每天一点土力学（29）：有效应力基本原理

太沙基

前面介绍了土体中的应力计算。 研究表明，并非所有应力都对地基变形和土体稳定有效。1925 年太沙基在试验的基础上提出了饱和土的有效应力原理。 他指出，饱和土是由土颗粒和水组成的两相体。 当荷载作用于饱和土时，这些荷载是由土骨架承担还是由孔隙水承担，涉及土骨架和孔隙水两个受力体系的问题。 太沙基给出了饱和土体的有效应力表达式：

斯开普顿（Skempyon）对该公式作了证明。 其过程如下：自土体中取一截面进行放大，如图 （ａ）所示。

土体截面上力的传递

设截面平均面积为 A，其截面积包括颗粒接触点的面积和孔隙水的面积。 为了更清晰地表示力的传递，今设想把分散的颗粒集中为大颗粒，如图（ｂ）所示。 A ｓ 表示 A 范围内颗粒的接触面积；σ ｓ 为单位面积上土颗粒受到的压力；P ｓ 表示通过颗粒接触面积传递的总压力。 A ｗ ＝（A －A ｓ ）为孔隙水的接触面积，通过孔隙水传递的总压力为 P ｗ ，单位孔隙水面积上受到的压力为 μ。 设作用于该截面上的总压力为 P，根据力的平衡条件：

式两边同除以 A，得：

实测证明：α值很小，在一般应力范围内只有千分之几，故上式的 α可忽略不计。 σ ｓ ＝σ′称为有效应力，则有效应力表达式为：

上式说明，通过单位面积上的总应力等于粒间应力和孔隙水压力之和。 也就是说，总应力等于有效应力和孔隙水压力之和。 这一有效应力的概念是土力学的基本概念之一。

工程中经常会遇到非饱和土。 对于非饱和土应力间的关系，目前较为通用的是 1955年由毕肖普提出的公式。 他认为总应力为孔隙水压力、孔隙气体压力和粒间应力（有效应力）之和。