高考歷史上，最難的三張數學卷子。

第三：2008年江西數學卷。

這卷子本身就不容易，但恐怖的是最後一道壓軸題難出天際了。

這道題有多難呢？

一位同學介紹：“在我們學校一個公認的數學高手，每次高三數學考試的平均分都在147以上，他高考時在一個小時完成了所有的數學題，接著將畫面的一個小時花在了這道題目上，但卻毫無結果。”

這道題一共14分。所有考生的平均分是0.31分。

不但學生不會，就是老師也不會，據說全江西省能做的，把老師包括進去，也不會超過一手之數。

最終，這道題還驚動了一位院士，就是數學家張景中。

張景中親自做了這道題，然後說了一句話：“此題難度較大，適合競賽而不適宜高考”

出題人叫陶平生，本身是帶奧數競賽的，這道題其實也是一道奧數題，而且比原奧數題還難了三分。

這道題因為出得太難，受到了很多質疑，因為壓軸題目標不是讓人做不出來，而是為了拉開差距，如果大家都做不出來，那這道題就沒有起到相應的效果。

第二：2003年的江蘇數學卷

江蘇的高考是出了名的難，尤其是數學。但這一年的特別特別的難。

有多難呢？

有一位學霸為了測試自己的數學水平，來做過這道卷，結果他平時模考都在130多分以上，考這套卷子卻只得了八十多分。

這一套題也成為很多高考生心中的高峰，甚至有人猜測這套題是江蘇的數學帝葛軍老師出的。

你看也沒多難嘛

但這一次的數學題之所以難，據說還跟試卷被偷有關。

在考試前，有人偷偷潛進了當地的教育局保密室，從中偷了一套試卷出來。當時這個消息驚動了上面，特地派了專員坐飛機過來查案。

經過現場現場痕跡調查，判定作案人應該是18到28歲，身體偏瘦。但當時技術手段有限，也沒有什麼好的方法。而且在網上也沒有發現有人售賣試卷的。

在現場倒是提取了犯罪嫌疑的指紋。

那只有一個機會了，就是如果偷卷子的人是學生，那報考志願時是需要提取指紋的。

最終，辦案人員在所有的考生指紋中找到了完全匹配的：南充的一位高三學生。

在證據面前，這位學生很快就承認了自己偷卷子的事情。

這位學生因為備考不充分，失去了信心，開始打起了試卷的主意。

在晚上，他溜進了放試卷的地方，拿走了試卷。可是他沒想到試卷被偷的事情馬上就被發現了。他猜到試卷被偷，肯定會換試卷，所以他也沒有細看，就看了作文題和幾道數學題，就把試卷給毀了。

他當年的高考成績是515分，已經上了本科線，還超了六十多分，可以上重點本科了，他很後悔，表示自己就是不看，上個普通本科完全是沒問題的。

結果因為偷了試卷，不但成績沒有了，還被判七年。

因為試卷洩露，有人猜測那一年的數學卷應該是啟用了備用卷，備用卷難度特別大。可能是備用卷沒有經過仔細區分難題，導致難度超過了尋常水平。

第一．1984年的數學卷

這一年的高考數學組提出一個思維，就是要“出活題，考基礎，考能力”，這一改就造出了高考數學史上最難的一張卷子。難在好多學生在進考場之前，都沒見過這樣的題目。現在的高考數學，基本是題海戰術，只要做得夠多，高考時的數學卷子多半以前都是老題目。而這次新題目一出來，大家都呆住了。

北京的平均分是17分，安徽省的數學成績一向不錯，但五十分以下的也佔去了百分之八十，平均是28分，全國是26分。

難到媒體都看不下去了，特地發文批判，說這一年的考試試卷與中學教學要求不吻合，試題偏刁、難度偏高、排列不當、分配不均。

尤其是分配不當，一般來說，前面的都容易些，後面都難些，前面容易，讓大家都能得到一個基礎分，然後難，是拉開差距的。但這個卷子上來就是難題，搞得很多孩子在第一道題就卡住了，用去了不少時間。而且那一年還破天荒搞了一個政策，就是錯題或者不答，不但不得分，還要扣分。這無疑給考生增加心理負擔。

這套題是誰出的呢？

至今沒有答案，可能是集體的智慧，但有一個人可能性最大，就是萬爾遐。

他是湖北省孝感市文昌中學教學校長，北京師範大學教育科學研究所課改專題研究員。他曾參加全國高考命題工作，“出活題、考基礎、考能力”就是他提出來的。

有意思的是，這一年的高考數學雖然很難，但有一位卻拿到了高分，這就是馬雲。馬雲一共參加了三次高考，第一次高考數學是1分，第二次是19分，第三次卻能拿89分，實在是讓人大跌眼鏡。

