問對教育
兒子今年5年級，數學成績一直比較穩定，時不時有些小火花迸射。我對孩子數學最大的滿足是：孩子熱愛數學，能享受數學探索的過程。每個人對未來都會心懷恐懼，要想破解這個恐懼心理，我自己能做的就是不放過內心的疑惑，去學習去思考。
作為一個初級數學愛好者，一個粗淺感受到“數學之美”的媽媽，希望我的一點點體會可以給大家啟發而不是壓力。
01 理解中國老師，在體制內帶著鐐銬跳舞
如果父母有自己期望的理想教育方式，戰略上只能靠家庭教育去實現，自己要承擔教育的責任，不要只停留在抱怨和牴觸體制的階段，最好能深入體悟學科本身的魅力。
面對體制教育，需要應用“老子”的 “水的哲學”，去見招拆招，爭取得到老師的協助；如果你不贊同體制的做法，需要利用自己的智慧去逐步化解，避免正面衝突，更不能帶情緒。
孩子二年級時，我開始靜下心重新學習數學，去試圖解答心中的各種疑問。讀數學書越多，就越意識到自己對小學數學認識的淺薄，也越能體會中國小學數學老師在教學中的難處。
中國小學數學每日有30-40分鐘一節課的時間，老師面對30甚至60人的大班級，低段孩子水平不一，老師要維持課堂紀律，真正授課時間估計不到20分鐘。這20分鐘包括老師講解、學生回答問題、小練習、討論等。
沒有特別的技術和人力支持，這麼短的時間內，一個數學老師如何能做到“數學探索學習”，連玩數學教具的機會都很少，確實很難。沒有足夠的時間，就不可能進行課堂的數學探索學習。
另一個關鍵問題，數學探索需要高素養的教師進行引導。國外關於分組“數學探索”學習的有效性也是頗受質疑，數學思維需要靠具備較高數學素養的導師才能有效引導。完全靠低齡的幾個孩子無方向性的玩耍，很難進入具備數學深度且有效的數學探索活動，畢竟數學幾千年的探索歷史也表明數學探索不是一件容易的事情。
然而，幼小階段的數學探索活動卻又是比較重要的學習階段。王永暉教授(首都師範大學數學系教授博士生導師)說，幼小階段和大學階段是數學學習最富創造力的原創性階段。幼小階段應該體會數學家的思維玩法——提出自己的問題，探索未知世界，體驗這種探索的快樂。也就是說，面對越小的孩子，越需要大師的修養才能充分溝通和理解，孩子是天性“好奇”，大師是主觀性“好奇”，他們在精神本質上是相通的。
數學探索過程，孩子需要足夠的思考時間，特別數學基本概念引入的建構階段，在這方面，跟體制快速的教學進度會產生比較大的矛盾。
我的建議，數學探索、數學基本概念的引入和建立最好由家庭主導（跟學校同步或提前，或者錯誤之後反饋），在生活中一對一，把學校當做一個“試錯系統”，調整並及時反饋。從這個角度，體制學校和家庭可以成為一個協作整體。
小學階段的基本概念，家長學習起來還是比較容易上手的。這個自我學習過程，有很大可能會給父母帶來意想不到的收穫，藉此機緣跟“真正的數學”相逢。
02 不要低估小學數學的難度
說實話，我們這些父母，數學從小學學到大學，有幾個能感受到數學的優美，如同欣賞詩歌、音樂和繪畫？數學家到底在做什麼？什麼原因吸引數學家去花費大量的時間研究數學題（一道題可以幾代人做300多年）？
王永暉教授認為小學數學教育是父母們完全可以參與的。我也認同這話，但這句話並不代表“小學數學”很簡單，如果父母認為自己能輕鬆輔導小學數學的話，也有點盲目樂觀了，連數學家對自己的孩子的小學數學都感覺很難輔導。
