每天一點土力學(29):有效應力基本原理

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太沙基

前面介紹了土體中的應力計算。 研究表明,並非所有應力都對地基變形和土體穩定有效。1925 年太沙基在試驗的基礎上提出了飽和土的有效應力原理。 他指出,飽和土是由土顆粒和水組成的兩相體。 當荷載作用於飽和土時,這些荷載是由土骨架承擔還是由孔隙水承擔,涉及土骨架和孔隙水兩個受力體系的問題。 太沙基給出了飽和土體的有效應力表達式:

每天一點土力學(29):有效應力基本原理

斯開普頓(Skempyon)對該公式作了證明。 其過程如下:自土體中取一截面進行放大,如圖 (a)所示。

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土體截面上力的傳遞

設截面平均面積為 A,其截面積包括顆粒接觸點的面積孔隙水的面積。 為了更清晰地表示力的傳遞,今設想把分散的顆粒集中為大顆粒,如圖(b)所示。 A s 表示 A 範圍內顆粒的接觸面積;σ s 為單位面積上土顆粒受到的壓力;P s 表示通過顆粒接觸面積傳遞的總壓力。 A w =(A -A s )為孔隙水的接觸面積,通過孔隙水傳遞的總壓力為 P w ,單位孔隙水面積上受到的壓力為 μ。 設作用於該截面上的總壓力為 P,根據力的平衡條件:

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式兩邊同除以 A,得:

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實測證明:α值很小,在一般應力範圍內只有千分之幾,故上式的 α可忽略不計。 σ s =σ′稱為有效應力,則有效應力表達式為:

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上式說明,通過單位面積上的總應力等於粒間應力和孔隙水壓力之和。 也就是說,總應力等於有效應力和孔隙水壓力之和。 這一有效應力的概念是土力學的基本概念之一。

工程中經常會遇到非飽和土。 對於非飽和土應力間的關係,目前較為通用的是 1955年由畢肖普提出的公式。 他認為總應力為孔隙水壓力、孔隙氣體壓力和粒間應力(有效應力)之和

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