三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面，如图，盒中空白部分的面积已经标出，求图中大长方形的面积．
参考答案1：把大长方形如下图所示分割：
在最上面的加粗的长方形中，面积为4的长方形和①组成了一个新的长方形，面积为3的长方形和①，②组成了一个新长方形，面积为5的长方形和②也组成了一个新长方形．
这3个长方形的面积显然是相等的．
所以有4+①的面积=3+①的面积+②的面积=5+②的面积
于是不难求出①的面积为2，②的面积为1，所以加粗长方形的面积为4+2+3+1+5=15．
再来观察左边的三个长方形，如下图加粗部分所示：
上、下两块长方形的面积都是4+2=6，而左边正方形的面积为12，所以中间长方形的面积也是6．
因此，左边加粗长方形为最上面的小长方形面积的3倍，于是所求的大长方形面积等于第一个图中加粗长方形面积的3倍，为15×3=45．
参考答案2：
参考答案3：
参考答案4：
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