家庭背景不同，父母對孩子的教育期望是不同的。就像你希望孩子愛上閱讀，會欣然參與親子閱讀；你希望孩子熱愛繪畫，會積極帶孩子一起去參觀美術館；你期望孩子欣賞高品質的音樂，會主動帶孩子參加現場音樂會。
為什麼在面對數學的時候，自己會退縮一旁呢。“數學”其實也和文學、繪畫、音樂一樣，很多數學家認為數學是超越其他任何藝術形式的更純粹的藝術。數學根植於人文，數學更單純可愛，完全依靠大腦的創造力和想象力，數學是最純粹的藝術形式，不需要任何外在的物質。當你內心在抗拒數學的時候，你心中對數學是有千萬個疑問的，那麼不要放過這些問題，去尋找答案，這是認識數學的最好方法。
有幾種網絡觀點認為：
1. 為避免父母在數學上的外行而誤導孩子，所以小學數學階段，父母不需要參與，孩子品味高，父母不及，只需要給孩子提供好的書籍，讓孩子自學。
能夠說這話的家長，一般說來，都是有數學專長的家長，本身家庭的數學薰陶氛圍就很濃厚。這些父母能識別孩子在數學上的高品味，從小培養，能為孩子挑選適合的優秀的數學讀物，能有效引導孩子進入自學。數學教育的優劣就在於引導孩子的這個數學導師是否夠專業、夠有品味，即使遇到天才兒童，父母也最好能學會欣賞孩子。
2.小學數學教育很簡單，高學歷的父母可以輕鬆駕馭輔導孩子。
就自己一路走來的感覺，幾十本數學科普書看下來，面對孩子還是會常感無助。小學數學教育真的不簡單，特別你還需要理解兒童思維特點和接受能力，熟悉大腦發育特徵，保證孩子數學興趣的前提下有效引導孩子，特別是男孩，大部分男孩是跟隨本心成長，父母只有真正理解了他的內心，才好引導。女生的數學問題比較複雜，發育較早的優秀記憶能力會隱藏真相，女生的數學思維能力也一樣需要多激發。
真心話：小學數學教育不容易，當然視你對教育的要求而定。
3.父母輔導不了，讓培訓機構或家教去負責輔導孩子的數學學習。
如果確實沒有時間和精力的父母，或父母的數學水平確實太差，能找到靠譜的培訓機構或高水平的家教，也是可以考慮的一條路。
以前我非常反感培訓機構，也是內心比較低估小學數學學習的難度。每個孩子的家庭背景多樣，現在好的培訓機構也在不斷湧現，特別是由自己孩子的教育需求引發，專業的父母親自參與建立的培訓機構。每個家庭都是在權衡之下選擇的最佳策略。只是父母需要學會識別什麼類型的培訓機構符合自己的教育要求和標準。
小學數學是數學大廈的基石，小學數學各基本概念是非常深邃的，深入探索下去可直達高階。就像 最基礎的“數（shǔ）數 （shù）”，它是一切數學思維能力的基礎，數學的品味高低都反映在“數數”的能力高低上，即歐美強調的“數感”的建立。
“數感”或數字敏感度的高低很大程度上決定了孩子在數學後續的道路上能走多遠。王永暉教授曾說過他的朋友李克正老師就是這個觀點，非常贊同。由此，也可說明幼小階段數學學習的重要性和難度。
03 如何體驗“數學之美”：閱讀數學科普
讓孩子體驗到“數學之美”，這是一個非常高的教育期望，這也是我們這些被“數學”虐過的父母內心深處最柔弱的隱痛。多麼希望把這個世界最美好的東西呈現給自己的孩子，還原世界本來的生動面貌。
如果父母具備終身學習精神，不忘初心，就會有機會感受到“數學之美”。
數學的本源是“人文”，從人文途徑，無論數學水平高低的父母都有機會體悟到對數學的感動，這是對我們這些數學外行父母的一條有效途徑。
