數對佔位法、唯一餘數法

四、數對佔位法

數對佔位法和數組佔位法是數獨中重要的一種解題思路,屬於一種輔助技巧。一些題目的卡點無法通過一步推理出來,而是需要先構造出一個數對或數組,利用數對佔位的條件再結合排除法才能順利推理出數字。

數對的概念是同行、同列或同宮中,某兩格內只能包含某2個數字,但是暫時不能確定這兩個數字的具體位置。這時我們可以把這2個數字看做一個整體,它們佔住了那兩個格子,使其他數字不能再填入這兩格。而數組的概念是在數對基礎上的延伸,如果某行、某列或某宮中,某三格只能包含3格數字,而暫時不能確定這3個數字的具體位置,我們把這3個數字看做一個整體,稱為數組。

1、數對佔位法A:宮內隱性數對


數對佔位法、唯一餘數法


數對佔位法、唯一餘數法

2、數對佔位法B:行列內隱性數對


數對佔位法、唯一餘數法

3、數對佔位法C:顯性數對


數對佔位法、唯一餘數法

4、數組佔位法A:宮內隱性數組


數對佔位法、唯一餘數法

5、數組佔位法B:行列內隱性數組


數對佔位法、唯一餘數法

6、數組佔位法C:顯性數組


數對佔位法、唯一餘數法

五、唯一餘數法

唯一餘數法簡稱唯餘法,是利用同行、同列或同宮內數字不能重複的原理,使某格內最終只剩下一個數字可填的方法。唯餘法的思路和觀察方法與排除法都不相同,後者是利用排除使某行、某列或某宮內只有一格可以填某數字;而前者是利用排除法使某格內只剩下一個數字可填。數獨的解法和思路總的來說只劃分為排除法和唯餘法,而數對佔位法等的思路只是一種輔助構成可以運用排除法或唯餘的間接方法。

1、唯一餘數法A:行列唯餘


數對佔位法、唯一餘數法

2、唯一餘數法B:行或列與宮結合的唯餘


數對佔位法、唯一餘數法

3、唯一餘數法C:行、列、宮結合的唯一餘數法


數對佔位法、唯一餘數法


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