關於上文“61格、13格遞歸格”數獨謎題的盤面關鍵狀態分析


一、“61格遞歸格”數獨謎題

1.初始盤面


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圖1


2.破題1


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圖2


可見,單元格(r6c2)可以利用宮排除邏輯斷定。(r1c1)中的4排除了b4宮的第一宮列(r456c1),(r5c7)中的4排除了b4宮的第二宮行(r5c123),(r9c3)中的4排除了b4宮的第三宮列(r456c3),最後b4宮只有空格(r6c2)可以填入數字4。

3.破題2


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圖3


可見,單元格(r8c3)可以利用宮排除邏輯斷定。(r2c2)中的3排除了b7宮的第二宮列(r789c2),(r7c6)中的3排除了b7宮的第一宮行(r7c123),最後b7宮只有空格(r8c3)可以填入數字3。

4.破題3


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圖4


可見,單元格(r8c6)可以利用宮排除邏輯斷定。(r6c5)中的1排除了b8宮的第二宮列(r789c5),(r9c1)中的1排除了b8宮的第三宮行(r9c456),最後b8宮只有空格(r8c6)可以填入數字1。

至此,該數獨謎題進入遞歸盤面,也即任一空格均不能被“四種基本的數獨邏輯推斷規則”(詳見前文)所邏輯斷定。

5.終盤


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圖5


二、“13格遞歸格”數獨謎題

1.初始盤面


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圖21


2.遞歸盤面


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圖22


該遞歸盤面剩餘13個空格,這13個空格均不能被“四種基本的數獨邏輯推斷規則”邏輯斷定。該遞歸盤面的候選數分析如下圖:


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圖23


整個盤面13個缺數為:2、2、2、2;5、5、5、5、5;9、9、9、9。也即:缺4個2,5個5,4個9,這恰好保證了不會出現“同數八缺一”、“同區八缺一”的可邏輯斷定情形。

3.終盤


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圖24


——《 》

的一個例證。


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