三角形的重心、外心、內心、垂心以及它們所具有的性質大家都很熟悉了。對於三角形還有一個“心”也很有趣，那就是三角形的費馬點。
顧名思義，費馬點是法國數學家費馬首先提出來的，在給意大利數學家和物理學家托里拆利的私人信件中，費馬提出了一個極富挑戰性和趣味性的幾何難題，請求托里拆利幫忙解答。問題是：在平面上找出一個點，使之到某個三角形三個頂點距離之和最小。
這個問題的答案是：
所以通常把平面上到一個三角形的三個頂點 A,B,C 距離之和最小的點稱為△ABC的費馬-托里拆利點，也簡稱為費馬點或托里拆利點。
證明：
如何作一個三角形的費馬點？
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