一、直線、射線和線段
1、直線的概念
一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，並且是向兩方無限延伸的。
2、射線的概念
直線上一點和它一旁的部分叫做射線。這個點叫做射線的端點。
3、線段的概念
直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。這兩個點叫做線段的端點。
4、直線的性質
（1）直線公理
：經過兩個點有一條直線，並且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。
（2）過一點的直線有無數條。
（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
（4）直線上有無窮多個點。
（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。
5、線段的性質
（1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。
（2）連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
（3）線段的中點到兩端點的距離相等。
（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。
6、線段垂直平分線的性質定理及逆定理
垂直於一條線段並且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。
線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線
段的垂直平分線上。
二、相交線
1、相交線中的角
兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。
臨補角互補，對頂角相等。直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，並且在EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，並且在EF的異側，像這樣位置的兩個角叫做內錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，並側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。
三、平行線
1、平行線的概念
在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行於CD”。
同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種：相交或平行。
2、平行線公理及其推論
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
3、平行線的判定
平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。
平行線的兩條判定定理：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。
（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質
（1）兩直線平行，同位角相等。
（2）兩直線平行，內錯角相等。
（3）兩直線平行，同旁內角互補。
四、命題、定理、證明
1、命題的概念
判斷一件事情的語句，叫做命題。
2、命題的分類：按正確、錯誤與否分為：真命題和假命題
所謂正確的命題就是：如果題設成立，那麼結論一定成立的命題。
所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。
3
、公理
人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。
5、證明
判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。
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