從數學歷史入手，溯源頭，從每一個數字的起源開始。探尋一下我們熟悉的數字、數學概念背後的歷史故事，思索一下我們的先民是基於什麼樣的原因、經歷了多少艱辛才尋找到的靈感。
通過還原數學本來的面目（數學故事+數學探索學習），去體驗到數學的生動、數學的情感，在枯燥的抽象形式下面，你會發現有歡笑有淚水、有愛有恨、有新生有沉寂有死亡的生動的數學之存在。
孩子學習數學的過程恰好為我們重新演繹了一遍快進版的數學歷史。借用孩子的學習過程，啟發父母們去關注數學的本源，去感悟曾經錯失的感動。育兒過程，與其說是父母引導孩子的學習成長過程，不如說是上蒼送給父母重新學習的一個契機。
天才可以直接體驗“抽象數學”的美感，而我們絕大部分的父母和孩子雖然沒有天才的高智商，卻也能從數學的“人文”本質，進入美妙的數學世界。這個世界是公平的，你總會找到一條適合的途徑到達目的地。
04 推 薦
視頻類
1． 《數學的故事》
BBC四集經典數學歷史紀錄片，由英國數學家馬庫斯•杜•索托伊 (Marcus du Sautoy)（著有《神奇的數學》數學科普書）帶引，沿著數學歷史去實地探尋數學之旅。（點擊可以觀看 【BBC紀錄片】帶你發現數學最迷人的地方）
使用建議：該視頻英文版（中文字幕），對不同年齡段的孩子可採取不同的使用方法，2年級以下的孩子不容易進入。建議父母先自己看，高段孩子可直接看，低段孩子可以選擇“片段”看，跟隨孩子的接受能力去看。
2.《唐老鴨漫遊數學奇境》
迪斯尼經典數學動畫片，老少皆宜。兒反覆看了很多遍。
父母書籍類
1. 數學歷史故事類（從歷史中感受數學的親切）
入門級：《我教女兒學數學》、《無言的宇宙:隱藏在24個數學公式背後的故事》
進階書： 《數學的故事》、《費馬大定理:一個困惑了世間智者358年的謎》（也可先觀看自媒體“羅輯思維”講解的“費馬大定律”勾引興趣）、《數學沉思錄》、《西方文化中的數學》、《古今數學思想》（3本大磚頭）
2. 數學科普類（探索 數學是什麼？數學有什麼用？數學也有情感！）
入門級：
《X的奇幻之旅》，美國數學家史蒂夫•斯托加茨(Steven•Strogatz)（作者在美國大學教授非數學人士學數學，孩子中、高段也可以試讀，兒在3年級的時候自主閱讀。作者TED演講：斯托加茨談“同步”）
進階書：
1）《數學的語言——化無形為可見》
齊斯•德福林 (Keith Devlin)，人稱“Math Guy”的德福林教授研究領域廣泛，包括數學認知、推理模式與信息理論等，並鑽研以不同媒介傳授數學予多元大眾，致力推廣“軟數學的”觀念。
2）《從0到無窮大：科學中的事實和臆測》
G.伽莫夫（兒在3年級的時候自主閱讀部分章節）
3）《什麼是數學：對思想和方法的基本研究》
作者R•柯朗、H•羅賓
4）《愛+恨數學》
數學家和心理學家對當代數學家的調研，說明了數學家的愛恨情仇。
親子書籍類
《走進奇妙的數學世界》、《安野光雅數學繪本》，安野光雅，日本繪本大師 。
《可怕的科學——經典數學系列》《可怕的科學—妙趣科學系列之：要命的數學風暴》英國經典數學科普童書，適合中、高段孩子反覆自主或親子閱讀。兒在3、4年級反覆閱讀。
《數學幫幫忙》，美國少兒繪本，應用數學類，數學之於真實生活的應用。兒在2年級下期自主閱讀。
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