索就能迅速寫出正確答案。如果平時的模擬考都是原題或與之相似的題目，學生自然都能取得不錯的成績。只有在未曾出現原題的考試中，才會體現不同學習者所提煉的“方法”的好壞：擅長記憶題型、答案的人，成績會明顯低於通過做題高效地掌握了題目規律的人。
如何提高做題效率和收益？
考試的目的，是篩選出有“方法學習”能力的學生，而不是“見過類似題目並記住了答案”的學生。如何解決這3個問題，增加自己的應試能力？這裡簡單給出6個方法
1. 梯形練習：AI系統的準確率是隨著訓練不斷提升的，做題也是如此。
習題難度取決於你當前的知識水平和解題能力，首先要對自己的區間進行定位，不要一直做100%能做對的題，也不要做只能對10%的題。前者缺乏誤差反饋，後者缺乏信心反饋。循序漸進，每次提高一個臺階，而不是一蹴而就。
2. 答案屏蔽：做題之前，不要將答案放在自己觸手可及的地方，弱化大腦衝動。在習題難度適中的情況下，如果出現無法解出的題目，先試著在沒有答案時利用已有的解題技巧進行推導，能寫多少就寫多少。
3. 難度閾值：將難度具體化為時間。一旦在某道題上花費的時間超過某個時間閾值，比如30分鐘，你還沒有頭緒。那麼基本可以判斷你沒有掌握這道題對應的知識儲備或解題方法，也即你此時並不適合做這道題。你可以將這道題進行記錄，但不要翻看答案。根據這道題上花費的時間，你的習題本可以按照閾值分級，比如花1分鐘解出的題，花10分鐘解出的題和花10分鐘未解出的題等，並按照梯形練習法刷題。
4. 誤差傳播：機器的學習模式是通過結果反推，利用預測（解答）與標籤（答案）間的誤差進行反向傳播。我們可以針對已記錄的錯題，利用答案進行反推，也就是從題目—解答—答案，變為答案—解答—題目的邏輯順序。對應到買蘋果中，就是從“甜蘋果”出發，學習為什麼這個蘋果甜，並最終析構出“紅色”和“又圓又大”的因子，這個因子，就是做題時，題目的歸納性特點。
5. 答案反饋：在構建了完整做題迴路的前提下，我們可以進一步增加答案的反饋：
- 提高答案的誤差反饋，比如積累每個梯形臺階的錯題，整理成階段錯題本，定期複習，這樣可以同時利用大腦的記憶和學習功能，強化答案對“解題能力”的誤差反饋。
- 增加答案的快感反饋，比如每答對10道題可以玩10分鐘手遊或者看10分鐘B站-設置獎勵點，促進多巴胺分泌，可以更容易進入沉浸狀態。
6. 數據增強：真正的學習能力，可以讓我們即使碰到未見過的題型，也能根據已有知識儲備，正確的推導出答案。這就是為什麼學霸在考試中遇到超綱的“附加題”也能寫出答案的原因。在平時做題中，可以有針對地訓練大腦歸納、推理功能。人工智能在學習時可以通過一種“數據增強”方法來生成和原數據（蘋果）相同分佈的新數據（試題）並進行自我訓練，做題也是一樣：每做完一類題，我們可以試著根據題型歸納出這類題的特點，然後給自己出題做。在出題過程中，你的歸納推理能力會不斷得到提高，並且會更加了解題型的特點（也即數據分佈，或者說又大又圓和深紅色2個因子）。
世上沒有萬能的學習方法，是否適合自己，還需要個人判斷。想真正提高成績，除了以上的6個方法，也要學會保持耐心，持之以恆。在保證效率和收益的前提下，增加題量儲備，是提高成績最有效的方法，所以，也別忘了多刷刷題~
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