據說他是找了一個數學很好的同學來輔導自己，馬雲形容這位同學，“他爺爺是數學老師，他爸爸是數學博士，他數學很棒的。” 可沒想到，馬雲考了89分，而他的這位同學兼老師卻只考了60多分。馬雲反而超過了老師。

這是為什麼呢？

可能還是馬雲的思維比較活，看他創業，是重視思維的。所以，碰到全是生題，反而能夠自己琢磨，考出好成績。

看來，萬爾遐的那個思路“出活題、考基礎、考能力”還是對的。只有能力特別強的人才能真正從他的卷子中拿到高分。

所以，數學的本質就是思維。思維打通了，不僅僅是數學能夠以不變應萬變，在別的方面也能起到作用。

像北京市有位老師叫張鶴。他是北京中學數學特級教師，北京市正高級教師，第八屆蘇步青數學教育獎獲得者，海淀區基礎教育名家稱號，他還曾經在北京四中教過八年書。

北京四中有多牛大家應該聽過的。李敖就是這個學校出來的。

他特別推崇培養學生的數學思維，就是提高學生研究問題的能力，而不是單純只做題型講解。

因為數學只有思維是最本質的，思維強才是力量，不是題做得多、方法多了，數學就能學好了。思維只有往上發展，想提升思維就要不斷思考問題，複習知識時一定要知道知識背後的東西。

訓練思維也是提高理解能力，題能看懂，看懂就會做。

張鶴老師現在是北京重點推薦的數學老師，他現在除了給學生上課，還給數學老師上課，教數學老師怎麼去教學生，是老師中的老師。

他曾經專門寫了一篇文章，講解數學老師應該怎麼教。

他說：

“課堂教學中常常看到這樣一種教學狀態：教師為了引入課題，向學生提出一些莫名其妙的問題，讓學生摸不著頭腦，為了配合教師的教學，學生也努力地思考著並給出他們的解釋或回答。還有一種常常能看到的教學現象，就是學生們在教師的指令下進行一些操作性的學習活動（也常常美言為探究活動），但是為什麼探究，學生似乎也不是很關心，只要按照老師的要求做就是了。每當在教學過程中出現一些思維難點時，這本來正是需要學生們靜靜思考的時候，教師卻耐不住這份寂寞，容不得靜悄悄的課堂，總要“煽動”學生們進行小組交流，開展合作學習。這種喧鬧下的學習也總是能夠產生奇效，再難的問題在合作學習下無堅不摧。

實事求是地評價教學中出現的這些現象，我不能不說這樣的課堂總是讓人感到缺一點東西，失去了一些味道，讓人看不到貫穿課堂教學始終的一條主線。即使是教師自己來評價，也是不滿意的居多，他們也以只會教學生知識不會教學生能力自嘲。一些教師對課堂教學工作產生職業倦怠，也正是他們在課堂教學的活動中享受不到工作的樂趣所致。

這最根本的原因在於課堂教學邏輯的缺失。一個能夠讓學生們體會到學習的快樂、讓教師享受到教學樂趣的課堂，一定是遵循了教學規律的課堂，這樣的課堂應該富有教學的邏輯。所謂邏輯通常是指思維的規律和方法。

教學的邏輯首先是知識的邏輯。

例如，在平面幾何的各個單元知識的教學中，就要依據幾何學的學科知識的內在邏輯。即幾何學的教學要讓學生學會如何研究單個幾何對象的幾何性質和不同幾何對象之間的位置關係。在幾何學不同階段的教學中，所教授的知識可能不同，但是都是要培養學生理解和掌握幾何學的這種學科觀點和研究問題的方法，理解幾何學背景下的知識邏輯。

發展學生的數學思維能力是數學教育的基本目標之一，教師的教學任務，就是要通過教學活動，讓學生領悟數學的各個單元知識的思維特徵，並能夠用知識所承載的思維方法理解數學問題並解決數學問題。”

張鶴老師用他的數學教學理念出了一本書，叫《喚醒思維的數學書》，是他二十多年教學的一個秘訣，這本書適和初中的孩子以及比較拔尖的小學六年級的孩子自學使用。

在封面有他的一句話：思考是一種安靜的力量。

他還推薦給大家一個方法，就是裡面的每一個例題，孩子在看了書，做了之後，一定要講給家長聽，當然也可以組成學習對子，相互講題，一定要讓對方聽懂，然後這個題才算過了。大家可能也知道，這就是費曼學習法，是效率最高的學習法。

今天把這本書推薦給大家，書是講初中的數學知識，是一本真正能夠提升數學能力，實現數學成績大突破的書。

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