錯位相減法，簡單來說就是通過n個式子的的相加，消去第n個式子與（n-1）個式子中重複的項，從而求得數列之和。等比數列的求和公式推導就是建立在錯位相減法的基礎上，比如：
對錯位相減法的進一步使用，是面對Cn=an×bn，其中an為等差數列，bn為等比數列，求數列之和Fn=C1+C2+……+Cn時，解法如下：
那麼對Sn=1²+2²+……+n²呢？它與等差數列和等比數列沒有任何關係，這時候要用到錯位相減法就需要找到可消減的項，我們可以反過來推導，例如：
至此，我們就可以解答這題：
我們還可以類推出三次方甚至四次方的數列之和，只要理解方法的核心，我們就可以靈活得使用它們。
我是簡易數學，感謝支持
分享到:
閱讀更多 簡易數學 的文章
