早在公元前500年，有一位古希臘數學家、哲學家,畢達哥拉斯，他的名字你有可能沒聽過，但畢達哥拉斯定理（也就是勾股定理）應該沒有人會不知道，這位影響西方乃至世界的天才，對音樂也有極大的貢獻.
傳說：畢達哥拉斯經過鐵匠鋪的的時候，他注意到一個10斤錘子，跟一個5斤的錘子同時敲擊的聲音會產生完美的共鳴，以至於他們好像在敲擊同一個音符，後來他又用繩子做了同樣的實驗，發現只要將原來的繩子剪去一半，他就能發出跟原來很相似但頻率比原來高一倍的音，這樣他就找到我們現在音樂中的do跟高八度的do,當然，作為是一個數學家，除了想到2倍，他還想到了1.5倍，於是又找來了一根1.5倍的繩子，結果找到一個新的音so，然後他不斷用新的繩子乘以1.5倍，就這樣找到了7個音，
在比 畢達哥拉斯 還早1個世紀的春秋戰國時期，中國古代著名的經濟學家、哲學家、政治家、軍事家：管仲，在他的著作《管子》中就寫到：
凡將起五音凡首，先主一而三之，四開以合九九，以是生黃鐘小素之首，以成宮。三分而益之以一，為百有八，為徵。不無有三分而去其乘，適足，以是生商。有三分，而復於其所，以是成羽。有三分，去其乘，適足，以是成角。
簡單來說就是：找一根一定長度繩子當做do,增加三分之一的長度得到so,把so減去三分之一的長度得到re,再把re加上三分之一的長度得到 la,最後把la減去三分之一得到mi，就是我們所熟知的中國五聲音階：宮商角徵羽。
直到公元1584年，朱載堉用算盤把do到高八度do的距離開12次方根，得頻率公比數1.059463094，把一個八度裡面的音分成12份，就是我們沿用至今的，do re mi fa so la si do
每相鄰兩個半音的比就是1.059463094，拿中央C舉個例子
升do的頻率：277.18263 Hz 除以 do的頻率261.62557 Hz=1.059463094
因為mi到fa,si到do都是半音，所以他們的頻率之比也會等於1.059463094
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